Cirkelomtrek zonder pi

[Anonymous]

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie

de cirkelomtrek te bepalen zonder pi

hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen

misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,

Freek

[Pierewiet]

booglengte b=r*arc alfa

(waarbij arc alfa=de arcus van hoek alfa, het maatgetal is van de bij de middelpuntshoekbehorende boog van de eenheidscirkel)

[emileuitapeldoorn]

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie

de cirkelomtrek te bepalen zonder pi

hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen

misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,

Freek

en hoe gaat het ermee

[gerard]

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie

de cirkelomtrek te bepalen zonder pi

hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen

misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,

Freek

jongen beetje te veel tijd over denk dat het niet mogelijk is maar hopelijk bewijs je het tegedeel

[Anonymous]

Hierbij een aantal experimentele waarden vs met 2.pi.r berekende waarden voor de cirkelomtrek van willekeurige cirkels.

Experimenteel 2.pi.r verschil

68,20 cm 68,17256 cm 0,027 cm

53,82 cm 53,78407 cm 0,036 cm

74,84 cm 74,76991 cm 0,070 cm

62,80 cm 62,76902 cm 0,031 cm

Gemiddeld bedraagt het verschil circa 0,06% hetgeen mijnsinziens interessant genoeg is om na te gaan of de experimentele benadering juist is of anders gezegd, bewijs te leveren dat de stelling klopt.

Groeten,

Freek

[doemdenker]

O = r*710/113

8,5*10^-6 % verschil. Hoe vind je die?

[peterdevis]

Geachte wetenschappers en pi-isten,

praktisch heb ik het onder de knie

de cirkelomtrek te bepalen zonder pi

hierbij mijn oproep om de stelling te bewijzen

misschien vallen we ermee in de Nobel prijzen

Groeten,

Freek

Welke stelling?

[Bert]

Hierbij een aantal experimentele waarden vs met 2.pi.r berekende waarden voor de cirkelomtrek van willekeurige cirkels.

Experimenteel       2.pi.r                       verschil          

68,20 cm              68,17256 cm             0,027 cm

53,82 cm              53,78407 cm             0,036 cm

74,84 cm              74,76991 cm             0,070 cm

62,80 cm              62,76902 cm             0,031 cm

Gemiddeld bedraagt het verschil circa 0,06% hetgeen mijnsinziens interessant genoeg is om na te gaan of de experimentele benadering juist is of anders gezegd, bewijs te leveren dat de stelling klopt.

Groeten,

Freek

Hoe ziet die experimentele benadering er uit?

[TD]

Hoe ziet die  experimentele benadering er uit?

Ik vermoed dat hij een 'dik touw' gebruikt en dat er probeert 'rond' te leggen, waarna hij met een klein latje het 'gestrekte' touw 'meet'

[Boaz]

Misschien dat ik de vraag niet begrijp, kun je een cirkel niet opdelen in segmenten met een hoek alpha:

Omtrek=(720*sin(alpha/2)*Radius)/alpha

Alpha=0.1

Radius=1

Omtrek=(720*sin(0.1/2)*1))/0.1=6,2831845096930767117930429533312

fout:0.00001 % (t.o.v. Pi*d)

Alpha=0.01

Radius=1

Omtrek=(720*sin(0.01/2)*1))/0.01

Omtrek=6,2831852992047210786502082742275

fout: 0.0000001 % (t.o.v. Pi*d)

Maar dit ligt zo voor de hand, je bedoelt denk ik iets anders...

[peterdevis]

van zodra je een sinus gebruikt, gebruik je onrechtstreeks ook pi.

Trouwens in de vlakke meetkunde is pi onlosmakelijk verbonden met de circelomtrek. Sterker nog we kunnen pi beschouwen als een maat van vlakheid.

[Boaz]

Is de sinus geen reeksontwikkeling?

sin(x) = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ......

Daar zit geen pi in. Ehm, dat zijn dan wel radialen. Oops!

Vergeet maar weer...

[Anonymous]

PI vind je ook via een reeksontwikkeling met wortels :

2*sqr2 = 2,828427125

4*sqr(2-sqr2) = 3,061467459

8*sqr(2-sqr(2+sqr2)) = 3,121445152

16*sqr(2-sqr(2+sqr(2+sqr2))) = 3,136548491

32*sqr(2-sqr(2+sqr(2+sqr(2+sqr2)))) = 3,140331157

3,141277251

3,141513801

3,141572940

...

[Anonymous]

okee stelletje sukkels,

Hij maakt slechts een rijmpje en jullie gaan er serieus op in

Groet, Bert

[ikkeikkeikke]

okee stelletje sukkels,

Hij maakt slechts een rijmpje en jullie gaan er serieus op in

het is dan ook gedoemd te mislukkels,

want cirkelomtrek zonder pi heeft echt geen zin