Verband druk-snelheid

[Nielsb]

Beste lezer,

In het verleden heb ik het vak eenvoudige stromingsleer gevolgd en dus leek me dit vraagstuk eenvoudig op te lossen, maar helaas kom ik er niet uit.

Een buis van een bepaalde lengte (bijv. 1 meter) een diameter van 25 mm

Hier wordt water door gepompt met 4 bar begin druk. Hoe kan ik dan bepalen met welke snelheid het water eruit komt en met welke druk?

Om te beginnen mag er aangenomen worden dat de buis geen weerstand levert (dus zonder zeta)

Zelf ben ik begonnen met P=1/2 rho v^2

Dit omschrijven geeft v= wortel {P/(1/2 rho)} maar dit lijkt me onzin omdat je dan een snelheid kunt berekenen bij een bepaalde druk maar je laat hier de afmetingen van een eventueele buis buiten beschouwing :S

Als iemand me op weg kan helpen ben ik al zeer tevreden.

Mvg Niels

[Sybke]

Wet van Hagen-Poiseuille?

Zie in de links hierboven dat je niet zowel de stromingssnelheid/volumedebiet én de verschildruk over de buis kunt vragen. Ze zijn van elkaar afhankelijk, dus je zult één van de twee moeten weten om de andere uit te kunen rekenen.

[Sjakko]

De vraag die je stelt is tegenstrijdig. Aan de ene kant zeg je dat de buis geen weerstand biedt en aan de andere kant zeg je dat er wel een drukval is over de buis. Dat is volgens mij onmogelijk. Een drukval kan alleen plaatsvinden als de buis weerstand biedt.

[Sybke]

Viscositeit van de vloeistof in combinatie met de "no slip condition" van vloeistof zorgt voor drukval. Dit wordt echte geen wrijving genoemd. Dus het kan wel Sjakko. Er is wel sprake van wrijving als de binnenzijde van de buis ruw is en dat de doorstroom belemmert (het zèta verhaal, zoals Nielsb zegt).

[Sjakko]

Viscositeit van de vloeistof in combinatie met de "no slip condition" van vloeistof zorgt voor drukval. Dit wordt echte geen wrijving genoemd. Dus het kan wel Sjakko. Er is wel sprake van wrijving als de binnenzijde van de buis ruw is en dat de doorstroom belemmert (het zèta verhaal, zoals Nielsb zegt).

Dan zijn we het oneens Sybke. Zolang het kracht kost om een stroming op snelheid te houden, dan is er wat mij betreft wrijving (als we het hebben over een horizontale buis).

[Sybke]

Het is een kwestie van definitie van wrijving.

In Nielsb's vraag is er echter duidelijk alleen sprake van drukval door de viscositeit van de stromende vloeistof in combinatie met de "no slip condition" (want Nielb zegt dat er geen zèta aan te pas komt). Of je dat wrijving noemt doet er niet toe. Nielb doet dat blijkbaar niet en ik ben het met hem eens.

Ik wil niet verder discusieren of het wrijving is of niet, maar ben alleen benieuwd wat Nielsb nu te melden heeft als reactie op ons.

[Fred F.]

Nielsb zou beter eens de volledige en letterlijke tekst van het vraagstuk plaatsen.

[Nielsb]

Nielsb zou beter eens de volledige en letterlijke tekst van het vraagstuk plaatsen.

Ik heb helaas geen kant en klaar vraagstuk. Het is een probleem/uitdaging welke ik tegenkwam.

Een inkomende leiding levert een druk van 4bar deze leiding heeft een doorsnede van 28mm (oppervlakte=615,75mm^2) deze wordt vervolgens verdeelt over 2 leidingen met doorsnede van 22mm (oppervlakte samen=760,26mm^2) mag ik dan veronderstellen dat druk * oppervlakte gelijk blijft? dus P1 * A1 = P2 * A2

zoja dan levert dit op dat de druk 3,24 bar wordt. Nu vraag ik me af of het met deze gegevens mogelijk is om te bepalen met welke snelheid en/of welk volume debiet er uit de 2 leidingen komt.

Anders gesteld: Kun je de snelheid van water berekenen als je een druk en een oppervlakte weet?

Bedankt voor de reacties hierboven.

Niels

[Fred F.]

mag ik dan veronderstellen dat druk * oppervlakte gelijk blijft? dus P1 * A1 = P2 * A2

Nee.

Nu vraag ik me af of het met deze gegevens mogelijk is om te bepalen met welke snelheid en/of welk volume debiet er uit de 2 leidingen komt.

Nee. Je hebt onvoldoende gegevens om dit vraagstuk op te lossen.

Kun je de snelheid van water berekenen als je een druk en een oppervlakte weet?

Nee.

Bij een verandering van de doorstromingsoppervlakte (van A1 naar A2) geldt de wet van Bernoulli en bovendien geldt v1*A1 = v2*A2.

Gegeven is alleen P1 dus je hebt twee vergelijkingen met drie onbekenden: v1, v2 en P2. Onoplosbaar.

[Nielsb]

Bij een verandering van de doorstromingsoppervlakte (van A1 naar A2) geldt de wet van Bernoulli en bovendien geldt v1*A1 = v2*A2.

De wet van Bernoulli ben ik wel een beetje bekend mee en met de continuïteits betrekking ook wel.

Hieronder nog 1 keer alle gegevens op een rijtje

Rho van water (ongeveer) 1000

Aanvoer druk = 4 * 10^5 Pa

Aanvoer diameter = 28 mm

Wat heb ik nog nodig om een snelheid of een volume debiet te bepalen???

Zodra ik dit weet kan ik zelf wel verder gaan rekenen.

Ik stel het overigens zeer op prijs dat sommige mensen hier hun kundigheid willen delen.

Niels

[Fred F.]

Wat heb ik nog nodig om een snelheid of een volume debiet te bepalen???

Voor het eerder beschreven probleem heb je of v1 of v2 of P2 of het debiet nodig om één of alle andere variabelen te berekenen.

Druk en pijpdiameter alleen zeggen helemaal niets over de snelheid. Je kunt bij 4 bar en 28 mm een oneidig aantal mogelijke snelheden en debieten hebben.

[nickappel]

Beste niels.

Weet je waar de te verplaatsen vloeistof op uitkomt?

Is het een pijp die gewoon zijn vloeistof in de atmosfeer spuit?

Als dat zo is Heeft P2 volgens mij de waarde 101300 pa.

misschien heb je hier wat aan.

[Peddel]

Hallo iedereen,

Ik ben erg geïnteresseerd in de oplossing voor dit probleem.

Als je mij vraagt is dit iig afhankelijk van de tegendruk en de verplaatste vloeistof.

Je zult een delta P moeten hebben om een vloeistof in beweging te krijgen.

Of wel, als je tegen een dichte afsluiter aan druk, kun je drukken wat je wilt maar geen flow.

Als we veronderstellen dat de afsluiter openstaat, en hier buitenlucht druk is, of wel 1Bar, dan hebben we 3Bar verschil.

Dan hebben we natuurlijk nog tegendruk van de weerstand van de leiding maar laten we veronderstellen dat dit 0 is.

Nu ga ik me op glad ijs begeven, dus correct me if i am wrong;

De snelheid wordt bepaald door de hoeveelheid beweging energie in de vloeistof komt;

Ekin = 0.5*m*v^2

Massa weet je, ben je dus de energie nodig die de vloeistof krijgt

W = Ekin

De arbeid (energie) die de vloeistof aflegt is;

W = F*s

Laten we stellen dat de lengte van de leiding (s) 1m is.

F = P*A

Dan zijn we nu rond.

Dan is;

A = (phi*(0.5*22)^2) = 0.00038

F= 3E05 * 0.00038 = 114 N

W= 114 N * 1 = 114J

De massa is;

m=rho*V

V=1x0.00038=0.00038l

Laten we water als vloeistof nemen; rho =1 kg/dm3 of 0.001kg/m3

dus m = 0.38kg

114 = 0.5*0.38*v^2

v= 24.5 m/s of 88.2 km/h

Ik ben erg benieuwd naar jullie correctie op mijn calculatie???

Ik heb nl geen idee of ik dit correct doe?

Gr,

Eddy

[KritischPunt]

De ontsnappingssnelheid van de vloeistof (water) kan berekend worden met de wet van Torricelli:

v=vierkantswortel van (2.g.h)

g=valversnelling

h=hoogte van de vloeistof in het reservoir (4bar=40meter)

v=vierkantswortel (2.9,81m/s.40)

v=28,01m/s

In dit geval zal de druk gelijk zijn als de atmosferische druk waar het water in terecht komt. In een buis zal de ontsnappingssnelheid lager zijn door de vrijving die ontstaat, dit zal voor een hydrostatische druk zorgen.