De kever en de duimspijker

[Reinoutgoossens]

Ondertussen weet ik al heel wat over relativiteit. Toch kreeg ik vandaag een vraag van een mede-leerling en moest ik hem het antwoord schuldig blijven. Gelieve mij bij zijn vraag verder te helpen.

Zijn vraag:

Stel je voor dat er een kevertje in een gaatje in de muur zit. Op dit gaatje wordt een duimspijker afgevuurd met een snelheid dicht bij de lichtsnelheid. Het kevertje ziet de duimspijker afkomen en door de lengtecontractie is de duimspijker kleiner en past hij dus in het gaatje en vreest de kever voor zijn leven. Op de duimspijker zit echter een cameraatje en ik kan op een schermpje volgen wat de duimspijker "ziet". Op mijn schermpje lijkt het gaatje door de lengtecontratie kleiner, daardoor zal de duimspijker dus niet in het gaatje passen.

Wat gebeurt er? Zal de kever sterven of niet???

[DePurpereWolf]

Er is lengte contractie, maar is er ook dwarscontractie?

Er is geen snelheid in richtingen loodrecht op de spijker

[Reinoutgoossens]

Er is lengte contractie, maar is er ook dwarscontractie?

Er is geen snelheid in richtingen loodrecht op de spijker

kan iemand mij dit nader uitleggen of verwijzen waar dit staat?

[Phys]

Lengtecontractie betekent dat de lengte contraheert. Met lengte wordt bedoeld de richting van de snelheidsvector (bewegingsrichting). Hoe groter de snelheid (= grootte van snelheidsvector), hoe sterker de contractie, zoals je weet.

Maar je weet ook, dat bij v=0 er géén lengtecontractie optreedt, hetgeen uit de formule ook blijkt:

\(\ell=\ell_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

De spijker contraheert dus alleen in de richting van zijn beweging. Loodrecht op die beweging is de snelheid 0, dus is loodrecht op die beweging geen lengtecontractie: de spijker zal sowieso in het gat schieten (op voorwaarde dat de diameter ervan (die dus onveranderlijk is!) kleiner is dan die van het gaatje), alleen zal het afhankelijk zijn van de waarnemer hoe vér.

[Rik de Graaff]

Lengtecontractie betekent dat de lengte contraheert. Met lengte wordt bedoeld de richting van de snelheidsvector (bewegingsrichting). Hoe groter de snelheid (= grootte van snelheidsvector), hoe sterker de contractie, zoals je weet.

Maar je weet ook, dat bij v=0 er géén lengtecontractie optreedt, hetgeen uit de formule ook blijkt:

\(\ell=\ell_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

De spijker contraheert dus alleen in de richting van zijn beweging. Loodrecht op die beweging is de snelheid 0, dus is loodrecht op die beweging geen lengtecontractie: de spijker zal sowieso in het gat schieten (op voorwaarde dat de diameter ervan (die dus onveranderlijk is!) kleiner is dan die van het gaatje), alleen zal het afhankelijk zijn van de waarnemer hoe vér.

volledig akkoord!

en dan nog, die contractatie is slechts een optische illusie volgens mij...

(zelfde principe als het doppler-effect of zit ik hier helemaal fout??)

[Phys]

Ik heb geen idee wat je bedoelt met "de contractie (niet contractatie ) is een optische illusie", of dat het doppler-effect een illusie zou zijn. Je beweert dus dat als een ziekenwagen met sirene jou voorbijrijdt, de hoge en lage tonen die je dan hoort (resp. na en voor het passeren) door jou hersenen worden ingebeeld?

Je zit volgens mij dus helemaal fout. Lengtecontractie / tijdsdilatatie is gemeten, google maar eens op muonen.

[Rik de Graaff]

Ik heb geen idee wat je bedoelt met "de contractie (niet contractatie ) is een optische illusie", of dat het doppler-effect een illusie zou zijn. Je beweert dus dat als een ziekenwagen met sirene jou voorbijrijdt, de hoge en lage tonen die je dan hoort (resp. na en voor het passeren) door jou hersenen worden ingebeeld?

Je zit volgens mij dus helemaal fout. Lengtecontractie / tijdsdilatatie is gemeten, google maar eens op muonen.

sorry, spellingsfoutje

ik zal proberen even uit te tekenen wat ik bedoel...

[Sybke]

Check dit... LINK

[Phys]

(en dat gaat dus hierover:

de spijker zal sowieso in het gat schieten (op voorwaarde dat de diameter ervan (die dus onveranderlijk is!) kleiner is dan die van het gaatje), alleen zal het afhankelijk zijn van de waarnemer hoe vér.

)

[Math-E-Mad-X]

Als de spijker door de botsing tot stilstand komt is er geen probleem meer, de kever en de spijker zullen het eens zijn over de lengte van de spijker en de diepte van het gat.

Als de spijker gewoon doorschiet zal hij de kever pletten. De kever en de spijker zullen het echter niet eens zijn over het tijdstip waarop het zal gebeuren. Maar geplet wordt'ie

[Rik de Graaff]

Als de spijker door de botsing tot stilstand komt is er geen probleem meer, de kever en de spijker zullen het eens zijn over de lengte van de spijker en de diepte van het gat.

Als de spijker gewoon doorschiet zal hij de kever pletten. De kever en de spijker zullen het echter niet eens zijn over het tijdstip waarop het zal gebeuren. Maar geplet wordt'ie

slim gezien!

arme kever...

volgens mij vliegt de spijker trouwens dwars door de muur, maar dit heeft met de paradox niet veel te maken...

wat doen we eigenlijk met theorieën die onoplosbare paradoxen verooraken?

misschien ontstaan er 2 paralelle universums op het moment dat de spijker het gat in schiet...

[eendavid]

wat doen we eigenlijk met theorieën die onoplosbare paradoxen verooraken?

eerst harder denken. Na een aantal jaren eens kijken of een andere theorie die paradox ook heeft.

[Phys]

Je kunt het pas een paradox noemen als je de oplossing weet. Anders noem je het (voorlopig althans) een tegenstrijdigheid.

Zie hier

[Rik de Graaff]

eerst harder denken. Na een aantal jaren eens kijken of een andere theorie die paradox ook heeft.

en is er een andere theorie met dezelfde paradox??

[eendavid]

(rekeninghoudend met de opmerking van Phys)

Er is geen tegenstrijdigheid. Paradoxen zijn leuk om over na te denken, ze verscherpen je inzicht in de theorie, maar zijn geen probleem voor de theorie.