Regelmatige zevenhoek passer en liniaal

[bert_db]

Ik denk dat ik een manier gevonden heb om een zevenhoek te kunnen construeren met enkel een passer en liniaal. Ik kan niet bewijzen dat wat ik getekend heb inderdaad een regelmatige zevenhoek is, maar op het eerste en tweede zicht ziet het er echt wel zo uit. Omdat ik weet dat dat onmogelijk is, zal ik mijn idee even uit de doeken doen:

1. Teken een gelijkzijdige driehoek.
2. Verdeel één van de zijden in zeven gelijke delen, er zijn dus vijf markeringen op de zijde (dit is mogelijk met passer en liniaal)
3. Teken een cirkel met als middelpunt het midden van deze zijde, en als diameter de zijde zelf
4. Trek nu vijf lijnen vanuit het hoekpunt van de driehoek dat niet op de cirkel ligt, naar elk van de onderverdelingen op de onderverdeelde zijde.
5. Trek die lijnen ver genoeg door, zodat ze de cirkel snijden.
6. De bovenste helft van de cirkel lijkt nu perfect onderverdeeld in zeven gelijke delen
7. Doe hetzelfde voor de onderste helft van de cirkel
8. Verbind de onderverdelingen op de cirkel, maar sla telkens één onderverdeling over
9. Is dit een regelmatige zevenhoek?

Hopelijk begrijpen jullie het.

[Rogier]

Verdeel één van de zijden in zeven gelijke delen, er zijn dus vijf markeringen op de zijde (dit is mogelijk met passer en liniaal)

Volgens mij bedoel je hier 6 markeringen, i.p.v. 5?

Volgens jouw omschrijving krijg je zoiets:



Maar daar krijg je geen regelmatige zevenhoek mee. De twee zijden die ik in groen heb aangegeven zijn niet gelijk.

[bert_db]

Verdorie he. En toen ik het op papier tekende leek het nog zo'n perfecte veelhoek.

Mooie tekening trouwens, het was exact wat ik bedoelde.