Puzzel Puzzels
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Opmerking moderator

Afgesplitste off-topic berichten van het topic "Scalairen, vectoren en tensoren"

Professor Puntje schreef: za 13 dec 2025, 00:02 Het is heel goed mogelijk om te werken met zaken waarvan men niet begrijpt wat er "onder de motorkap" gebeurt, en waarom die zaken moeten worden gebruikt op de manier die men geleerd heeft. In de wereld van vandaag doen we niet anders. En voor praktisch gerichte personen volstaat een dergelijke aanpak. Op die manier leren technici en natuurkundigen ook vaak te werken met reële getallen, complexe getallen, de Dirac deltafunctie, tensoren, etc. Dus zonder inzicht in de wiskundige onderbouwing. Wiskundig begrip komt aan een dergelijke praktijkgerichte "Monkey see, monkey do" aanpak niet of nauwelijks te pas. Om te begrijpen wat genoemde dingen als wiskundig objecten voorstellen moet je diep in de wiskundige onderbouwing duiken, want dan wordt het ook pas duidelijk dat de eigenschappen van die zaken logisch volgen uit wat die dingen zijn. Een techneut interesseert dat allemaal niet, die leert eenvoudig wat nieuwe kunstjes en is blij als hij dat dan ook in de praktijk kan toepassen.
met zo'n opmerking kan geen enkele technicus of ingenieur leven. Dit is bijna een algemene belediging, hokjes plaats idee en minachting tov technici en ingenieurs, althans zo komt het op mij over. Blijkbaar heeft jou afkoelingsperiode van de afgelopen tijd je niet veel meer geleerd in dit opzicht terwijl dat misschien wel nodig was geweest. Want het botst nu alweer binnen enkele berichten. En het leidt ook nog eens af en vervuilt het topic met ruis zoals 2up1down ook al aangaf. dus mijn advies: denk de volgende keer even 3 x na en stel je even voor hoe anderen kunnen ervaren wat je opschrijft.

ads

Steun Sciencetalk HP Sprocket - Zelfklevend fotopapier - 5 x 7,6 cm - 50 vel

HP Sprocket - Zelfklevend fotopapier - 5 x 7,6 cm - 50 vel

Bekijk product

Steun Sciencetalk Apple iPad A16 (2025) - 11 inch - Wi-Fi - 128GB - Yellow - 11e generatie

Apple iPad A16 (2025) - 11 inch - Wi-Fi - 128GB - Yellow - 11e generatie

Bekijk product

Steun Sciencetalk bol cadeaukaart - 100 euro - Voor jou

bol cadeaukaart - 100 euro - Voor jou

Bekijk product

Gebruikersavatar
Professor Puntje
Artikelen: 0
Berichten: 11.341
Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 21:02

Re: Scalairen, vectoren en tensoren

@HH Hoezo niet? Leer toch eens fatsoenlijk argumenteren. Ik ben nota bene zelf een ingenieur en spreek uit ervaring. Verder bevatten veel voor ingenieurs geschreven boeken in de inleiding geruststellende woorden dat het boek praktijkgericht en niet wiskundig rigoureus is, wat door de beoogde lezers veelal prettig gevonden wordt. Niemand die daarover klaagt. Je geeft als gebruikelijk weer geen enkel argument waarom ik ongelijk zou hebben. Je voelt je beledigd, en dat is dan kennelijk voor jou genoeg reden waarom anderen zoals ik hun visie voor zich zouden moeten houden. Ik laat mij de mond niet snoeren. Mijn afkoelingsperiode heeft er wel toe geleid dat ik mij nu veel minder laat meeslepen in zinloze discussies. Mijn post was voor dit topic relevant, en de kinderachtige reactie van jou niet. Daar laat ik het bij.
Scispace Scispace

Scispace is dé ai voor wetenschappers en onderzoekers. Ga naar SciSpace en profiteer van één van de beste ai's.

Scispace

Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: Scalairen, vectoren en tensoren

Professor Puntje schreef: za 13 dec 2025, 11:04 @HH Hoezo niet? Leer toch eens fatsoenlijk argumenteren. Ik ben nota bene zelf een ingenieur en spreek uit ervaring. Verder bevatten veel voor ingenieurs geschreven boeken in de inleiding geruststellende woorden dat het boek praktijkgericht en niet wiskundig rigoureus is, wat door de beoogde lezers veelal prettig gevonden wordt. Niemand die daarover klaagt. Je geeft als gebruikelijk weer geen enkel argument waarom ik ongelijk zou hebben. Je voelt je beledigd, en dat is dan kennelijk voor jou genoeg reden waarom anderen zoals ik hun visie voor zich zouden moeten houden. Ik laat mij de mond niet snoeren. Mijn afkoelingsperiode heeft er wel toe geleid dat ik mij nu veel minder laat meeslepen in zinloze discussies. Mijn post was voor dit topic relevant, en de kinderachtige reactie van jou niet. Daar laat ik het bij.
Ik moet nu wel antwoorden, maar ook deze discussie gaat het topic weer onnodig vervuilen met ruis, dus sorry voor de anderen dus zou mooi zijn als een van de moderatoren het kan afsplitsen naar een afgeleid topic. Maar ja dan gaat het dus die moderator ook weer tijd kosten of moet die ook weer gaan waarschuwen waar die ook niet om gevraagd heeft. Maar goed, hier mijn antwoord, je vraagt erom:

'Leer toch eens ..........' begint dus al met een verwijt, dus op zich al weer ongepast. En dan heb je het dus in dat zelfde zinnetje over 'fatsoenlijk argumenteren'. ???

'Ik ben nota bene zelf een ingenieur en spreek uit ervaring'
Prima voor jou, maar misschien goed om een ding te snappen: wat voor jou geldt, geldt niet per definitie voor anderen met vergelijkbare deels overlappende achtergrond.

'dat is dan kennelijk voor jou genoeg reden waarom anderen zoals ik hun visie voor zich zouden moeten houden'
Nee het gaat er niet om om jouw visie niet te respecteren, maar juist het omgekeerde, nl dat jouw visie voor jou blijkbaar betekent dat anderen dan ook maar die visie moeten hebben, Of je in ieder geval denkt dat anderen ook zo denken. Dat hoeft dus helemaal niet zo te zijn. En erger nog : de opmerking komt minachtend over. (je vergelijkt mensen met apen)

'praktijkgericht en niet wiskundig rigoureus is, wat door de beoogde lezers veelal prettig gevonden wordt'
Wat ik prettig vind is dat in een boek alles wordt meegenomen wat nodig is om het onderwerp goed te kunnen begrijpen met niet meer ballast den nodig. Dat is dus iets anders dan de benodigde wiskunde achterwege laten omdat de schrijver blijkbaar niet in staat is om dat op een goede begrijpelijke manier op te schrijven.

'en de kinderachtige reactie van jou niet'
En eindigt ook weer met een verwijt helaas.
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: Afsplitsing van Scalairen, vectoren en tensoren

Eigenlijk gaat dit afgesplitste topic over de vraag hoever je een theorie moet snappen om hem effectief te kunnen gebruiken.
in dit bericht viewtopic.php?p=1270922#p1270922 had 2up1down hier nog een visie op. dus heb ik die link voor de volledigheid nog even toegevoegd.
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: Afsplitsing van Scalairen, vectoren en tensoren

Wat ik zelf hiervan merk in de dagelijkse praktijk is dat mensen vaak denken te snappen hoe iets werkt en daardoor denken te weten hoe ze het moeten toepassen, maar daarbij dan allerlei 'te kort door de bocht' conclusies trekken of -paden volgen. En dat leid dat weer tot foute uitkomsten.
Dus wat mij betreft is dingen versimpelen of 'high level' bekijken prima, maar je moet wel het minimum aan essentiele kennis ervan hebben anders gaat het alsnog mis.

Zelf ook meegemaakt op het werk bij sommige onderwerpen als ik me er in meer detail in verdiep dat ik dan ook in staat ben om innovatieve voortgang te boeken. Dus voortbouwen en verbeteren van het bestaande. Met alleen oppervlakkig begrijpen van iets was me dat nooit gelukt.

Met studieboeken waar dingen alleen oppervlakkig uitgelegd worden had ik altijd al zoiets van: je houdt nu essentiele informatie achter waardoor het voor mij veel lastiger wordt om het topic te doorgronden dan dat je alles in de juiste volgorde en diepte had uitgelegd.
CoenCo
Technicus
Artikelen: 0
Berichten: 1.295
Lid geworden op: ma 17 okt 2011, 22:17

Re: Afsplitsing van Scalairen, vectoren en tensoren

HansH schreef: zo 14 dec 2025, 07:53 Wat ik zelf hiervan merk in de dagelijkse praktijk is dat mensen vaak denken te snappen hoe iets werkt en daardoor denken te weten hoe ze het moeten toepassen, maar daarbij dan allerlei 'te kort door de bocht' conclusies trekken of -paden volgen. En dat leid dat weer tot foute uitkomsten.
Dus wat mij betreft is dingen versimpelen of 'high level' bekijken prima, maar je moet wel het minimum aan essentiele kennis ervan hebben anders gaat het alsnog mis.

Zelf ook meegemaakt op het werk bij sommige onderwerpen als ik me er in meer detail in verdiep dat ik dan ook in staat ben om innovatieve voortgang te boeken. Dus voortbouwen en verbeteren van het bestaande. Met alleen oppervlakkig begrijpen van iets was me dat nooit gelukt.

Met studieboeken waar dingen alleen oppervlakkig uitgelegd worden had ik altijd al zoiets van: je houdt nu essentiele informatie achter waardoor het voor mij veel lastiger wordt om het topic te doorgronden dan dat je alles in de juiste volgorde en diepte had uitgelegd.
Maar hiermee bevestig je toch precies wat @professor puntje zegt? Waarom val je hem dan zo persoonlijk aan?
Laten we ervanuitgaan dat de meestgebruikte lesboeken zoveel gebruikt worden omdat ze aansluiten bij de doelgroep.
Jij geeft aan dat je in die boeken een hoop achtergrond/diepgang mist, en dat je collega’s obv dat gebrek aan achtergrond gebrekkige keuzes maken. Dat je collega’s dus zelf niet naar die diepgang op zoek gaan (en jij blijkbaar wel, chapeau) is toch prima als “monkey see, monkey do” gedrag te omschrijven?

Blijkbaar vat jij het als algemene belediging op, mogelijk omdat je jezelf als de prototype technicus ziet, maar je niet in het gedrag herkent.. dat zegt echter meer over jou, dan over het statement van @professor puntje waar ik me grotendeels wel in kan vinden.
Gebruikersavatar
OOOVincentOOO
Artikelen: 0
Berichten: 1.939
Lid geworden op: ma 29 dec 2014, 13:34

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Ook niet vergeten dat wetenschappelijke begrippen in de natuur- en wiskunde niet ontstaan zijn na “een nachtje slapen”.

Neem imaginaire getallen. Die werden al in de 16e eeuw pragmatisch ingezet door Girolamo Cardano, lang voordat iemand precies kon uitleggen wat ze nu eigenlijk “waren”. Pas eeuwen later volgde de formele rechtvaardiging en verfijning. Blijkbaar werkte de toepassing al prima, zelfs zonder perfect sluitende definitie — een ongemakkelijke gedachte, vermoed ik.

Hetzelfde geldt voor tensoren. Die zijn niet ontstaan uit een verlangen naar abstracte elegantie, maar als praktisch hulpmiddel in de natuurkunde (onder andere bij Cauchy rond 1822). De wiskundige formalisering kwam pas later, toen men al wist waarom ze nodig waren en wat ze moesten beschrijven. Juist die historische en praktische context verklaart waarom bepaalde definities zijn ontstaan — niet andersom.

Ik heb zelf een HBO-opleiding Technische Natuurkunde afgerond en heb lange tijd gedacht dat ik vooral “toepaste” en de echte essentie miste. Inmiddels zie ik in de praktijk dat sommige academici juist zo verknocht raken aan definities, dat ze nauwelijks nog durven afwijken van het boekje waarin die ooit zijn vastgelegd. De definitie wordt dan doel op zich, in plaats van hulpmiddel.

In dat licht lijkt PP te veronderstellen dat begrip uitsluitend ontstaat via wiskundige zuiverheid. Alsof context, geschiedenis en toepassing slechts bijzaak zijn, en kennis netjes causaal uit definities voortvloeit. De realiteit is minder esthetisch: voor vrijwel elke definitie hebben talloze mensen — vaak zonder succes — jarenlang geëxperimenteerd, gemeten, geprogrammeerd en gefaald. Dat “modderige” voorwerk is precies wat uiteindelijk tot die definities heeft geleid.

Daarom is het nogal ironisch om mensen die zich bezighouden met meten, analyseren, grafieken maken en programmeren weg te zetten als “monkey see, monkey do”. Het suggereert imitatie, terwijl het juist gaat om het werk dat nodig is om te begrijpen waarom een definitie überhaupt bestaat.

Misschien ligt het echte verschil niet in opleidingsniveau, maar in interesse. Wie uitsluitend gefascineerd is door formele structuren, zal weinig affiniteit hebben met de historische en praktische worsteling die eraan voorafging. Maar dat maakt die worsteling niet minder fundamenteel — integendeel, zonder haar waren veel definities er simpelweg nooit geweest.
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: Afsplitsing van Scalairen, vectoren en tensoren

CoenCo schreef: zo 14 dec 2025, 16:38
Maar hiermee bevestig je toch precies wat @professor puntje zegt? Waarom val je hem dan zo persoonlijk aan?
'Een techneut interesseert dat allemaal niet, die leert eenvoudig wat nieuwe kunstjes en is blij als hij dat dan ook in de praktijk kan toepassen.'

Het gaat vooral om die zin wat op mij over komt als een techneut neergezet als domme aap die alleen kunstjes kan doen maar niets innovatiefs kan toevoegen. Misschien bedoelt professor puntje het anders, maar ik reageer op de manier hoe het op mij over komt. overigens kan het soms best wel voldoende zijn om gewoon iets te gebruiken zonder het helemaal te begrijpen, maar dan moet het ook zo bedoeld zijn. bv om een auto te besturen hoef je ook niet helemaal te snappen hoe die werkt, hoewel het soms wel handig kan zijn als je een zware aanhanger wilt trekken dat je snapt waarom een slippende koppeling heel (te) heet kan worden. Maar als je onderdelen van een auto moet gaan ontwerpen dan wordt het een ander verhaal. Dan moet je wel in detail snappen wat van belang is en waarom.
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: Afsplitsing van Scalairen, vectoren en tensoren

CoenCo schreef: zo 14 dec 2025, 16:38
Jij geeft aan dat je in die boeken een hoop achtergrond/diepgang mist, en dat je collega’s obv dat gebrek aan achtergrond gebrekkige keuzes maken. Dat je collega’s dus zelf niet naar die diepgang op zoek gaan (en jij blijkbaar wel, chapeau) is toch prima als “monkey see, monkey do” gedrag te omschrijven?
Ik zou zeker niet willen stellen dat mijn directe collega's gebrekkige keuzes maken of zich onvoldoende verdiepen in de materie , zeker niet de ervaren collega's, Hooguit mensen die pas beginnen en nog in de learning curve zitten. Maar dat geeft dus ook al aan dat je je wel degelijk goed moet verdiepen in zaken als je iets nieuws wilt kunnen toevoegen (wat voor de meeste collega's van mij een belangrijk onderdeel van het werk is om nieuwe dingen te bedenken).

Dat geldt dus niet alleen voor exacte wetenschappen zoals natuur en wiskunde, maar ook in de techniek. Daar kun je vaak nog echt iets nieuws bedenken terwijl dat voor wis en natuurkunde veel lastiger is. Ga maar eens een nieuwe natuurkunde theorie uitvinden die dingen kan verklaren die we daarvoor nog niet konden verklaren. Terwijl in de techniek duizenden nieuwe dingen worden bedacht elk jaar die daar voor nog niet bestonden.

Het wiel opnieuw uitvinden is daar trouwens weer een ongewenste bijkomstigheid van. Vaak gebeurt dat door mensen die zo slim zijn dat ze zich niet in de achtergrond van het bestaande hoeven te verdiepen omdat ze het ter plekke zelf kunnen bedenken en dat sneller gaat dan zich eerst inlezen in het bestaande. Nadeel is dan weer dat ze de problemen die anderen daarbij al tegengekomen zijn en opgelost hadden dan ook weer krijgen en dat is een beetje zonde en weer minder slim. Voordeel kan zijn dat ze op slimme alternatieven komen soms, dus dan hebben ze het wiel opnieuw uitgevonden maar wel gelijk wiel versie 2.

Vaak gebeurt het dat je dan nieuwe dingen wilt patenteren en dan pas echt goed moet gaan zoeken wat er al van bestaat. En als je dan pech hebt dan was iemand je al voor.
Gast
Artikelen: 0

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

@Coenco

Ook al zou dat zo zijn dat zou dat niet een probleem zijn. Al wordt het gebracht met een minachting toontje. Waardoor ik me wel voor kan stellen dat iemand zich dat aantrekt. Ik vond het ook wat irritant, want ik weet dat het helemaal niet zo is. En zo vast heel veel.

Dat op bepaalde technisch Bachelor opleidingen voor een hobbyist in natuurkunde te beperkt wiskunde gegeven voor de algemene relativiteitstheorie is natuurlijk waar. Maar om daar jarenlang mee te worstelen komt niet doordat er iets niet duidelijk is aan tensoren of andere juist hele duidelijke definities en beschrijvingen van de meest zuivere wetenschap die er is, wiskunde.

Maar een probleem wordt het, vind ik,
als zoiets groter en ingewikkelder gemaakt wordt dan het is. Zelfs alsof het heel mysterieus is of dus circulair. Terwijl het enkel gaat om formele precisering en logische opbouw van concepten. Daarmee maakt hij het voor zichzelf moeilijk. En anderen kunnen ook een verkeerd beeld krijgen.

Ook al wordt het toch door vrijwel niemand ooit gelezen en tja, is het gewoon vooral zonde voor Professor Puntje zelf.
CoenCo
Technicus
Artikelen: 0
Berichten: 1.295
Lid geworden op: ma 17 okt 2011, 22:17

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Gast schreef: zo 14 dec 2025, 20:36
.. Daarmee maakt hij het voor zichzelf moeilijk. En anderen kunnen ook een verkeerd beeld krijgen.

Ook al wordt het toch door vrijwel niemand ooit gelezen en tja, is het gewoon vooral zonde voor Professor Puntje zelf.
Wat ik vooral zonde vind is dat een in mijn ogen zeer gewaardeerd en over het algemeen constructief meedenkend en meehelpend forumlid een vrij algemene opmerking plaatst (ik beschouw alleen dit topic, en niet het topic waarvan het afgesplitst is), en daarna persoonlijk aangevallen wordt.
Dat is niet constructief werken aan wetenschap, en niet goed voor de sfeer.

Ik ben meer een voorstander van Hard op de inhoud, zacht op mens.
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Misschien ben ik dan iets te fel geweest, maar uiteindelijk blijft het gaan over de manier waarop je iets brengt en of je je dan kunt voorstellen hoe dat op anderen over komt. De opmerking kwam behoorlijk irriterend op mij over dus dat is dan het punt waar het probleem begon, dus geen algemene opmerking meer, maar een opmerking met en door de ontvanger ervaren ondertoon ,ookal heeft pp zich dat misschien helemaal niet gerealiseerd en was waarschijnlijk ook helemaal niet zijn bedoeling. Communiceren blijft gewoon ingewikkeld.
Gast
Artikelen: 0

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Coenco:
Ik beschouw alleen dit topic, en niet het topic waarvan het afgesplitst is.
Ja, ok. Ook wel wat dom van mij natuurlijk, maar dat had ik eerder niet eens door.

Die eeuwige afsplitsingen ook altijd. Nu wordt er hier en daar over alsnog hetzelfde gesproken ipv over waar het over ging. Namelijk tensoren. En de misvatting daarover.

Waaruit deze onbenullige onenigheid gekomen is. En dus daar alsnog ook weer verder op ingegaan wordt.

En waarom ben ik hier automatisch op ingeschreven?
Gebruikersavatar
HansH
Artikelen: 0
Berichten: 8.612
Lid geworden op: wo 27 jan 2010, 13:11

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

OOOVincentOOO schreef: zo 14 dec 2025, 18:01 Daarom is het nogal ironisch om mensen die zich bezighouden met meten, analyseren, grafieken maken en programmeren weg te zetten als “monkey see, monkey do”. Het suggereert imitatie, terwijl het juist gaat om het werk dat nodig is om te begrijpen waarom een definitie überhaupt bestaat.

Misschien ligt het echte verschil niet in opleidingsniveau, maar in interesse. Wie uitsluitend gefascineerd is door formele structuren, zal weinig affiniteit hebben met de historische en praktische worsteling die eraan voorafging. Maar dat maakt die worsteling niet minder fundamenteel — integendeel, zonder haar waren veel definities er simpelweg nooit geweest.
Mensen die in het bedrijfsleven werken zullen weten dat de grootste kracht ligt in mensen die elkaar aanvullen. Dus mensen die zich bezighouden met meten, analyseren, grafieken maken en programmeren zijn niet minder belangrijk dan de mensen die andere dingen doen. uiteindelijk is de kracht dat iedereen kan doen wat hij/zij leuk en uitdagend vindt. Zonder dat gaat het nooit wat worden, raken mensen in een burnout, gestressed ongemotiveerd etc. Dus vooral wat je zegt inderdaad: het begin met interesse.

ads

Steun Sciencetalk Twinmarkers 80 stuks voor volwassenen - Alcohol Markers - Stiften - Markeerstiften - Vivid Green

Twinmarkers 80 stuks voor volwassenen - Alcohol Markers - Stiften - Markeerstiften - Vivid Green

Bekijk product

Steun Sciencetalk Nuvance SD Kaart Lezer - SD Kaartlezer USB C - Card Reader - Incl. Usb & 8-Pin Converters - Geheugenkaartlezer Micro SD - Zwart

Nuvance SD Kaart Lezer - SD Kaartlezer USB C - Card Reader - Incl. Usb & 8-Pin Converters - Geheugenkaartlezer Micro SD - Zwart

Bekijk product

Steun Sciencetalk 5 stuks Plastic Labels 91201 geschikt voor Dymo LetraTag Labelprinter - Zwart op Wit - 12 mm x 4 m - S0721610 Labeltape - Telano

5 stuks Plastic Labels 91201 geschikt voor Dymo LetraTag Labelprinter - Zwart op Wit - 12 mm x 4 m - S0721610 Labeltape - Telano

Bekijk product

Gebruikersavatar
R_Bena
Beheer
Artikelen: 0
Berichten: 2.262
Lid geworden op: wo 05 jul 2023, 08:23

Re: in hoeverre moet je een theorie snappen om hem effectief te kunnen gebruiken

Een theorie is in de praktijk nooit volledig afgebakend. Het is altijd verbonden aan andere theorieën en verschillende praktijksituaties. Dus ook al begrijpt iemand een theorie, dan nog begrijpt ie niet de gehele werkelijkheid.

Er zijn codeurs die aan ai werken bijvoorbeeld, maar uiteindelijk ook niet precies begrijpen hoe het grote geheel van de door hen geschapen ai werkt.

Wie kan zich deze kerel nog herinneren:

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”

Sciencetalk: Leer, deel of groei. Volg of geef een cursus op Sciencetalk!