Kantelen van een vliegwiel.

[JanMan]

Dag allemaal. Ik ben geen wetenschapper, heb ruim 25 jaar geleden VWO examen Natuurkunde met goed gevolg afgelegd, that's it. Ik heb wel belangstelling voor veel natuurkundige dingen, maar kom er te weinig aan toe.

Mijn vraag is de volgende:

Stel, je hebt een draaiend vliegwiel, voor het gemak even met een constante rotatiesnelheid, dus zonder weerstand en zo. Zo'n vliegwiel verzet zich tegen "kantelen", toch? Op dat principe is een gyroscoop gebaseerd.

Nu pak je de assen van dit vliegwiel stevig vast, en je kantelt het vliegwiel (bijvoorbeeld) 90 graden, overigens zonder "toe te staan" dat het vliegwiel kantelt in een andere richting dan dat jij bedoelt. (Je kunt je ook een constructie voorstellen met een vliegwiel in een "frame", waarbij het frame weer in een as loodrecht op de vliegwielas gemonteerd is, zodat je maar in één vlak kunt kantelen. Uh... volgens mij omschrijf ik nu het voorwiel van een fiets...)

Om die kanteling uit te voeren moet je een weerstand overwinnen. Of, misschien beter gezegd: gedurende een bepaalde "arm" een kracht uitoefenen, dus, als ik me goed herinner: arbeid verrichten.

Mijn vraag is: Waar is die energie gebleven? Je verricht arbeid om het zaakje te kantelen, als je klaar bent heb je nog steeds hetzelfde vliegwiel met dezelfde rotatie etc, alleen 90 graden gekanteld.

Is er misschien wel iets veranderd? Veranderd de rotatiesnelheid van het vliegwiel soms?

Ik heb er maanden over gepiekerd, heel het internet afgezocht, en ik kom er niet uit.

Het lijkt waarschijnlijk dat ik ergens een denkfout maak, maar zelf kan ik die fout niet vinden.

Ik zie uit naar reacties!

Jan

[Rov]

Ik begrijp je situatie niet zo goed. Wat is een "vliegwiel"? Een propellor?

dus zonder weerstand en zo.

...

Om die kanteling uit te voeren moet je een weerstand overwinnen.

Welke weerstand moet je overwinnen?

[Merien]

Ik deed dit proefje altijd tijdens de opendag van mijn universiteit.

Ga maar eens op een bureaustoel zitten en draai dan een wiel (fietswiel met handvaten op de as) en je zult merken dat je begint te draaien op de stoel. Er is arbeid nodig om je aan het draaien te brengen en als je geen luchtweerstand of wrijving van de as van de stoel zou ondervinden zou je eeuwig door blijven draaien. Draai het wiel weer naar het midden en je ondervindt een kracht die je weer precies stil zou moeten laten staan. Draai het wiel door en je begint de andere kant op te draaien...

De natuurkunde erachter dacht ik heeft te maken met het 'angula momentum' (hoekimpuls?), maar die kan ik ff niet er aan koppelen zo snel.

[JanMan]

Een wiel dat je slinger geeft zodat het draait, en dan in dit geval - ter vereenvoudiging - zonder as- en luchtweerstand, zodat de rotatiesnelheid onveranderd blijft.

Zo'n draaiend wiel verzet zich tegen kanteling. Zie websites over gyroscopen.

Ok?

Bedankt Merien...

Wat ik bedoel is, je zit niet op een bureaustoel, maar gewoon op een vaste stoel. Je levert arbeid, en kantelt het wiel, tegen de "weerstand" in. Waar blijft de energie die je daarin steekt?

Jan

[Merien]

Wat ik bedoel is, je zit niet op een bureaustoel, maar gewoon op een vaste stoel. Je levert arbeid, en kantelt het wiel, tegen de "weerstand" in. Waar blijft de energie die je daarin steekt?

Jan

Je zit op een vaste stoel...dus draai je niet. De kracht die het draaien veroorzaakt is als je het wiel met de hand aandraait niet zo groot. Dus als je op een vaste stoel zit, gebeurt er niks. Het voelt wat ongemakkelijk aan je handen, je moet namelijk een tegenkracht leveren, maar verder niks....trouwens, ik denk dat het wiel langzamer gaat draaien daardoor...

Zou het wiel wel heel hard draaien denk ik dat je toch wel even schrikt wat er gebeurt, ik gok dat je van de stoel valt.

"vliegwiel" op Wikipedia(nl)

[Boerenverstand]

Je kunt het proefondervindelijk vaststellen door het voorwiel van een fiets met fietscomputer een slinger te geven en dan vanaf een bepaalde snelheid te meten hoe lang het duurt voor een bepaalde snelheidsvermindering is opgetreden.

wanneer je dit nogmaals doet terwijl je het stuur heen en weer draait kun je afleiden of je energie aan het (vlieg)wiel onttrekt( kortere tijdsduur tot snelheidsafname) of juist toevoegt ( het wiel gaat sneller draaien).

De sleutel van het probleem ligt volgens mij in het feit dat bij een vliegwiel de centrifugaalkracht steeds 90 graden op de bewegingsrichting staat en er dus op die manier geen energie aan de beweging wordt onttrokken. Wanneer je de as verdraait is die hoek geen 90 graden meer en vindt er dus energietransport plaats in of tegen de bewegingsrichting in.

Nu de grote kanonnen nog met een antwoord ( bij mij is het ook bij het eindexamen gebeleven)

[Lucas N]

Beste Jan,

Je verricht arbeid, akkoord. Er zijn m.i. 3 mogelijke antwoorden, waarvan ik niet weet welke de juiste is:

1 Het vliegwiel krijgt wel een grotere hoeksnelheid

er bestaat een speeltje, de gyrotwister, (google het), waarbij polsbewgingen een gyroscoop versnellen, zie

http://www.wissenschaft-online.de/spektrum...reisel_hahn.pdf

2 Jijzelf en de Aarde krijgen een grotere draaiingsenergie. Het totale impulsmoment blijft behouden, dus de verandering van impulsmoment van je vliegwiel wordt gecompenseerd door een tegengestelde verandering van impulsmoment van de Aarde. Gezien het grote traagheidsmoment van de Aarde is de bijkomstige verandering in hoeksnelheid zeer klein.

3 Je arbeid wordt omgezet in warmte, omdat wrijving bij de as van je vliegwiel niet verwaarloosd kan worden.

Mogelijk antwoord 2 lijkt me de minst aannemelijke. Ik probeer me voor te stellen wat er zou gebeuren als je zo'n experiment in een toestand van gewichtloosheid zou uitvoeren, ofwel als de Aarde slecht 100 kg massa zou hebben..

Ik ben er nog niet uit.

[JanMan]

Merien, bedankt voor je reactie, ik denk inderdaad dat je jezelf wel van de stoel kunt "afwringen".

Boerenverstand, je experiment lijkt me effectief. Ik kan me echter niet voorstellen dat je echt op die manier de hoeksnelheid vergroot of verkleint. (Tenzij as en lagers zo gammel zijn dat het kantelen extra wrijving geeft, maar daar hebben we het nu niet over, toch?)

Lucas, op m'n werk ligt in de kantine zo'n gyrotwister. Ik betwijfel of die op hetzelfde principe berust... Volgens mij is het meer een subtiel "slingereffect"... Overigens krijg ik 'm niet op gang. Ben niet subtiel genoeg denk ik. Mijn collega kan 'm geweldig laten gieren...

Jouw mogelijkheid 2 is denk ik altijd waar. Maar... er moet dan ook iets gebeuren in het "systeem" met het vliegwiel. Enfin, dat zegt mijn intuïtie. Die me wellicht volstrekt de verkeerde kant op stuurt...

Mogelijkheid drie zal ook wel waar zijn. Het moet echter zeker denkbaar zijn met magneten, vacuum, verzin het maar, een vliegwiel te maken met zeer geringe wrijving, ook onder "kantelbelasting". Als zo'n vliegwiel voldoende groot/zwaar/snel is hoeft volgens mij die wrijving niet significant te zijn.

Misschien valt op dat ik niet zomaar iets aanneem... mijn eigenwijze hersentjes beschouwen dat als een deugd, hoewel sommigen dat anders zien. Bedankt voor alle reacties, en schiet vooral raak op wat ik zeg, daar word ik - hopelijk zelfs letterlijk - wijzer van!

Jan

[Merien]

Lucas, op m'n werk ligt in de kantine zo'n gyrotwister. Ik betwijfel of die op hetzelfde principe berust... Volgens mij is het meer een subtiel "slingereffect"... Overigens krijg ik 'm niet op gang. Ben niet subtiel genoeg denk ik. Mijn collega kan 'm geweldig laten gieren...

Ik weet zeker dat dit op hetzelfde principe berust. Een jongen bij mij de klas op de middelbare school had ook zo'n ding. Wij wedstrijdjes doen, wie er het meeste geluid uit kan halen.

Het is zeker geen subtiele 'slingerbeweging', want dan zou je dus iets rond moeten slingeren. Het is een schijf, die is wat betreft gewicht, rond de as in balans. Pas als je het apparaatje een begindraaiing geeft is het mogelijk om het te laten versnellen door in te werken op het impulsmoment (angular momentum). Die begindraaiing is heel belangrijk, zonder begindraaiing zou ook je collega niks klaarmaken.

[eendavid]

Volgens mij is het een kwestie van positieve energie leveren als je hem begint te kantelen en negatieve energie als je de kanteling terug wil stopzetten. Netto geen energie geleverd dus.

[Merien]

"PowerBall" op Wikipedia(nl)

[Sybke]

Volgens mij is het een kwestie van positieve energie leveren als je hem begint te kantelen en negatieve energie als je de kanteling terug wil stopzetten. Netto geen energie geleverd dus.

Bij een niet-draaiend voorwerp klopt dat. Maar klopt het ook bij een draaiend voorwerp?

[Boerenverstand]

Volgens mij is het een kwestie van positieve energie leveren als je hem begint te kantelen en negatieve energie als je de kanteling terug wil stopzetten. Netto geen energie geleverd dus.

Er is geen sprake van kracht zetten om de kanteling te laten stoppen want de eenparige kantelbeweging kost voortdurend kracht en stop je met uitoefenen van die kracht dan stopt de kanteling ogenblikkellijk( net met fietswiel geprobeerd).

De vraag is dus: Waar gaat je uitgeoefende arbeid heen?

[Sybke]

Er is geen sprake van kracht zetten om de kanteling te laten stoppen want de eenparige kantelbeweging kost voortdurend kracht en stop je met uitoefenen van die kracht dan stopt de kanteling ogenblikkelijk.

Hoe hard moet een voorwerp tollen voordat dit geldt? Want voor een niet-tollend voorwerp geldt wel dat het stoppen met kantelen kracht vereist.

[Dirk B]

Een "verdraaid" leuk onderwerp is dit!

Maar naar mijn gevoel moet het antwoord meer gezocht worden in de definitie van arbeid en vermogen.

Bij lineaire beweging geldt W=F x s en bij rotatie W=M x alpha.

Voor beide geldt dat W alleen een absolute waarde heeft wanneer de richting van F samenvalt (evenwijdig is) met de richting van S en de rotatie vector van M samenvalt met de rotatie vector van alpha.

Ter verduidelijking:

Wanneer we tijdens de Nijmeegse vierdaagse met een rugzak van 25 kg lopen is dit fysiek beduidend zwaarder dan wanneer we geen rugzak zouden dragen, we moeten dus wel degelijk meer energie leveren.

In de fysische zin is er aan aan de rugzak geen extra energie toegevoegd omdat de extra kracht die we continue moeten leveren verticaal gericht is, en de bewegingsrichting is horizontaal.

Het inwendig product van beide vectoren is dus nul dus W=0.

Toch hebben we een hoeveelheid extra voedsel moet verbranden om deze prestatie neer te zetten, waar is deze energie gebleven?

Om extra spierkracht te ontwikkelen in onze been- en rugspieren om het extra gewicht te dragen komt in ons lichaam een subproces in werking waarbij de energie in het voedsel nagenoeg voor 100% wordt omgezet in warmte (transpiratie).

(dit is ook voor mij een heikel punt hoor, beetje duister)

In elk geval wordt volgens de definitie de extra energie niet toegevoerd aan de rugzak.

Nu terug naar de roterende beweging.

In geval van het draaiende fietswiel met handvatten aan weerszijden van de as loopt de rotatie vector parallel aan de as van het wiel zelf.

De rotatie vector om het draaiende wiel naar links te kantelen is dan naar onze navel toe gericht, en bij rechtsom draaien juist van ons af.

De hoek tussen de rotatie vectoren van M en alpha is dus 90 graden en bijgevolg is het inwendig product weer nul.

Met andere woorden zal naar mijn gevoel het fietswiel niet sneller en ook niet langzamer gaan draaien.

Om het kantelvlak van het fietswiel te draaien leveren we zelf wel kracht en energie, maar ook dit wordt omgezet in warmte en transpiratie (wanneer we maar lang genoeg met het draaiende wiel aan het stoeien zijn)

Let wel: ik doe hier geen gefundeerde uitspraak.

Ik probeer hier alleen mijn zienswijze uit te dragen, dus ik wacht ook nog op de uitspraak van de "kanonnen"