[fysica] opgave: auto op snelweg met hellende bocht

[arual]

Ik heb een opgave voor fysica, maar ik weet niet zeker of mijn uikomst goed is.

De vraag: Een auto rijdt op de snelweg door een hellende bocht aan 50 km/h. Bereken de hellingshoek van de bocht indien de wrijvingskracht niet vereist is om in de bocht te blijven. Stel dat de straal van de bocht 50 m bedraagt.

Mijn antwoord is 23.16 graden tov van de horizontale.

Zou iemand dit voor mij na kunnen rekenen, om te kijken of dit klopt?

(§centripetaal)

[Jan van de Velde]

ik vind 21,47°.

heb je onderweg hier en daar zitten afronden? Zo niet, leg hier dan je werkwijze maar eens uit.

[arual]

Ik heb de x-as volgens de helling genomen, naar links gericht, dus naar beneden, en de y-as volgens de normale op die helling.

Gevraagde hoek noem ik w

Straal is 50 m.

g= 9.81 m/s²

Volgens Newton: sommatie van de krachten in de x-richting = m*a

Met a de centripetaal versnelling v²/r.

Ik krijg dan: Gsin(w) = mgsin(w) = ma = mv²/r

De m's schrappen --> gsin(w) = v²/r

sin(w) = v²/r/g

Invullen (v in m/s) --> sin(w) = (50/3.6)²/50/9.81 = 0.3932746882

p = 23.16 graden

Of, bedenkt ik net, moet ik soms met de straal ook nog rekening houden met de helling?

[klazon]

Niet helemaal goed gedaan.

g moet verticaal staan, a moet horizontaal staan. En dan niet in relatie met het hellingsvlak, maar in relatie met de horizon.

De verhouding tussen die twee is de tangens van de hellingshoek, niet de sinus.

[Jan van de Velde]

Volgens mij heb je verzuimd te voldoen aan regel 1 van krachtenberekeningen, maak een nette schets. Dan zie je dat de krachten die jij hier aan elkaar gelijk stelt niet op één werklijn liggen.

Niet uit de bocht vliegen wil zeggen dat de auto op de helling blijft hangen. Die auto kan alleen maar bewegen over dat wegdek, je moet dus zoeken naar krachten langs een werklijn die parallel loopt aan het wegdek, en dus ALLE krachten waarover je beschikt ontbinden in vectoren die over die werklijn lopen. Voor de zwaartekracht die de centripetaalkracht levert doe je dat, voor de centrifugaalkracht vergeet je dat volgens mij. Hier heb ik het even geschetst, de violette en lichtblauwe vector moeten aan elkaar gelijk zijn(en tegengesteld gericht), en niet zoals jij volgens mij rekent de violette en de donkerblauwe.

[arual]

Ik snap het nu, heel erg bedankt.



Ik had al wel een tekening gemaakt, maar die klopte niet. Fijne kerst

[Jan van de Velde]

Teken de krachten die op een voorwerp werken, en vervolgens de richting waarin een voorwerp zou kunnen gaan bewegen. En hier kon de auto nou eenmaal niet het asfalt in.

[fiene]

Wel ik vroeg mij af, wat er allemaal verandert indien de wrijvingskracht niet te verwaarlozen valt. Neem nu aan dat die 0.125 is, kun je dan de hellingshoek bepalen zonder dat je de massa weet?

Ik zit er allesinds hopeloos op vast..

tzou fijn zijn mocht iemand het weten! [rr]

[Jan van de Velde]

Wel ik vroeg mij af, wat er allemaal verandert indien de wrijvingskracht niet te verwaarlozen valt. Neem nu aan dat die 0.125 is, kun je dan de hellingshoek bepalen zonder dat je de massa weet?

1) er wordt hier geen wrijvingskracht verwaarloosd, de combinatie helling, bochtstraal en baansnelheid is zodanig dat er geen wrijvingskracht nodig is.

2) met een wrijvingskracht (?) van 0,125 (wat?) helling van wat en massa van wat?

Dit lijkt me niet gaan over een vraagstukje dat lijkt op het bovenstaande. Je zult een en ander eens nader moeten uitleggen vrees ik, want ik kan er geen touw aan vastknopen. [rr]

[fiene]

kzal de cijfers anders eens geven van mijn vraagstuk.

Gevraagd is welke helling er moet gegeven worden aan het vlak van een autobaan in een bocht met een straal r = 200m als men de toelaatbare snelheid op 100 km/h wil brengen. Het wegdek zelf is een ruw wegdek met en wrijvingscoëfficiënt gelijk aan 0.125

De situatie waarin het een glad wegdek is snap ik, maar met een Fw erbij lukt het niet. De hoek die zou moeten bekomen worden bedraagt 14°...

[Jan van de Velde]

Bereken de normaalkracht, d.w.z. de optelsom van de componenten van centrifugaalkracht en zwaartekracht die loodrecht op het wegdek staan, vermenigvuldig die met je wrijvingscoëfficiënt, en die geeft de (groene)wrijvingskracht, die nu dus met de violette meewerkt.

[fiene]

Hartelijk bedankt voor de goede omschrijving ! het lukte meteen

kwens je een fijn 2007 toe !

[Jan van de Velde]

Die wrijvingscoefficient van 0,125 is nogal laag voor rubber op asfalt

http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tri...co_of_frict.htm

Rubber on Asphalt (Dry)   0,5-0,8

Rubber on Asphalt (Wet)   0,25-0,75  

Maar ja, daarmee bouw je dan wel een behoorlijke zekerheid in natuurlijk.

en ook nog de allerbeste wensen voor jou en de jouwen

[dhaeyer]

Beste Jan,

zijn de tekeningen correct? Waar is de normaalkracht in de eerste tekening? Hoe kan de graviatiekracht de centripetalekracht leveren wanneer beiden loodrecht op elkaar staan? Kijk eens naar het volgende artikel...

http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.d...upportId=841051

mvg

Dirk

[Jan van de Velde]

Ik zie niet waar ik fout ga. In het eerste plaatje heb ik de normaalkracht weggelaten, omdat die er niet toe doet, aangezien de wrijvingskracht 0 moet zijn. Kun je wel allerlei vectoren erin gaan plakken, maar dat werkt niet bevorderlijk voor het overzicht.

De fietsers is een iets ander verhaal, waarbij kantelen mogelijk is. Overigens, ook bij de plaatjes in je (leuke) site zijn niet alle vectoren getekend. Ware dat wel zo, dan zouden alle fietsers omvallen vanwege het moment van hun zwaartekracht om het contactpunt band-weg.

Het is niet onmogelijk dat ik iets verkeerd beoordeel hoor, ik heb ook de wijsheid niet in pacht. Maar ikzelf zie het zo 123 niet, dus zal een ander me dat dan eventueel moeten uitduiden.

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Hoe kan de graviatiekracht de centripetale kracht leveren wanneer beiden loodrecht op elkaar staan?

Wrijvingskracht is qua grootte afhankelijk van de notmaalkracht x de wrijvingscoëfficient, en qua richting van de beweging die hij tegenwerkt. Aangezien een normaalkracht als gevolg van zwaartekracht per definitie loodrecht op een vlak staat, en een voorwerp alleen over dat vlak kan bewegen, staan wrijvingskracht en normaalkracht inderdaad loodrecht op elkaar.

En die wrijvingskracht houdt de auto in de bocht en is dus de centripetaalkracht. Uiteindelijk houdt de zwaartekracht dus de auto in de bocht ja.