Staartdeling

[dirkwb]

Vandaag (30 okt) is bij 1vandaag een onderwerp geweest over het verslechterde rekenonderwijs in de basisschool. De discussie spitste zich toe op het gemis van de kennis van het uitvoeren van een staartdeling. In Nederland wordt de staartdeling niet meer geleerd, maar wordt er een tabel toegepast.

Mijn vraag is: is het nuttig om staartdelen aan basisschoolleerlingen te leren?

[thermo1945]

Veel mensen kunnen een staartdeling uitvoeren maar vrijwel niemand kan uitleggen waardoor de staartdeling tot het juiste antwoord van een deling komt.

Dan kun je net zo goed een rekenmachine gebruiken.

[Safe]

Dan kun je net zo goed een rekenmachine gebruiken.

En als je die niet (bij de hand) hebt?

[TD]

Ik vind het een waardevolle techniek; ook omdat je het eenvoudig kan uitbreiden naar deling van veeltermen.

Ik weet niet precies hoe de methode van de tabel werkt, maar als die ook goed (of zelfs beter ) is, geen probleem...

[StrangeQuark]

Het goede van de staartdeling is volgens mij dat als een leerling het een flink aantal keer heeft geoefend en daarna een belachelijk groot getal zou moeten delen dat het dan altijd net zo makkelijk blijft. Daarbij als je eenmaal de staartdeling weet, kan je daarna makkelijk naar wortel oplossen gaan met een staart.

[dirkwb]

Veel mensen kunnen een staartdeling uitvoeren maar vrijwel niemand kan uitleggen waardoor de staartdeling tot het juiste antwoord van een deling komt.

De achtergrond van de werking van de staartdeling heeft toch geen invloed op het uitvoeren ervan? Ik zie je punt niet.

En als je die niet (bij de hand) hebt?

Dan gebruik je je mobiel en iedereen heeft er wel één

Ik vind het een waardevolle techniek; ook omdat je het eenvoudig kan uitbreiden naar deling van veeltermen.

Ik weet niet precies hoe de methode van de tabel werkt, maar als die ook goed (of zelfs beter ) is, geen probleem...

Waardevol genoeg om het basisschoolleerlingen aan te leren of is een rekenmachine/tabel maken al voldoende?

Daarbij als je eenmaal de staartdeling weet, kan je daarna makkelijk naar wortel oplossen gaan met een staart.

Maar niet iedereen hoeft een wortel op te lossen (en zeker niet exact). Bovendien ga je grote getallen niet staartdelen (en zeker niet 'belachelijk' grote getallen).

De basisschoolleerling 'interpoleren' nu via een tabel. Is dat slechter dan het kunnen uitvoeren van een staartdeling?

[zpidermen]

Hoe werkt die methode met die tabel eigenlijk?

[TD]

Waardevol genoeg om het basisschoolleerlingen aan te leren of is een rekenmachine/tabel maken al voldoende?

Vind ik wel, maar dat vind ik doorgaans van wel meer dingen die niet meer onderwezen worden.

[StrangeQuark]

Maar niet iedereen hoeft een wortel op te lossen (en zeker niet exact). Bovendien ga je grote getallen niet staartdelen (en zeker niet 'belachelijk' grote getallen).

Is natuurlijk zeker waar. Ik denk dat het in de eerste plaats gewoon een vorm van algemene ontwikkeling is en iets is waarmee je je kan redden zonder tabel, rekenmachine of mobiel. Ik denk dat het ook gewoon heel goed is voor mensen om een gevoel te hebben iets zelf te kunnen zonder hulpmiddel.

Los van brede ontwikkeling leer je met een staartdeling wel een systematische aanpak van een probleem, dat is waarom ik zei dat het even makkelijk is voor grote getallen als voor kleine getallen.

Verder ben ik het eens met TD, als deze methode ook goed werkt of beter werkt waarom zou de staartdeling beter zijn. Rekenen met een tabel, bedoel je dat zij iets met een tabel doen en daar getallen invullen toch? Of krijg je rekentabellen? Dat neem ik toch aan van niet, want anders vind ik staartdelingen een stuk nuttiger waar je geen extra **** nodig hebt.

[Rhiannon]

Waardevol genoeg om het basisschoolleerlingen aan te leren .....?

Ik vind zeker dat dit de basisschoolleerlingen moet worden aangeleerd. Ben ondertussen in de 60 en gebruik nog steeds een staartdeling als het om grote getallen gaat.

[Safe]

Zie ook: Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen.

http://staff.science.uva.nl/~craats/#zwartboek

[PeterPan]

Veel mensen kunnen een staartdeling uitvoeren maar vrijwel niemand kan uitleggen waardoor de staartdeling tot het juiste antwoord van een deling komt.

Dan kun je net zo goed een rekenmachine gebruiken.

Veel mensen kunnen autorijden, maar vrijwel niemand weet hoe een auto werkt.

Dan kun je net zo goed gaan lopen.

[Safe]

Helemaal eens met bovenstaande post.

@thermo1945. Probeer het nog eens.

[Jan van de Velde]

Ik weet niet precies hoe de methode van de tabel werkt, maar als die ook goed (of zelfs beter ) is, geen probleem...

Het is een indirecte vorm van staartdelen.

bijvoorbeeld, deel 756 door 7

dan maak je eerst een tabelletje met een stukje tafel van 7 als een soort geheugensteuntje

Bijvoorbeeld:

1 x 7 = 7

2 x 7 = 14

5 x 7 = 35

10 x 7 = 70

50 x 7 = 350

eventueel meer en/of verder, maar alles is in principe goed.

dan ga je de uitkomsten van je tabel aftrekken van je deeltal

756 - 350 = 406 ===> 50 opschrijven

406 - 350 = 56 ===> 50 opschrijven

56 - 7 = 49 ===> 1 opschrijven

49 - 35 = 14 ===> 5 opschrijven

14-14 = 2 ===> 2 opschrijven

dan optellen 50 +50 +1+5+2 = 108

Het komt er dus op neer dat je veel minder getalleninzicht nodig hebt. In principe kun je alles laten verlopen in zoveel stappen als je wilt, tafelkennis is maar eenmalig nodig om je hulptabelletje op te stellen, vermenigvuldigen hoeft daarna niet meer.

Het haalt wel een stukje abstractie uit het deelwerk:

Eerste stap staartdeling:

7 / 756 \ 1

Geen mens die in eerste instantie aan die genoteerde 1 een honderdtal vastknoopt, dat is dus een abstracte 1. De waarde van die 1 wordt pas duidelijk zodra je alles hebt afgewerkt. Vergis je je, omdat je in eerste instantie een te klein getal neerzet als eerste uitkomst, dan word je in de volgende stap met een probleem geconfronteerd. Dat moet je erkennen, je vorige stap uitgummen en overnieuw beginnen.

Met dat "nieuwe" systeem kun je modderen wat je wil, uiteindelijk kom je altijd waar je wezen moet.

Word ik er vrolijk van? Nee. Persoonlijk lijkt het me een ideaal systeem voor laten we zeggen de onderste 5% van de rekenleerlingen die staartdelen nooit fatsoenlijk voor elkaar zullen krijgen omdat ze geen enkel getalbesef hebben of ooit zullen krijgen. Voor de 5 % slimsten maakt het niks uit, die schatten hun getallen in, maken direct een zeer handige tabel en komen er even vlot als de staartdeler. De overige 90% oefent wéér niet met schattend rekenen en vooral niet met hoofdrekenen, maar komt wél met het goede antwoord.

[thermo1945]

@thermo1945. Probeer het nog eens.

De 'huidige' deelmethode is in feite gebaseerd op herhaald aftrekken ( zoals vermenigvuldigen herhaald optellen is.)

Deze methode is didactisch verantwoord, omdat het begrijpelijk is, hoe tot het antwoord gekomen kan worden.

De staartdeling, de rekenmachine en de spreadsheet is niets meer dan een truc, een handigheid die redelijk snel tot het antwoord leidt. Er valt echter niets van te snappen. Het werkt alleen maar. Dat is praktisch maar dat is didactisch niet verantwoord.