[raadsel] slakrace

[Anonymous]

Men neme, 1 boom 1 paard 1 slak en 1 stukje onbreekbaar elastiek.

je bind het elastiek aan het ene eind aan de boom en het andere eind aan het paard.

Je zet het paard 10 meter van de boom af.

Dan zet je de slak op het elastiek aan het uiteinde bij de boom.

Vervolgens wordt het avond en gaat het paard slapen, de slak loopt die nacht stiekem een centimeter over het elastiek naar het paard toe.

De volgende dag loopt het paard 10 meter verder van de boom af terwijl de slak uitrust op het elastiek. De komende nacht loopt de slak weer een stukje van 1 cm over het elastiek richting paard. en zo gaat het door.

Wanneer komt de slak bij het paard? Komt de slak wel bij het paard?

[jpp]

De slak komt bij het paard als de rek uit de elastiek is en het paard niet verder kan lopen. De slak heeft dan tijd genoeg om naar het paard te kruipen.

Mijn vraag is dat ook

Hoeveel zin heeft een slak op naar het paard te kruipen en wat is zijn motivatie?

[Hallo1979]

al het paard elke dag 10m loopt en de slak slechts 1cm en het elastiek heeft oneindige rek, dan haalt de slak het denk ik niet

[Wouter_Masselink]

Ik denk dat de boom word meegesleept door het paard. Aangezien het te makkelijk is om te zeggen dat hij nooit aan zal komen.(of het paard loopt eerst een rondje om de aarde ). daarom zeg ik dat de slak na 1000 nachten over is. aangezien een slak niet zolang leeft zou hij toch niet aan moeten komen.

P.S. loopt de slak ook overdag???

ik weet het anders ook niet

[Anonymous]

het paard is bij de slak als het paard de aarde rondloopt en terug bij de slak uitkomt

[Syd]

Het is de vraag wat de maximale uitrekafstand van het elastiek is.

[Wouter_Masselink]

het is een onbreekbaar stuk elastiek, dus moet het een oneindige rek hebben.

[Anonymous]

1000 nachten

10 meter is dus 1000 centimeter (als ik me niet vergis.)

Dus doet de slak een 1000 nachten over om de paard in te halen. De slak blijft op hetzelfde stukje elastiek, en gaat dus ook iedere dag 10 meter vooruit wat het paard voor hem trekt. Zodat het paard helemaal geen enkele extra meter voorsprong krijgt.

Am I right?

[Anonymous]

Het zou ook kunnen dat de Slak niet de gehele 10 meter vooruit wordt getrokken, maar enige berekening over hoeveel meter dan wel kan ik jullie niet presenteren.

[Anonymous]

ozzie,

en gaat dus ook iedere dag 10 meter vooruit wat het paard voor hem trekt.

het elastiek rekt op he! het is wel elastiek

owkee allemaal, dit is het wiskunde forum!!! dus ten eerste heeft de slak geen motivatie nodig! ook is het weiland waar ze instaan oneindig groot, de boom blijft staan, het paard is oneindig sterk en natuurlijk breekt het elastiek niet!

ik zal proberen het probleem een beetje te verduidelijken

na 1 nacht is het paard 10 m van de boom en de slak 1 cm

volgende dag loopt het paard 10 meter en is op 20 m van de boom.

de slak zat op het elastiekje, dat is 2 keer zo ver uitgerekt dus het zit op 2 cm van de boom! die nacht kruipt het weer een cm.

na 2 nachten is het paard 20 meter van de boom en de slak 3 cm.

en zooooo gaat het door

iemand een serieus antwoord met idem motivatie?

[Anonymous]

eigelijk is het ook geen raadsel, valt weinig te raden. gewoon de bijbehorende reeks bepalen en proberen uit te rekenen

[Hallo1979]

dag 1

paard xp_0 = 1000cm

slak xs_0 = 1cm

dag 2

paard xp_1 = x_0 + 10

slak xs_1 = (xs_0/xp_0)*(xp_0 +10) + 1

met een computer programma is het snel uit te rekenen, maar goed gokje:

de groei van de slak is 10*xs_n/xp_n +1. Wordt dit ooit groter dan 10? of wanneer is 10*xs_n/xp_n +1 = 10

xs_n = 9/10*xp_n

volgens mij kan dit nooit gelijk worden, laat staan groter, dus haalt het nooit

[Wouter_Masselink]

de slak komt niet bij het paard, maar het paard komt bij de slak, als hij de hele wereld om is gelopen.

[Anonymous]

Na duizend dagen heeft het paard 10 km afgelegd (kan iedereen dit nog volgen?) en de slak reeds 74 meter 58 cm en 47 mm. Hat het paard niet bewogen gedurende die 1000 dagen dan was de slak eindelijk aangekomen.

Ogenschijnlijk zou je zeggen dat de slak het paard nooit meer kan inhalen, de afstand tussen beiden is immers enorm toegenomen. als je echter het procentueel gaat bekijken (afgelegde afstandslak/afgelegde afstand paard) is dez toegenomen (in het voordeel van de slak. Als deze blijft toenemen ( en ik zou niet weten waarom niet) zal de slak het paard uiteindelijk inhalen. Dit kan echter nog een tijdje duren.

Wie kan dit bewijzen?

PS volgens mij na ongeveer 10 tot 30 dagen

[Anonymous]

het elsatiek enz heft er niks mee te maken, dat slakje llopt gewoon over een touw naar een bepaald punt toe, het paard gaat niet verder weg van de slak want die beweegt net zo hard mee