Spin

[AMNL]

Hallo,

Ik ben Arie en ik kom uit de buurt van Dordrecht, NL.

Ik ben bezig om een profielwerkstuk te maken over elementaire deeltjes, en ik loop steeds tegen de kwantummechanische eigenschap 'spin' aan. Zelf begrijp ik wel ongeveer wat er mee bedoeld word, maar mijn natuurkunde leraar zou het graag uitgelegd zien. Dit wil ik dan in een bijlage doen, gezien het er niet echt toe doet voor de volledige strekking van mijn pw. Zoals ik al zei snap ik zelf (ongeveer) wat spin is, maar ik kan het echt absoluut niet uitleggen.

Zou iemand mij even kunnen helpen en het op dummy niveau een beetje uitleggen, zodat ik ook weet hoe ik het in mijn pw ongeveer moet verwoorden.

Het is uiteraard niet de bedoeling van een pw om een vraag op deze manier voor te leggen aan mensen die er meer van weten, maar aangezien spin niet het hoofdonderwerp is, en eigenlijk niet eens een deelonderwerp, denk ik dat het zo wel kan.

Alvast bedankt,

Groeten Arie

[eendavid]

Beste Arie (welkom hier),

Over spin kan je vrij fundamenteel gaan, en je kan ook leuke verhaaltjes brengen die bepaalde eigenschappen van spin verduidelijken. Ik vermoed niet dat veel mensen zin hebben om even 2 A4-tjes voor je te schrijven, om daarna vast te stellen dat het teveel van het ene en te weinig van het andere is. Het lijkt me voor iedereen (achteraf ook voor jezelf) leuker dat je eerst probeert iets neer te pennen, waarna wij je raad kunnen geven. Dat je bij de eerste versie zelf ontevreden bent is niet erg.

[AMNL]

Hoi,

het is om eerlijk te zijn ook niet de bedoeling om 2 a4tjes vol te schrijven over spin. Het is eigenlijk vooral de bedoeling dat de wat meer geinteresseerde lezer begrijpt waar ik het over heb. Een oppervlakkige lezer is al wel tevreden als ik vertel dat het verschil tussen twee deeltjes zit in het verschil van een of andere eigenschap genaamd spin, maar iemand die wat meer geinteresseerd is wil dan ook weten wat die spin is. Maar iemand van die laatste categorie heeft ook waarschijnlijk weer geen zin om een heel technisch verhaal van 2 a4tjes door te werken. En omdat ik het zelf ook maar net begrijp vraag ik dus of iemand het hier een beetje kan uitleggen. Het is niet mijn bedoeling dat ik letterlijk ga copy-pasten vanaf hier, maar dat ik een wat duidelijkere uitleg heb, aan de hand waarvan ik mijn eigen verhaal kan samenstellen.

Groeten Arie

[WendyTje]

Ik beken meteen, ik heb het zelf niet helemaal gelezen, maar na 30 seconden wiki had ik dit:

http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_%28physics%29

Ik zou zeggen, struin het door, doorzoek de links, doe google, en post hier dan wat jij denkt dat het is en zoals het duidelijk is... Ja joh, in een werkstuk gaat nou eenmaal veel werk zitten.

[Math-E-Mad-X]

Ik zou het je graag willen uitleggen, maar zonder de nodige universitaire voorkennis van wiskunde en quantummechanica gaat dit denk ik heel lastig voor je worden...

[Jocham]

Nou Math-E-Mad-X, zulk enthousiasme moet natuurlijk niet ongebruikt blijven

Laat ik op dit moment les krijgen in quantum mechanica, en het begrip spin blijft een beetje wazig voor mij. (Ik hijack even kort deze topic als je het niet erg vind Arie ). Ik bedoel het begrip wordt telkens geintroduceert met: "het is een soort van impuls moment, maar eigenlijk is dat het helemaal niet" aldus ik heb geen idee wat ik me er nou bij voor moet stellen. Behalve een of ander maf trucje om ervoor te zorgen dat 2 elektronen niet hetzelfde quantum getal hebben.

[AMNL]

Integendeel jocham, als jij hen zover krijgt om er een relatief bruikbare uitleg van te geven, perfect

[Bruce]

Hoi Arie, ik ga ook eventjes een poging wagen, hier is wat info die je misschien nog niet in je verslag hebt en kan gebruiken:

Ik begin ook met het concept: "deeltje". Een deeltje heeft bepaalde fysische eigenschappen: lading, energie, impuls, plaats, hoekmoment, en ook spin kan je zien als zo'n eigenschap.

In de kwantummechanica zijn deze grootheden gekwantiseerd. Dus een deeltje kan niet zomaar elke waarde van energie hebben. We geven die energie-waardes gehele getallen als naam: n=0, is de laagste energietoestand, n=1 de op een na laagste, etc...

Met hoekmoment gaat dit analoog, met de letter l. l=0, l=1, etc...

Nu komt spin.

Spin is hetzelfde als hoekmoment, maar nu gaat het met de letter s. Maar i.p.v. s=0,s=1 tot oneindig, is er nu een maximum. Voor een elektron is dit maximum al s=1/2. Nog steeds hebben we gehele getallen. Dat komt neer op s=-1/2 en s=+1/2.

Nu herinner ik je eraan dat de "s" zelf niet Spin zelf is, net zoals de "n" niet de betekenis Energie heeft, maar alleen een label ervan is.

Het is de maximum "s" van een deeltje, dat we "de Spin van het deeltje" noemen. Dus bijvoorbeeld, een elektron heeft spin 1/2 en een heliumatoom heeft spin 1 (s=1,0,-1). Spin is dus nooit een negatief getal.



Verder is er 1 gemene uitzondering: Een foton heeft spin 1, maar de s kan hier niet 0 zijn zoals je zou verwachten, alleen 1 of -1. Om dat uit te leggen heb je weer een alinea extra nodig.

Verder denk ik dat je de concepten fermionen (halftallige spin) en bosonen (heeltallig) al kent, dus hier houd ik op.

Blijft toch vaag he. Zo blijkt de natuur eenmaal te werken, kunnen wij natuurkundigen ook niks aan doen.

Ik hoop dat je er iets mee kan. Succes.

[AMNL]

Hoi Bruce,

hartelijk bedankt voor deze uitleg. Het blijft inderdaad wat vaag, maar ik denk dat ik hiermee wel iets kan, zodat ik mijn natuurkunde leraar wel tevreden kan stellen (zeker als ik erbij vermeld dat het zelfs voor studenten met kwantummechanica onduidelijk blijft )Hartelijk dank voor de hulp. Als er nog aanvullingen zijn, altijd welkom natuurlijk.

Groeten, Arie

[Bruce]

Ik zou in je verslag niet noemen dat de kwantummechanica "onduidelijk" is voor natuurkundigen. (ok, misschien wel voor studenten die het voor het eerst krijgen) maar verder is het een keurig afgeronde theorie. Maar je kan wel noemen dat het ook het voorstellingsvermogen van natuurkundigen soms teboven gaat.

[AMNL]

haha, nee ik was ook niet van plan om het zo te formuleren. Maar ik denk wel dat als ik vertel dat het het voorstellingsvermogen van natuurkundigen zelfs te boven gaat, dat hij dan niet van mij kan verwachten dat ik alles tot in de details kan uitleggen. Maar hartelijk bedankt!

[Math-E-Mad-X]

Nou Math-E-Mad-X, zulk enthousiasme moet natuurlijk niet ongebruikt blijven

Laat ik op dit moment les krijgen in quantum mechanica, en het begrip spin blijft een beetje wazig voor mij. (Ik hijack even kort deze topic als je het niet erg vind Arie ). Ik bedoel het begrip wordt telkens geintroduceert met: "het is een soort van impuls moment, maar eigenlijk is dat het helemaal niet" aldus ik heb geen idee wat ik me er nou bij voor moet stellen. Behalve een of ander maf trucje om ervoor te zorgen dat 2 elektronen niet hetzelfde quantum getal hebben.

Tja, voor een echt goed uitleg zal je moeten wachten tot je in het vierde jaar theoretische natuurkunde zit. En zelfs dan duurt het nog wel een tijdje voor je het ook echt begrijpt.

[Phys]

Waarom vierde jaar? Hier krijg je QM1 (introductie) in je 2e, en QM2 in je3e jaar. Of doel je op andere (master)vakken?

[eendavid]

Bij mij repte men in QM1 niet over spin. In QM2 werd het geïntroduceerd als een noodzaak om experimenten te beschrijven. In relativistische QM (soms einde QM2, soms niet) werd uitgelegd dat een doublet nodig was om te komen tot een relativistisch alternatief van de Shrödingervergelijking. De werkelijke betekenis daarvan steunt sterk op symmetrieën (een spindoublet is een (spinor)representatie van SO(3)), wat in vele opleidingen vrij laat aan bod komt (3de of 4de jaar) (en dikwijls wordt de diepere wiskunde erachter verschoven naar een keuzevak).

[Math-E-Mad-X]

Waarom vierde jaar? Hier krijg je QM1 (introductie) in je 2e, en QM2 in je3e jaar. Of doel je op andere (master)vakken?

Ik kreeg spin idd ook al in het tweede jaar behandeld, maar dat ging niet veel verder dan het verhaaltje van Bruce hierboven. Het kwam voornamelijk neer op rekenregels en voor de rest moest je maar aannemen 'dat het nou eenmaal zo is'. In het vierde jaar kreeg ik bij quantumveldentheorie pas echt een diepe analyse van het begrip spin, maar daarvoor hen je nou eenmaal eerst de nodigde voorkennis van Lie-groepen en representaties nodig.