[mechanica] hoekbeweging

[Gerco]

Graag een beetje hulp bij het volgende probleem wat ik opgekregen heb

Op een schijf met een diameter van 40 cm is een blokje hout 5.0*5.0*5.0cm3

van 110 gram vast gelijmt. de afschuifsterkte van de lijm is 44 N/cm2

het zwaarte punt van het blokje is 15 cm vanaf de draaiingsas.

de schijf gaat draaien met een eenparige versnelde hoekbeweging rond de verticale as.

waarbij het toerental in 2 min oploopt tot 7000 omwentelingen per min.

- bereken bij welke centripetale versnelling het blokje losbreekt van de schijf

- bereken op welk moment het blokje losbreekt van de schijf en met welke snelheid het door de test ruimte schiet.

hopelijk iemand hier die weet wat we in godsnaam moeten doen.

Groeten Gerco.

[wetenschapper_in_leer]

ik denk dat je eerst moet berekenen hoeveel kracht er nodig is om het blokje van de schijf af te krijgen:

25cm²*44n/cm²

die kracht ontstaat door het draaien van de schijf.

f= m*a

m=massa

a= versnelling: w²*r

w= hoeksnelheid= 2*pi*r*frequentie

frequentie= aantal omwentelingen per seconde.

voor de straal moet je (denk ik) wel de straal van het middelpunt tot aan het zwaartepunt van het blokje nemen

kan iemand even bevestigen of ik juist geredeneerd heb en de juiste formules vermeld, want ik ben niet 100% zeker

hiermee kun je toch al het antwoord op de eerste vraag berekenen (a= f/m)

[Jan van de Velde]

Graag een beetje hulp bij het volgende probleem

hopelijk iemand hier die weet wat we in godsnaam moeten doen.

.

systematisch rekenvragen oplossendus om te beginnen je gegevens en gevraagd eens vertalen en op een rijtje zetten

l= 5,0 cm

b= 5,0 cm

h= 5,0 cm

m= 110 g= 0,110 kg

r= 15 cm = 0,15 m

t = 2 min = 120 s

ω₀ = 0 rad/min = 0 rad/s

ω₁₂₀ = 7000·2 rad/min = 14 000 /60 rad/s

Afschuifsterkte = 44 N/cm²

gevraagd:

centripetale versnelling α= ...??... rad/s²

En dan is er natuurlijk geen directe oplossing, het zit allemaal een laag dieper. Dan ga je "rafelen", op zoek naar losse draadjes. Wat voor zaken kun je alvast eens berekenen met wat je hier op een rijtje hebt. Ik zie bijv "cm" ergens bovenin, maar ook "cm²" in de eenheid van "Afschuifsterkte" . Dat geeft weer een extra gegeven, een F namelijk. Zo rafel je verder........

[Sjakko]

Je moet in de eerste instantie helemaal niet kijken naar de getallen. Het gaat erom dat je begrijpt wat er gebeurt. Daarna is het niet moeilijk meer. Wat je weet, is dat er krachten werken op de lijmlaag tussen het blokje en de schijf. Dat komt omdat het blokje te allen tijde het liefst lekker rechtlijnig met dezelfde snelheid door wil bewegen, maar gedwongen wordt met de schijf mee te reizen. Om dat te bewerkstelligen moet de schijf (via de lijmlaag!) krachten uitoefenen op het blokje. Bedenk welke krachten dat zijn (ik zal alvast zeggen dat het er twee zijn).

Als je eenmaal begrijpt welke krachten dit zijn, dan kun je daar formules voor gaan opzoeken. Als je dan een uitdrukking (formule) hebt voor de kracht op de lijm, dan kun je die gelijk stellen aan de maximaal toelaatbare afschuifkracht van de ijmlaag (ofwel de kracht waarbij de lijm loslaat) en daaruit kun je de gewenste antwoorden halen. Probeer maar eens wat.

[Gerco]

bedankt mannen voor de hulp.

het was zwaar zoeken naar alles maar volgens mij heb ik alles goed gevonden nu

hierbij de uitwerking.

Gegevens:

l= 5,0 cm

b= 5,0 cm

h= 5,0 cm

m= 110 g= 0,110 kg

r= 15 cm = 0,15 m

t = 2 min = 120 s

ω0 = 0 rad/min = 0 rad/s

ω120 = 7000•2 rad/min = 14 000 /60 rad/s

Afschuifsterkte = 44 N/cm²

25m²*44n/cm²=1100

F=M*A

1100 = 0,11*A

A = 1100/0,11

A = 10.000 m/s2

A = V² / r

V² = 10000 m/s² * 0,15 = 1500

V = √1500 = 38,7 m/sec

V = 2 *r / T

T = V / 2 *r

T = 38,7 / 2 *.15

T = 41 sec.

Blokje breekt los op 41 sec. met een snelheid van 38,7 m/sec

[Sjakko]

Behalve de centripetale versnelling is er ook nog de baanversnelling waarmee je rekening zou kunnen houden, maar aangezien de hoekversnelling van de schijf klein is, zal ook de baanversnelling van het blokje gering zijn. Ik vermoed dat je de baanversnelling daarom achterwege mag laten. Zo niet, dan dien je ze vectorieel op te tellen (in dit geval Phytagoras omdat ze haaks op elkaar staan).

[Jan van de Velde]

V = 2 *r / T

T = V / 2 *r

T = 38,7 / 2 *.15

T = 41 sec.

Blokje breekt los op 41 sec. met een snelheid van 38,7 m/sec

Je gaat in het algemeen nogal heel slordig om met je grote en kleine letters in symbolen, zo krijg je zelfs Sjakko in de war.....

Het beroerdste is dat je zo vandaag of morgen verkeerde formules gaat toepassen, zoals vandaag hierboven, want die T zou je de trillingstijd (tijd voor één rondje) moeten geven.

V = 2 *r / T

T = V / 2 *r

en je hebt je verkeerde formule verkeerd herschreven, klik.

v= 38,7 m/s

r= 0,15 m

ω = v/r = 38,7/0,15 = 258 rad/s

of alternatief met de door jou bedoelde formule (maar dan moet je dus wél weten wat die symbolen betekenen)

v= 2· ·r/T

T= 2· ·r/v = 2x3,14x0,15/38,7 = 0,02434 s (en da's dus de TRILLINGStijd, ofwel de tijd voor één rondje)

dat is 1/0,02434 omwentelingen per seconde = 41,08 omw/s (jouw 41!!) = 41,08 x 2 x rad/s = 258,13 rad/s.

ω ₁₂₀ = 733 rad/s

dus het blokje breekt na t = (258/733)*120 s= 42,23 s los.

Volgens mij is het niets maar dan ook niets dan púúr toeval dat jouw 41 s hier enigszins op lijken.

[Jan van de Velde]

Behalve de centripetale versnelling is er ook nog de baanversnelling waarmee je rekening zou kunnen houden, maar aangezien de hoekversnelling van de schijf klein is, zal ook de baanversnelling van het blokje gering zijn. Ik vermoed dat je de baanversnelling daarom achterwege mag laten. Zo niet, dan dien je ze vectorieel op te tellen (in dit geval Phytagoras omdat ze haaks op elkaar staan).

heel ruwweg 1m/s² baanversnelling, en 10 000 m/s² centripetale versnelling. Ik stel voor om de invloed van de baanversnelling te verwaarlozen.

[Sjakko]

heel ruwweg 1m/s² baanversnelling, en 10 000 m/s² centripetale versnelling. Ik stel voor om de invloed van de baanversnelling te verwaarlozen.

Ik had het zelf nog niet uitgerekend, maar dit lijkt me inderdaad wel te verwaarlozen. Toch is het niet verkeerd om even te noemen dat deze overweging plaats heeft gevonden, want bij een volgende som speelt de baanversnelling misschien wel mee.

[Gerco]

Je gaat in het algemeen nogal heel slordig om met je grote en kleine letters in symbolen, zo krijg je zelfs Sjakko in de war.....

Het beroerdste is dat je zo vandaag of morgen verkeerde formules gaat toepassen, zoals vandaag hierboven, want die T zou je de trillingstijd (tijd voor één rondje) moeten geven. en je hebt je verkeerde

hehehe. mja we hebben dit vak voor het eerste dit jaar.

kmoet zeggen dat forumule werk niet mijn sterkte kant is.

het is nu wel duidelijk wat het doet en hoe het werkt.

Bedankt mensen voor de hulp.