Graviton - tijdsrelatie

[Leuke gast]

hier staat het een en ander omschreven over gravitonen en gravitatie:

http://home.earthlink.net/~danielemilio/a_...of_gravity.html

en daarbij kun je een interessante simulator downloaden.

hier:http://home.earthlink.net/~danielemilio/co...simulation.html



Deze maakt een soort simulatie van massa objecten die gravitonen uitstralen waardoor deze objecten elkaar aantrekken. Hoe dichterbij elkaar, hoe groter de kans dat het object door een graviton geraakt wordt, waardoor de gravitatie kracht sterker wordt.

nu vraag ik me af hoe zit het met de relativiteits theorie en de gravitonen. Stel dat gravitonen bestaan, waarom loopt de tijd dan trager bij een sterk gravitatie veld, ofwel een hoge concentratie gravitonen?

Hoe moeten we deze relatie beschouwen?

En hoe kan een gravitatie veld onbeperkt gravitonen blijven uitstralen?

Daarbij wil ik nog de vergelijking maken met magnetisme, straalt magnetische kracht ook een bepaald type quarck uit? ff verzonnen: een magnitoon bijv?

[Antoon]

de relativiteits theorie gaat helemaal niet uit van het bestaan van gravtonen.

de magnetischekracht is een onderdeel van de electromagnetische kracht, en word overgedragen door fotonen

[eendavid]

Daarbij wil ik nog de vergelijking maken met magnetisme, straalt magnetische kracht ook een bepaald type quarck uit?   ff verzonnen: een magnitoon bijv?

ik kan je niet beantwoorden hoe je concreet via gravitonen tot de veldvergelijkingen van Einstein zou kunnen komen (waarin bvb de gravitationele tijdsdilatie zit), en het zou me sterk verbazen moest iemand dit wel kunnen, omdat er nog concurrerende theoriën zijn (o.a. stringtheorie). Wat je wel al kan beweren is dat er een veld moet zijn en dat pogingen tot kwantisatie (kwantummechanica invoeren) zullen leiden tot deeltjes (ruwweg: denk aan golfdeeltjesdualiteit) die de interactie weergeven, die we dan gravitonen noemen.

Wat ik je wél kan vertellen is dat het graviton een boson moet zijn, met spin 2 (toch?), en dus zeker geen quarks. Krachten worden steeds uitgewisseld via bosonen, waarom het spin 2 zou moeten zijn weet ik niet. Analoog voor elektromagnetische wisselwerking is het foton (zie antoons opmerking) een boson.

[Rudeoffline]

Daarbij wil ik nog de vergelijking maken met magnetisme, straalt magnetische kracht ook een bepaald type quarck uit?   [rr] ff verzonnen: een magnitoon bijv?

ik kan je niet beantwoorden hoe je concreet via gravitonen tot de veldvergelijkingen van Einstein zou kunnen komen (waarin bvb de gravitationele tijdsdilatie zit), en het zou me sterk verbazen moest iemand dit wel kunnen, omdat er nog concurrerende theoriën zijn (o.a. stringtheorie). Wat je wel al kan beweren is dat er een veld moet zijn en dat pogingen tot kwantisatie (kwantummechanica invoeren) zullen leiden tot deeltjes (ruwweg: denk aan golfdeeltjesdualiteit) die de interactie weergeven, die we dan gravitonen noemen.

Wat ik je wél kan vertellen is dat het graviton een boson moet zijn, met spin 2 (toch?), en dus zeker geen quarks. Krachten worden steeds uitgewisseld via bosonen, waarom het spin 2 zou moeten zijn weet ik niet. Analoog voor elektromagnetische wisselwerking is het foton (zie antoons opmerking) een boson.

Heeft dat niet te maken met het feit dat elektromagnetisme wordt beschreven met een vectorveld, en dat zwaartekracht wordt beschreven met een tensorveld? Je weet dat je in je Lagriangiaan je zwaartekrachstveld moet koppelen aan de energie-impuls tensor, en door dat te doen heb je een tensorveld nodig; als het graviton spin 1 zou hebben, zou je niet genoeg vrijheidsgraden hebben om die koppeling tot stand te brengen ( net zoals je in de Lagriangiaan voor het elektromagnetisme de stroom J koppelt aan de vectorpotentiaal ). Ik denk dat het fundamentele principe hier is, dat gravitonen deeltjes zijn die altijd aantrekkend zijn, en dat zwaartekracht "gegenereerd" wordt door de energie-impuls tensor. Ik geloof dat het boek van Zee over QFT hier in het eerste hoofdstuk wat dieper op in gaat.

[Phaesimbrotos]

Moeten de tot nu toe genoemde dimensies ergens uit bestaan om te ''krommen''? Of is het te compenseren verschil tussen de spatiale dimensies en temporale dimensies zomaar lege ruimte die gecompenseert moet worden? Zullen hier geen nog te ontdekken deeltjes achter zitten? [rr]

[eendavid]

Heeft dat niet te maken met het feit dat elektromagnetisme wordt beschreven met een vectorveld, en dat zwaartekracht wordt beschreven met een tensorveld? Je weet dat je in je Lagriangiaan je zwaartekrachstveld moet koppelen aan de energie-impuls tensor, en door dat te doen heb je een tensorveld nodig; als het graviton spin 1 zou hebben, zou je niet genoeg vrijheidsgraden hebben om die koppeling tot stand te brengen ( net zoals je in de Lagriangiaan voor het elektromagnetisme de stroom J koppelt aan de vectorpotentiaal ). Ik denk dat het fundamentele principe hier is, dat gravitonen deeltjes zijn die altijd aantrekkend zijn, en dat zwaartekracht "gegenereerd" wordt door de energie-impuls tensor. Ik geloof dat het boek van Zee over QFT hier in het eerste hoofdstuk wat dieper op in gaat.

dit lijkt plausibel, wikipedia beweert bovendien hetzelfde. toch begrijp ik dit niet op fundamenteel niveau. een spin-0 deeltje wordt beschreven door scalars (bijvoorbeeld klein-gordon). een spin 1/2-deeltje wordt beschreven door dirac-spinoren \(D^{(1/2,0)}+D^{(0,1/2)}\) (+ staat voor directe som, \(D^{(j,j')}\) voor de transformatiematrices tov de (2j+1)(2j'+1)-dimensionale lorentzgroep), een viercomponent spinor. Wat gebeurt er daarna, bvb bij 2? \(D^{(2,0)}+D^{(0,2)}\) toch? dit is een 10-component vector, dus precies genoeg componenten voor een symmetrische 4*4 matrix, wat we nodig hebben om in de lagrangiaan een interactie met \(g_{\mu\nu}\) Is dit het argument om te zeggen dat dit de nodige spin is, omdat een andere spin een verkeerd aantal onafhankelijke componenten levert? Zou een rigoureuse kwantumveldtheorie niet moeten werken met spinoperatoren (heliciteitsoperatoren) die aan een kwantum van het veld dan een zekere spin hechten?

[Rudeoffline]

Heeft dat niet te maken met het feit dat elektromagnetisme wordt beschreven met een vectorveld, en dat zwaartekracht wordt beschreven met een tensorveld? Je weet dat je in je Lagriangiaan je zwaartekrachstveld moet koppelen aan de energie-impuls tensor, en door dat te doen heb je een tensorveld nodig; als het graviton spin 1 zou hebben, zou je niet genoeg vrijheidsgraden hebben om die koppeling tot stand te brengen ( net zoals je in de Lagriangiaan voor het elektromagnetisme de stroom J koppelt aan de vectorpotentiaal ). Ik denk dat het fundamentele principe hier is, dat gravitonen deeltjes zijn die altijd aantrekkend zijn, en dat zwaartekracht "gegenereerd" wordt door de energie-impuls tensor. Ik geloof dat het boek van Zee over QFT hier in het eerste hoofdstuk wat dieper op in gaat.

dit lijkt plausibel, wikipedia beweert bovendien hetzelfde. toch begrijp ik dit niet op fundamenteel niveau. een spin-0 deeltje wordt beschreven door scalars (bijvoorbeeld klein-gordon). een spin 1/2-deeltje wordt beschreven door dirac-spinoren \(D^{(1/2,0)}+D^{(0,1/2)}\) (+ staat voor directe som, \(D^{(j,j')}\) voor de transformatiematrices tov de (2j+1)(2j'+1)-dimensionale lorentzgroep), een viercomponent spinor. Wat gebeurt er daarna, bvb bij 2? \(D^{(2,0)}+D^{(0,2)}\) toch? dit is een 10-component vector, dus precies genoeg componenten voor een symmetrische 4*4 matrix, wat we nodig hebben om in de lagrangiaan een interactie met \(g_{\mu\nu}\) Is dit het argument om te zeggen dat dit de nodige spin is, omdat een andere spin een verkeerd aantal onafhankelijke componenten levert? Zou een rigoureuse kwantumveldtheorie niet moeten werken met spinoperatoren (heliciteitsoperatoren) die aan een kwantum van het veld dan een zekere spin hechten?

Ik heb eerlijk gezegd niet echt een goed idee hierover. De manier waarop ik het gezien heb, is wat ik boven heb geschreven, en dan het aantal vrijheidsgraden van je tensorveld terugbrengen naar 5 (2s+1) met wat condities, precies zoals je dat doet bij je vectorpotentiaal. Echt fundamenteel begrijp ik het ook niet helemaal. Maar ben nu met Peskin en Schroeder bezig door te ploegen, dus misschien dat er binnenkort een iets helderder lichtje gaat schijnen.

[Elmo]

We hebben in het verleden ook wel eens een discussie gehad over de spin 2 toestand van het graviton. Hier is mijn handwaving argument voor de spin 2 conclusie. Ook vind je daar een linkje naar een leuke paper (post erboven).

[eendavid]

dank voor de link. als je het goed vindt schrijf ik mijn opmerking erover hier, en niet in het onderwerp daar. De uitspraak dat een spin 1 deeltje steeds een afstotende kracht moet opwekken lijkt me in tegenspraak met de elektromagnetische aantrekking tussen het proton en het elektron. Het iets technischer artikel daarboven is inderdaad interessant (voor alle duidelijkheid: het is niet door een expert geschreven), maar geeft m.i. geen rigoureuze afleiding waarom spin-2. Een bewering die hij doet is

Einstein proved the gravitation is a tensor field theorem, i.e.spin-2 particle.

Wat me een vreemde implicatie schijnt: elektromagnetisme is ook een tensorveldtheorie, quantumchromodynamica ook. (de dimensie klopt inderdaad wel alleen voor spin-2, zoals in de redenering die in mijn post hierboven staat, maar ik vind dat dus nogal beperkt in rigourositeit) Hij blijft trouwens weg van QFT, beperkt zich tot klassieke veldentheorie. Hij verwijst naar Ray D'Inverno, ik ga daar mijn geluk eens beproefen, maar vrees er eerlijkgezegd voor.

[Elmo]

De uitspraak dat een spin 1 deeltje steeds een afstotende kracht moet opwekken lijkt me in tegenspraak met de elektromagnetische aantrekking tussen het proton en het elektron.

Het was ook een handwaiving argument. Maar iets explicieter dan: volgens mij is het niet mogelijk om twee deeltjes met een gelijke "lading" (zij het electrische lading in het geval van EM, of massa in het geval van zwaartekracht) te laten aantrekken als de krachtoverbrenger een spin 1 deeltje is. Dat is de kern van het argument waarom men zegt dat het graviton geen spin 1 kan hebben: massa trekt massa aan, en het is niet het geval dat massa andere massa's afstoot.

[atanhel]

Ik ben bang da je handweaving argument ook gewoon niet klopt.

Immers elke quark heeft kleur (alleen anti-quarks hebben anti-kleur)

en ze trekken elkaar aan doormiddel van een gluon,

een spin een deeltje.

De oplossing is inderdaad dat zwaartekracht een tensorveld is,

een rang 2 tensor.

De interactie wordt dus voorgbracht door een rang twee metriek en alleen

een tensor achtig deeltje (een spin 2, spin 1 is vector (foton) spin 0 is scalar (higgs))

kan dus in ditt veld werken.

Daarom is het graviton spin 2.