kapotte rekenmachine??

[Gagarin]

Ik ben met m'n wiskunde bezig, en ik moet een lineare grafiek tekenen, namelijk die van 2^x. Ik heb geen idee hoe die grafiek eruit ziet, dus ik begon maar gewoon met 0. maar als ik 2^0 intik, komt er 1 uit. Fout geprogrammeerd of zit hier wat achter? naar mijn mening krijg je 0 als je 2 twee maal keer zichzelf doet...

[mo]

Huh ?

Helemaal niet.

2^0=2^1/2^1=1

[TD]

Ik ben met m'n wiskunde bezig, en ik moet een lineare grafiek tekenen, namelijk die van 2^x. Ik heb geen idee hoe die grafiek eruit ziet, dus ik begon maar gewoon met 0. maar als ik 2^0 intik, komt er 1 uit. Fout geprogrammeerd of zit hier wat achter? naar mijn mening krijg je 0 als je 2 twee maal keer zichzelf doet...

"als je 2 twee maal keer zichzelf doet...", dat is 2 in het kwadraat: 2² = 2*2 = 4.

Voor x 0 geldt dat x^0 = 1.

[Gagarin]

2^0=2^1/2^1=1

Ik vraag t morgen wel even aan m'n wiskunde leraar, want daar snap ik niks van

[atanhel]

Ik ben met m'n wiskunde bezig, en ik moet een lineare grafiek tekenen, namelijk die van 2^x. Ik heb geen idee hoe die grafiek eruit ziet, dus ik begon maar gewoon met 0. maar als ik 2^0 intik, komt er 1 uit. Fout geprogrammeerd of zit hier wat achter? naar mijn mening krijg je 0 als je 2 twee maal keer zichzelf doet...

allereerst:

2^x is niet echt een lineaire functie, maar dat terzijde.

je moet 2^0 als volgt zien:

2^3 = 2*2*2 = 8

2^2 = 2*2 = 4 = (2^3)/2

2^1 = 2 = 2 = (2^2)/2

2^0 = ? = ? = (2^1)/2 = 2/2 =1

dus bij conventie is 2^0 eens

en alles tot de macht 0 is 1!

Cheers,

atanhel

[Gagarin]

"als je 2 twee maal keer zichzelf doet...", dat is 2 in het kwadraat: 2² = 2*2 = 4.

dat was even een foutje van mij..

2^x is niet echt een lineaire functie, maar dat terzijde.

nee, haha, ik heb de tabel even ingevult en je hebt gelijk.

2^3 = 2*2*2 = 8

2^2 = 2*2 = 4 = (2^3)/2

2^1 = 2 = 2 = (2^2)/2

2^0 = ? = ? = (2^1)/2 = 2/2 =1

nu begin ik er iets van te snappen. Dat (2^1)/2 = 2/2, dat heeft er iets mee te maken toch? Kun iemand dat misschien dan even uitleggen? Ik snap dat ik hier ongelooflijk domme vragen zit te stellen (3e klas vwo), maar ik ben nieuwsgierig naar waarom 2^1 dus 1 is.

[mo]

2^0=2^1/2^1=1

Ik vraag t morgen wel even aan m'n wiskunde leraar, want daar snap ik niks van

Heb je niet "geleerd" dat je wanneer je 2 getallen met dezelfde grondtal deelt je gewoon de exponenten moet aftrekken ?

vb 3^7 / 3^2= 3^5

Hetzelfde bij 2^1/2^1

[Gagarin]

nee, maar wel dat je ze moet optellen bij vermenigvuldigen. Op zich wel logisch nu ik er over nadenk dus...

maar als 2^1/2^1 0 als uitkomst geeft (wat zo is), dan moet 3^7 / 3^2 dezelfde uitkomst geven als 3^5... even checken:

(3^7=2187) / (3^2=9) = 243

3^5=243

hee, t klopt Bedankt iedereen!

[mo]

 

maar als 2^1/2^1 0 als uitkomst geeft (wat zo is),

Waarom blijf je zeggen dat het nul is, ik heb toch aangetoond dat het 1 moet zijn ?

[Gagarin]

Waarom blijf je zeggen dat het nul is, ik heb toch aangetoond dat het 1 moet zijn ?

oow, oeps, ik bedoel natuurlijk 1!!

[Safe]

nee, maar wel dat je ze moet optellen bij vermenigvuldigen. Op zich wel logisch nu ik er over nadenk dus...  

maar als 2^1/2^1 0 als uitkomst geeft (wat zo is), <= ???

dan moet 3^7 / 3^2 dezelfde uitkomst geven als 3^5... even checken:

(3^7=2187) / (3^2=9) = 243  

3^5=243  

hee, t klopt  Bedankt iedereen!

Gagarin, je maakt wel steeds fouten of toets je te snel.

Bv 1=2²/2²=2^(2-2)=2^0=1 Dit laatste is een def!

En hoe ziet je grafiek er nu uit?

Overigens, moet je misschien met een log y-as werken?

Opm:Op zich wel logisch nu ik er over nadenk... Op zich, leuk opgemerkt!

Het is jammer, dat velen (?) hier niet aan toekomen.

[Gagarin]

Gagarin, je maakt wel steeds fouten of toets je te snel.

Bv 1=2²/2²=2^(2-2)=2^0=1 Dit laatste is een def!

En hoe ziet je grafiek er nu uit?

Overigens, moet je misschien met een log y-as werken?

Opm:Op zich wel logisch nu ik er over nadenk... Op zich, leuk opgemerkt!

Het is jammer, dat velen (?) hier niet aan toekomen.

twee vraagjes: wat is een 'def' en wat is een 'log'?

de grafiek is ook een geval apart (nouja, omdat voor het eerst zo een zie):

De waarde van y word telkens 2 maal zo groot als je naar rechts gaat, en 2 maal zo klein als je naar links gaat. Ik neem aan dat hij de x-as nooit raakt?

En dan ga ik nu proberen goed te zeggen waarom ik 2^0=1 zo onbevattelijk vind:

Als ik 2^0 zie staan, staat er toch eigenlijk: vermenigvuldig 2 nul maal met zichzelf? En dan kun je er wel allemaal wiskundige vergelijkingen bijhalen, maar als je iets nul maal keer zichzelf doet is dat toch gewoon nul, net zoals tien miljoen keer nul ook gewoon nul is?

[TD]

Als ik 2^0 zie staan, staat er toch eigenlijk: vermenigvuldig 2 nul maal met zichzelf? En dan kun je er wel allemaal wiskundige vergelijkingen bijhalen, maar als je iets nul maal keer zichzelf doet is dat toch gewoon nul, net zoals tien miljoen keer nul ook gewoon nul is?

Let goed op wat je zelf zegt: iets 0 keer met zichzelf vermenigvuldigen is niet hetzelfde als iets met 0 vermenigvuldigen!

[Gagarin]

daar zeg je wat! Maar, komt het niet allebei op hetzelfde neer? Ok, op zich niet, want x^0 geeft wat anders dan x.0 maar ik krijg maar niet uit mijn hoofd dat het 0 moet zijn. Maar er gaat volgens mij ook al een topic over dit onderwerp, dus ik zal daar maar verder gaan zegmaar.