Vraagstuk

[Anonymous]

Hey www.wetenschapforum.nl,

Ik heb een vraagje. Ik heb een vraagstuk als huiswerk gekregen maar ik geraak er jammer genoeg niet uit. Zouden jullie mij kunnen helpen?

Vraagstuk:

Op een staaf met gewicht 50 N en 50 cm lang werken aan de uiteinden krachten respectievelijk van 20 N en 280 N, vertikaal naar beneden. Waar moet men de staaf ondersteunen opdat zij in evenwicht zou blijven?

[Elmo]

Dit is net zo'n vraag als de volgende:

Stel, je zit met een vriend op een wip.

Je vriend is twee keer zo zwaar als jij.

Hoe ver naar voor of naar achter moet hij gaan zitten (t.o.v. jou), zodat de wip in evenwicht kan zijn?

Ik geef dit voorbeeld omdat ik hoop dat het inzichtelijk is, zodat je dan zelf het antwoord kunt verzinnen...

[Anonymous]

Ja, ik snap wel wat je bedoelt maar hier heb ik wel een heel moeilijk vraagstuk. Ik moet de steunas zoeken maar ik weet niet hoe je eraan komt? De andere vraagstukken heb ik allemaal kunnen vinden maar deze snap ik niet goed. Je moet de steunas zoeken + je hebt een derde gewicht namelijk die 50 N in het midden

[Elmo]

Ik zie niet wat het gewicht van de balk het probleem zoveel lastiger maakt...

Als we uitgaan van een homogene balk, dan kan je gewoon het volgende gebruiken: stel je kiest als steunpunt het punt x op de balk, dan kan je doen alsof x/50 van het gewicht van de balk aan het ene uiteinde zit, en dus (1-x)/50 aan het andere.

Voorbeeld:

Steunpunt op 1/4 van de balk (= 12.5 cm).

Kracht ene uiteinde: 20 N + 1/4*50 N = 32.5 N

Kracht op het andere uiteinde: 280 N + 3/4*50N = 317.5 N

Nu was er iets met kracht * arm........

Is dit dus stabiel? .....

[Anonymous]

[Anonymous]

Hey suyver,

Ik kom er gewoon niet uit?! Ik snap nog steeds niet hoe ik dit vraagstuk moet oplossen ik ben inmiddels al 5 uur bezig en ik wordt er gewoon gek van. Zou jij aub kunnen uitleggen hoe je aan de oplossing komt en wat de oplossing is van mijn vraagstuk. Het mag eventueel een voorbeeld zijn met andere getallen maar ik zie nog steeds het verband niet. O ja, het steunpunt is volgens mij 1/14 en niet 1/7de zoals ik hier boven had gezegd (als ik geen reking hou met het gewicht vd balk). Met gewicht kan ik er nog steeds niet aan uit? AUB help me !!!

[Elmo]

Ik kom op een getal van x=45/7 cm uit. Deze x is de afstand (van links genomen) waar je volgens mij het steunpunt moet plaatsen.

Redenering (links en rechts volgens jouw plaatje):

T = kracht * arm.

T_links = 280 N * x

T_rechts = 20 N * (50 cm - x) + 50 N * (25 cm - x)

De rode tekst is de truc: je moet er rekening mee houden dat ook de balk een draai-moment geeft omdat je het steunpunt niet recht onder het zwaartepunt van de balk plaatst.

EIS: balans van T: T_links = T_rechts

dus: 280 N * x = 20 N * (50 cm - x) + 50 N * (25 xm - x)

ofwel: x = 2250 / 350 = 45/7 cm.

Snap je, en ben je het met me eens? (Ik maak nogwel eens rekenfouten...)

Kijk ook maar eens naar dit voorbeeld.

[Anonymous]

Hartelijk bedankt voor je redenering die je mij hebt uitgelegd ! Nu snap ik het suyver. Thnx voor de hulp