Hoeveel meter komt iets terug

[michel3333]

Graag zou ik willen weten of iemand mij kan helpen bij de rekenpuzzel die voor mij niet uit te teken valt.
Ik ben een fanatieke visser die veel wedstrijden vist. Ik vis vanaf de kant en gooi mijn hengel met een feeder waar lood aan zit bijvoorbeeld 30 meter ver. Stel het water is 3 meter diep. Hoe ver komt mijn feeder met lood dan weer terug richting mij? Omdat ik mij hengel vast heb zakt de feeder niet stijl naar beneden maar richting de kant. Kan iemand mij vertellen hoeveel cm of meters hij weer richting de kant komt l. Alvast bedankt. Groet Michel

[physicalattraction]

R = afstand die je lood (feeder) horizontaal aflegt bij het landen op het wateroppervlak (dus zonder dat het gezakt is)
d = waterdiepte
h = hoogte van je hengeltop boven het water
x = nieuwe horizontale afstand na zinken
Δ = terugloopafstand
L = lengte lijn

Voor het zinken:

\(L = \sqrt{R^2 + h^2}\)

Na het zinken:

\(L = \sqrt{x^2 + (d+h)^2}\)

Gelijkstellen en oplossen naar x:

\(x = \sqrt{R^2 - d^2 - 2dh}\)

Terugloopafstand:

\(\Delta = R - x\)

Afhankelijk van de hoogte van je hengeltop heb je dan een terugloopafstand van:

\(h=0 m → \Delta≈15 cm\)

\(h=0.5 m → \Delta≈20 cm\)

\(h=1.0 m → \Delta≈25 cm\)

\(h=1.5 m → \Delta≈30 cm\)

\(h=2.0 m → \Delta≈35 cm\)