[wiskunde] limiet/afgeleide

[gee]

Ik heb een functie f(x)

Deze functie wordt voor alle negatieve waardes gegeven door (sin(cx))/x

en voor x=0 en alle positieve waardes geldt 3x + c²

Ik moet laten zien dat voor geen enkele waarde van c de functie differentieerbaar is in punt 0.

Ik wil dat doen door te bewijzen dat de limieten van de beide functies naar 0 niet aansluiten (dus 2 verschillende limieten). Maar bij de uitwerkingen kom ik niet goed uit.

Kan iemand helpen?

Alvast bedankt

[edit mod Wouter_Masselink: [tag] fix]

[TD]

De afgeleide van 3x+c² is constant, namelijk 3. Bepaal de afgeleide van (sin(cx))/x en merk op dat deze in x = 0 (evt met een limiet) nooit gelijk kan zijn aan 3.

[Safe]

Eerst moet je zorgen voor continuïteit in x=0. Dat geeft waarde(n) voor c.

Daarna kijk je naar differentiëerbaarheid in x=0!