Goniometrie

[vormfout]

De vraag is:

Stel alfa = arcsin 1/3
Bereken exact: cos alfa

Verder is gegeven schuine zijde = 3 en overstaande zijde = 1 t.o.v. alfa.

Hoe kan ik dit oplossen?

Bewerkt: schuine en overstaande zijde omgedraaid.

[barto]

Als je in een rechthoekige driehoek werkt, dan klopt er iets niet:
De sinus is de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde. Dus dan zou alfa=arcsin(3)...

ben je zeker van de vraag hoe jij ze stelt?

[Safe]

Wat is sin(alpha)?
Hoe gebruik je dit in de gegeven drh.

[vormfout]

aanliggende zijde = 2*wortel2
cos alfa = (2*wortel2)/3 = 2/3 * wortel 2

alfa arcsin 1/3 stellen lijkt mij onnodig als de driehoek gegeven is.

[barto]

Correct.
Het is inderdaad een onnodig gegeven dat alpha=arcsin(1/3).

[Safe]

Correct.
Het is inderdaad een onnodig gegeven dat alpha=arcsin(1/3).

Dat gegeven is wel nodig ...

[barto]

Ok, maar ik neem aan dat er ook gegeven was dat men over een rechthoekige driehoek praat.

[Safe]

Graag reactie van de TS!

[vormfout]

Ja er is ook een plaatje bij gegeven van een rechthoekige driehoek, waarop de eerder vermelde zijden zijn aangegeven en alfa.

[Safe]

Ja er is ook een plaatje bij gegeven van een rechthoekige driehoek, waarop de eerder vermelde zijden zijn aangegeven en alfa.

Ok, maar waarom is het eerste gegeven belangrijk, maw als geg was sin(alpha)=1/3, was je antwoord dan correct geweest?

[vormfout]

Nog bedankt voor jullie reacties. Safex, Ik zie het verschil niet, Als sin alfa 1/3 is dan is toch nog steeds de aanliggende zijde 2*wortel2 dus cos alfa (2*wortel2)/3 ?

y = arcisin x
x = sin y

gegeven is y = arcsin 1/3 = alfa
dus sin alfa = 1/3
komt op hetzelfde neer.

[Safe]

Het gegeven dat arcsin(1/3)=alpha, houdt in dat alpha een scherpe hoek is ...