0/0

[FlorianK]

Ik weet niet of het hier thuishoort, maar ik begon me dit af te vragen, nadat onze economie-leraar zonder schroom bleef beweren dat niks delen door niks, niks is.

Maar... Daardoor vroeg ik mij af... Hoeveel is 0/0?

Ikzelf bedacht dat daar 3 antwoorden op te geven zijn... Welke klopt?

1ste: 0/5 = 0, 0/4=0, 0/2=0, 0/1=0..... 0/0=0?

2de: 3/3=1, 2/2=1, 1/1=1.... 0/0=1?

3de: 0/0=x, 0=0·x -> x= alle reële getallen?

[Rov]

Misschien dat in zijn oefening of leerstof je moet aannemen dat in dit geval 0/0 = 0 maar normaal wordt het 3e gebruikt. En omdat dat een beetje vaag is definieren we de deling door 0 gewoon niet. 0/0 is dus niet gedefinieerd.

[EvilBro]

Hoeveel is 0/0?

Allemaal! "Nul gedeeld door nul is flauwekul."

Nul gedeeld door nul is niet gedefinieerd. Het waarom hiervan heb je zelf min of meer al ontdekt, want je kunt geen uniek getal \(c\) vinden zodat geldt:

\(\frac{a}{b} = c \rightarrow a = c \cdot b\)

Elke reeele waarde voor \(c\) is immers geldig (in de rechter vergelijking).

[Don Quichot]

Volgens mij heb je drie vrij bijzondere situaties aangeboord FlorianK. Het zijn alle drie situaties die naar iets wijzen (zoals je zelf vast al ingezien hebt). Om te beginnen wil ik echter zeggen dat 0 helemaal geen getal is (dit doet me denken aan je eerste voorbeeld waaruit blijkt dat delen door 0 altijd hetzelfde resultaat geeft). het is simpelweg een 'ezelsbruggetje' om makkelijker te rekenen. We hanteren een 9-talligstelsel. Het is alleen onduidelijk zonder 0. Kijk maar:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,1

Het lijkt me duidelijk dat de laatste 1 een andere waarde heeft dan de eerste 1. De laatste 1 heeft namelijk de waarde 10. Het is min of meer een plaatsje naar links opgeschoven in de weergave. Dat is uiteraard moeilijk te zien zo en daarom geven we aan dat er geen getal rechts van de laatste 1 bestaat met een 0. We schrijven dus 10. De romeinen bijvoorbeeld hadden hier geen last van met hun X.

Anyway, wat vertegenwoordigd 0 dan? De afwezigheid van getallen. Afwezigheid van iets is pure potentie. Dat zou min of meer op je 3e idee neerkomen. Alles kan ontstaan uit die pure potentie.

Als we dan naar je 2e voorbeeld kijken volgt dat uit pure potentie gedeeld door pure potentie (of: de afwezigheid van alles en de afwezigheid van alles) alles (1 in jouw voorbeeld) kan gaan ontstaan.

Als we nu overnieuw naar je eerste voorbeeld gaan kijken zien we dat je eigenlijk iets heel anders aangeeft: 0 gedeeld door willekeurig wat nog steeds 0 is. Oftewel: absolute potentie gedeeld door een uiting van die absolute potentie (zie je 3e voorbeeld) is absolute potentie.

Dit wijst weer naar je 2e voorbeeld: 0/0=1. Absolute potentie is alles.

0=1

Grappig he?

Misschien heb je hier iet zo veel aan en moet je simpelweg lezen tot het moment waar ik over het romeinse getallenstelsen begon.

[EvilBro]

Om te beginnen wil ik echter zeggen dat 0 helemaal geen getal is

Dat is onzin. 'Nul' is een element van

\(\rr\)

.

We hanteren een 9-talligstelsel.

Nee. Er is namelijk een reden waarom we het 'decimaal' noemen.

Misschien moet je geen antwoord geven op vragen waarop je het antwoord niet weet? (Zeker niet met iets wat ik alleen als 'zweverige onzin' kan bestempelen).

[stoker]

0/0 is niet gedefinieerd bij bewerking met reele getallen

als je echter met limieten gaat werken, is er een mauw aan te passen

[Don Quichot]

Dat is onzin. 'Nul' is een element van

\(\rr\)

.

En toch is het in haar zijn niet-een-getal.

Nee. Er is namelijk een reden waarom we het 'decimaal' noemen.

In mijn optiek is onze (fysieke) realiteit opgebouwd uit verschillende cycli gebasserd op 9. maar ik begrijp je standpunt.

Misschien moet je geen antwoord geven op vragen waarop je het antwoord niet weet? (Zeker niet met iets wat ik alleen als 'zweverige onzin' kan bestempelen).

Voor mij is dit niet zweverig, maar heeft het een plaats in het geheel. Het feit dat dit voort jou zweverig is, geeft dat niet juist aan dat jij niet weet waar dit puzzelstukje in het geheel thuishoort?

[EvilBro]

En toch is het in haar zijn niet-een-getal.

Alleen als je er een niet-standaard definitie van 'getal' op na houdt.

In mijn optiek is onze (fysieke) realiteit opgebouwd uit verschillende cycli gebasserd op 9.

Nou en? Dit is totaal niet relevant voor de beantwoording van de vraag.

Het feit dat dit voort jou zweverig is, geeft dat niet juist aan dat jij niet weet waar dit puzzelstukje in het geheel thuishoort?

I don't think so Tim... De vraag was simpel, het antwoord ook. Jij gaat er allerlei niet toe doende zaken erbij halen (die bovendien niet eens wiskundig consistent zijn)... dat gedrag typeer ik als zweverig, en dat heeft niks te maken met over hoe ik puzzelstukjes in een geheel plaats (maar alles met het feit dat jij een vierkantstukje door een rond gat probeert te duwen [zoals in die reclame van weleer]).

[Don Quichot]

Alleen als je er een niet-standaard definitie van 'getal' op na houdt.

Oh? 0 is toch nog steeds het tegenovergestelde van een aantal? De afwezigheid van een hoeveelheid?

Nou en? Dit is totaal niet relevant voor de beantwoording van de vraag.

Au contraire mon frere nuisible. Een inzicht in het totaal is de enige wijze waarop je ooit op de juiste wijze dingen in kunt schatten. Anders blijven je waarden bij een 'feit' verschieten met elk nieuw inzicht.

I don't think so Tim... De vraag was simpel, het antwoord ook. Jij gaat er allerlei niet toe doende zaken erbij halen (die bovendien niet eens wiskundig consistent zijn)

Dat is blijkbaar een menng die jij nu eenmaal hebt. Het is niet de mijne.

... dat gedrag typeer ik als zweverig, en dat heeft niks te maken met over hoe ik puzzelstukjes in een geheel plaats (maar alles met het feit dat jij een vierkantstukje door een rond gat probeert te duwen [zoals in die reclame van weleer]).

Reclame topic? Refresh my memory if you will. Overigens zou ik graag nog wat repliek van je willen in het topic over de wetenschappelijke methode.

p.s. Misschien kunnen we onze verdere woordenwisseling beter in pb's doen? Dit is ook zo off-topic allemaal.

[EvilBro]

Misschien kunnen we onze verdere woordenwisseling beter in pb's doen?

Verdere woordenwisseling lijkt mij sowieso onzinnig aangezien het ontbreekt aan kennis aan jouw zijde.

[Elmo]

Dat is blijkbaar een menng die jij nu eenmaal hebt. Het is niet de mijne.

Wetenschap gaat niet over meningen, maar over feiten en metingen. Het is een feit dat 0 een getal is. Als je daar niet in mee wil, dan ben je op dit forum misschien niet op de goede plek.

Voor dit topic een -slotje- : het goede antwoord is hierboven al gegeven. 0/0 is niet gedefinieerd.

[TD]

Hier wordt geen 'theorie' ontwikkeld, ik verplaats dit dus maar naar wiskunde.

[FlorianK]

Wetenschap gaat niet over meningen, maar over feiten en metingen. Het is een feit dat 0 een getal is. Als je daar niet in mee wil, dan ben je op dit forum misschien niet op de goede plek.

Voor dit topic een -slotje- : het goede antwoord is hierboven al gegeven. 0/0 is niet gedefinieerd.

Ik had het juist in 'Theorieontwikkeling' gezet, omdat ik dacht dat hier wel over te discussiëren zou zijn.. Ik vraag mij bijvoorbeeld af wat je met een uitleg als 'is niet te definiëren' kunt. En waarom men tot de beslissing is gekomen om '0/0' ondefinieerbaar te noemen, en waarom er niet gewoon het antwoord 1 aan gegeven is. Is het overigens niet zo dat jarenlang het onmogelijk geacht is dat een getal in het kwadraad -1 is? Totdat iemand ermee kwam om het getal n in te voeren (n was het toch? ). Dus het leek mij dat er nog wel een paar vragen rond dit onderwerp te verzinnen zijn. Daarom plaatste ik mijn topic in 'Theorieontwikkeling'; als ik puur en alleen een antwoord had gewilt, had ik het wel in 'wiskunde', of 'huiswerk en practica' gezet.

Bovendien leek het er op dat er al een begin was gemaakt aan een discussie, dus volgens mij kan niet iedereen deze eindconclusie zonder moeite aannemen als pure en enige waarheid.

toch?

[Rov]

0/0 IS ook gewoon 1, maar 0/0 is ook pi, 5, 9, [wortel]2! omdat voor ieder getal geldt 0 = 0*a. Daarom heeft men besloten de deling door 0 niet te definieren.

Het getal wat jij bedoelt is i² = -1

[Phys]

Binnen de huidige wiskunde is 0/0 simpelweg niet gedefinieerd. Anders zouden er allerlei aanpassingen/regels moeten worden opgesteld, waar bovendien het nut van aangetoond dient te worden.

Een discussie hierover moet wel wiskundig verantwoord zijn, terwijl het vaak de andere, filosofische kant opgaat. Dat is jammer, omdat een filosofisch antwoord onbruikbaar is in de wiskunde.

Een soortgelijke discussie, waar je misschien beter in verder kunt gaan, is hier gaande: http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=53259