Gummiballon

[Dwangbuis]

Hoi wetenschappers

Ik zit wat in de knoei met de onderstaande vraag:

Een gummiballon, die volkomen rekbaar is, bevat p gram gas onder een druk van 50 000 Pa in een volume van 4 liter. Men perst er nog 3p gram gas bij, waardoor zijn volume toeneemt tot 10 liter. De druk in de ballon is dan gelijk aan:

(a) 60 000 Pa

(b) 80 000 Pa

© 375 000 Pa

(d) 500 000 Pa

Als ik de algemene gaswetten erbijneem, stijgt de druk omdat er gas in de ballon wordt gestopt, maar daalt de druk omdat het volume stijgt. Als ik met die twee dingen rekening houdt, zijn de 'oplossingen' van c) en d) te groot. Verder wordt de gashoeveelheid drie keer groter (da's hier m, maar omdat M constant blijft, neem ik aan dat n ook drie keer groter wordt). Met de formule p.V=n.R.T kom ik er niet, andere formules die iets met een gashoeveelheid te maken hebben ken ik niet. Weten jullie raad?

Bedankt!

Dwangbuis

[Fingolfin]

Het rechterlid in de ideale gaswet wordt 4 keer groter (van n naar 4n) dus het linkerlid moet ook 4 maal groter worden. V wordt 5/2 maal groter dus p moet met een factor 4/(5/2)=8/5 groter worden. Dat geeft p=50 000 * 8/5 = 80 000

[Jan van de Velde]

Met de formule p.V=n.R.T kom ik er niet,

Jawel hoor, toch wel. Fingolfin zegt het al, laat mij dit misverstand dan helemáál uit de weg ruimen door Fingolfin's uitleg op een andere manier te presenteren.

of p verandert of niet weet je niet (aan de hand van de meerkeuze-antwoorden wél in dit geval, maar dat telt niet.)

V verandert, dat is gegeven.

n verandert, dat is gegeven

T verandert niet, dat is weliswaaar niet expliciet gegeven, maar er is nergens sprake van een T, dus nemen we aan dat we na het bijpersen van het gas de temperatuur weer in evenwicht laten komen met zijn omgeving, en dat die dus constant blijft.

R is de gasconstante en die verandert per definitie niet.

scheiden we in de algemene gaswet de wél en niét veranderende grootheden, dan staat er (p·V)/n = RT

En RT is constant.

dus krijg je de volgende vergelijking om op te lossen:

(1 = vóór, 2 = ná):

\(\frac{p_1\cdot V_1}{n_1} = \frac{p_2\cdot V_2}{n_2}\)

alles behalve p₂ is bekend, dus dat moet lukken

[Dwangbuis]

Alright, die snap ik. Bedankt!