Bikwadratische vergelijkingen

[lollypopJ_sciencetalk]

Hoi ik heb een.oefening en ik weet niet goed hoe eraan beginnen.

Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn. Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?

Kan iemand me misshien een tip geven om de eerste stap te zetten?

[arno_sciencetalk]

Hoi ik heb een.oefening en ik weet niet goed hoe eraan beginnen.

Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn. Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?

Kan iemand me misshien een tip geven om de eerste stap te zetten?

Wat je zoekt is een vergelijking van de gedaante px^4+qx^3+rx^2+sx+t=0. Er is gegeven dat x = 1 of x = 2 aan de vergelijking voldoet. Dat betekent dat (x-1)(x-2) = x²-3x+2 een factor is van px^4+qx^3+rx^2+sx+t. De vraag "Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?" doet vermoeden dat er aan de gevraagde vergelijking bepaalde voorwaarden zijn verbonden. Moeten de oplossingen bijvoorbeeld allemaal geheel zijn, of zijn er naast gehele oplossingen ook nog gebroken of irrationale oplossingen?

[lollypopJ_sciencetalk]

De de vraag zegt niets over voorwaarden, je moet gewoon de 2 andere oplossingen geven want het maximale aantal oplossingen bij een bikwadratische vergelijking is 4.

We hebben geleerd ax^4 + bx^2 + c = 0
Dan hebben we x^2 = z dan hebben we terug een tweedegraadsvergelijking.

az^2 + bz + c = 0

[Dux]

Als x=1 of x=2, wat zijn de oplossingen voor z?
Als je die hebt, kun je de kwadratische formule voor z opstellen en daarmee die van x.

[Safe]

Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn.

Weet jij wat een bi-kwadratische verg is?

[lollypopJ_sciencetalk]

Ja natuurlijk anders zou ik deze oefening niet maken, ik heb juist op school geleerd over bikwadratische vergelijkingen.

We leerden. : ax^4 + bx^2 + c

[Safe]

Ok, wat is dan de kwadratische verg hierin?

[lollypopJ_sciencetalk]

Ja dat is juist de vraag, je moet de bikwadratische vergelijking bepalen maar de oplossingen moeten 1 en 2 zijn.

[Safe]

We leerden. : ax^4 + bx^2 + c

Dit is een functie: f(x)=ax^4 + bx^2 + c, 0 stellen geeft de verg ...
Stel: x^2=y, wat krijgen we dan?

Nu is gegeven dat een opl is x=2, wat is dan y? Dus ...

[lollypopJ_sciencetalk]

We leerden. : ax^4 + bx^2 + c

Dit is een functie: f(x)=ax^4 + bx^2 + c, 0 stellen geeft de verg ...
Stel: x^2=y, wat krijgen we dan?

Nu is gegeven dat een opl is x=2, wat is dan y? Dus ...

aha dus als x^2 = y dan is 2^2 =y , dus 4=y (want dan is x^2 = 4 , dus x = 2 of x= -2)


ay^2 + by + c = 0
a4^2 + b4 + c = 0
Dus 16a + 4b + c = 0.

[Safe]

Maar je hebt nog een opl gegeven ...

[lollypopJ_sciencetalk]

ja

als x^2 = y dan is 1^2 =y , dus 1=y (want dan is x^2 = 1 , dus x = 1 of x= -1)

ay^2 + by + c = 0
a1^2 + b1 + c = 0
a^2 + b + c = 0

[Safe]

Je weet nu alles wat uit de gegevens volgt!
Wat wordt nu de verg in y en de verg in x ...

[lollypopJ_sciencetalk]

Je weet nu alles wat uit de gegevens volgt!
Wat wordt nu de verg in y en de verg in x ...

Dus ik weet dat x1 = 1 en x1= -1 en dat x2 =2 en -2

Hoe moet ik hier een bikwadratische vergelijking van maken?

[Safe]

Dus ik weet dat x1 = 1 en x1= -1 en dat x2 =2 en -2

Hoe moet ik hier een bikwadratische vergelijking van maken?

Ik geef een vb: x^2-3x-18=0
Hoe los je deze verg op? Geen abc-formule!