maal 11

[Aniek_sciencetalk]

hoi,

deze zal waarschijnlijk iedereen wel al kennen:

als je iets maal 11 doet neem je de som van de 2 buitenste getallen en zet die in het midden, vb:

12.11=132
53.11=583
67.11=737 (als de som boven de 10 is, tel je de tientallen bij het eerste getal)
89.11=979
153.11=1683 (bij honderdtallen, behoud je de 2 buitenste getallen, tussenin houd je 2 plaatsen vrij, en daar zet de de som van de eerste 2 getallen, en de 2 laatste getallen)
136.11=1496
888.11=9768 (als de som boven de 10 is, je behoud de 2 buitenste getallen, houd weer 2 plaatsen vrij, neemt de som van de eerste 2 getallen en telt de tientallen bij de duizendtallen, dan neem de de som van de 2 laatse getallen en zet de tientallen bij de hondertallen=> 8..8 => 96.8 => 9768)

.. enz

groetjes

[magicsander]

Ik kende dit trucje nog niet hoor.
Hier ff een bewijs:
We bekijken een getal van 2 cijfers:
10a + b

Als we dit getal met 11 vermenigvuldigen krijgen we:
11(10a+b)\\=110a+11b\\=100a+10a+10b+b\\=100a+10(a+b)+b

Nu hebben we dus een getal van drie cijfers met de cijfers:a, a+b, b.
Wat hetzelfde is als "de som van de twee buitenste getallen ertussen zetten".
Natuurlijk moet je als a+b groter is dan 9 ook nog een deel bij de 100-tallen optellen.