Collatz 3.0 binair

[Regor]

Gevonden op internet:
Curiosa Mathematica
Jens Bossaert
Zie nr 41 .Vermoeden van Collatz.

Er is al lichte vooruitgang geboekt: Jeffrey Lagarias bewees dat er geen cykels voorkomen met lengte kleiner dan 275.000, buiten 1 → 4 → 2 → 1 natuurlijk. Stuart Kurtz en Janos Simon bewezen dat een natuurlijke generalisatie van de functie f tot een algoritmisch onbeslisbaar probleem leidt; helaas kan hun bewijstechniek niet toegepast worden op het originele probleem van Collatz, maar de mogelijkheid bestaat dus dat ook deze onbeslisbaar is.


Een andere leuke manier om de hagelsteengetallen uit te rekenen is via dit algoritme.
• Schrijf het begingetal n binair.
• Schrijf hetzelfde getal eronder, maar met een 1 toegevoegd achteraan (dit geeft 2n + 1).
• Tel de twee getallen op (dit geeft 3n + 1).
• Schrap elke nul achteraan de som (dit deelt zover als mogelijk door 2) en herhaal vanaf stap 2.

(Een vb staat uitgewerkt ......maar laat zich niet kopieren.)

De vraag is: zit daar iets in, of is blijft de moeilijkheid, verpakt onder een andere vorm?

[Regor]

https://www.google.be/url?esrc=s&q=&rct ... DjhMhUGDOn

[Regor]

https://www.yumpu.com/nl/document/view/ ... athematica

[WillemB]

Ik heb met AI naar Equivalente onderzoeks modellen gekeken tav Collatz, die er ondertussen zijn getest, er zijn er nogal wat,

echter met een Equivalent model los je het probleem niet op, je zet het alleen over naar een soms beter onderzoek baar model,
met de zelfde op te lossen items. (dat hebben we op dit form reeds meerder malen ontdekt).

Het leukste Equivalent model vond ik de omzetting van een Collatz reeks in een frequentie (Fourier analyse),
Je krijgt dan een gedempte golf, die aan het eind een constante toon geeft in de eind lus.

Maar het onvoorspelbaarheid probleem blijft ook hier, de mogelijkheid blijft dat er een niet gedempte golf bestaat.

Zo ook voor binaire onderzoeken, daar zijn er ook veel van, de onvoorspelbaarheid blijft dan ook nog steeds aanwezig,.

.

[Regor]

@Willem,

Juist,
Ik heb een mogelijk onderzoek via binaire notatie nog niet kunnen vinden op Internet.
Heeft U soms iets in de aanbieding ?

Ben benieuwd.

[WillemB]

Zo gevonden: ( en ik heb zelf er ook wel eens naar gekeken, best wel leuk, maar probleem blijft)
Via AI vond ik zo al 7 hits, hier twee voorbeelden:

Using binary string to prove the Collatz conjecture (arXiv)
https://arxiv.org/html/2402.00001v3

A simple binary analysis (Zenodo)
https://zenodo.org/records/14979384/fil ... download=1

Deze is ook wel leuk:

Exploring the Collatz Conjecture Tool
https://www.collatztool.com/main.html

[Regor]

@WillemB,

DankU,
Natuurlijk blijft het probleem .... enkel de verpakking verschilt !
Yoch maar eens goed bhekijken ..... als het blijft regenen.

Heeft U toevallig NR 41 in het boek Mathematical Curiosa van Jens Bossaert eens gelezen / bekeken ?