Combinatie lengte krimp en tijd dilatatie

[jort_d]

eze vraag heeft alleen betrekking op de speciale relativiteitstheorie.

Stel nu dat persoon A persoon B dood wil schieten met een laser pistool. Terwijl hij op het dak staat van een limousine. En de persoon D weet de exacte tijd waar op persoon A de trekker overhaalde we nemen hier voor 0.00.00 stel het licht doet er 1 minuut over om persoon B te bereiken dan is persoon B voor persoon A dus dood om 0.01.00 uur laten we aan nemen dat de limousine met de halve licht snelheid reist. Voor persoon D wordt de afstand dus 1,5 keer langer snelheid is constant dus de tijd wordt ook anderhalf keer langer. Dus voor hem is persoon B pas op 0.01.30 dood dus heeft hij 30 seconden nadat persoon B dood is de tijd om de licht straal nog te weerkaatsen. Wat zou betekenen dat persoon B tegelijkertijd dood als levend kan zijn.

ik snap dat je dit kan op lossen met de lengte krimp en de tijd dilatatie

T= t/√(1-v^2/c^2 )

L=l√(1-v^2/c^2 )

maar als ik deze combineer komt ik uit op 67,5 seconden

dat betekend dat persoon D voor hem als nog 7,5 seconden overheeft om een spiegeltje voor persoon b te houden waardoor persoon B voor de ene dood is en voor de ander levend. dit kan niet dit levert een probleem op voor de causaliteit.

kan iemand mij uit leggen hoe ik ze dan wel op een goede manier combineer

[PeterDemasure]

Ik denk dat je vraag pas oplosbaar is als rekening houden met relatieve posities van A, B en D . Ik ga er bovendien telkens vanuit dat D stilstaat tgo B, hoewel dit evenmin expliciet vermeld staat, terwijl dit in relativistische termen wel superbelangrijk is. Als D zich op dezelfde lijn bevindt als de afgevuurde laserstraal (punt D is collineair met en ligt tussen A en B) kan hij de straal opvangen (reflecteren of absorberen, dat laat ik in het midden) en dan is B in elk geval voor niemand dood. Als D loodrecht staat op de vertrekkende laserstraal op gelijke hoogte van A dan is de laserstaal onherroepelijk vertrokken voor ALLE DRIE de partijen met de lichtsnelheid ongeacht wat de beweging is van A tgo B. Als D zich tussen A en B bevindt maar niet colineair met A en B (dus D ziet de laserstraal boven of onder hem voorbijvliegen van A naar B) dan kan hij slechts vernemen dat A iets afgevuurd heeft via een detectiesignaal dat standpunt A gelijktijdig met de laserstraal vertrekt naar D. Op moment van ontvangst van het detectiesignaal kan D een signaal uitzenden om de laserstraal te neutraliseren. Maar hoe dan ook komt D altijd te laat omdat het detectiesignaal en het interceptiesignaal samen steeds een langere afstand moeten afleggen dan de laserstraal terwijl ze nooit sneller zijn dan de laserstraal .

Nog een terzijde. Je verwijst met je uur '00:00' en het woord 'exact' naar zoiets als absolute gelijktijdigheid, en dat bestaat niet in relativistiche termen.

[Mirjam92]

Ik ken die jort_d toevallig, en hij bedoelt dat A en B stilstaan ten opzichte van elkaar. Ze bevinden zich beide op het dak van de limousine. Persoon D staat op de stoep te kijken, hij reist dus niet mee.

Die tijdstippen (00:00 ed.) noemen we alleen om de verstreken tijd voor alle waarnemers aan te kunnen geven. We proberen met deze paradox aan te geven dat het raken van persoon B niet meer voorkomen kan worden, dat persoon D daar geen tijd voor heeft. Daarvoor zouden we toch moeten bewijzen dat geldt: T=t'/√(1-v^2/c^2)? Het aantal vertreken seconden wordt dan voor beide waarnemers inderdaad anders gemeten, de tijdstippen zijn dus ook allemaal gemeten naar beide waarnemers afzonderlijk: alleen tijdstip 00:00 is voor de waarnemers gelijk.

[jort_d]

ik zou hem even iets simpeler weer geven.

persoon A reist met een 0,5c t.o.v. persoon D. stel persoon A doet dat 1 minuut lang dan is er voor persoon D 1 minuut 30 verstreken. dit zou terug moeten berekend kunnen worden naar 1 minuute met:

T= t/√(1-v^2/c^2 )

L=l√(1-v^2/c^2 )

maar als ik dit doe hou ik 7,5 seconden over. hoe moet je ze dan wel combineren?

[PeterDemasure]

Uitgaand van de helft van de lichtsnelheid bekom je een gamma-factor van 1 /√(1-(0,5)^2 ) = 1,15 afgerond. Dit betekent dat de tijd 1,15 maal trager tikt in het bewegende stelsel. In je probleemstelling zijn er twee zaken die niet conform zijn met de principes van de speciale relativiteitstheorie. Vooreerst plaats je de meetresultaten van A en D tegenover elkaar. Nu is het zo dat het bij eenparige rechtlijnige beweging steeds om twee gelijkwaardige coördinatenstelsels gaat, dwz dat de metingen van de tijdsdillatatie voor A tgo D en van D tgo A even groot is omdat zij zich beiden verplaatsen tgo elkaar met de helft van de lichtsnelheid. Dus als A merkt dat er op zijn polshorloge 1 min 9 sec voorbij is dan ziet hij in zijn telescoop op de klok van D dat er 1 min voorbij is. Maar het omgekeerde is ook waar: als D merkt dat er op zijn klok 1 min 9 sec verstreken is dan ziet hij dat er op de klok van A er slechts 1 min voorbij is. Dit druist in tegen twee spontane inzichten. Vooreerst, moet je aanvaarden dat er zoiets bestaat als "mijn" tijd en "zijn" tijd: "mijn" tijd is dan de tijd van alle stelsels die in rust zijn tov mij. Alle andere, bewegende, stelsels hebben naar mijn maatstaven een tragere geschiedenis. Ten tweede zou je verwachten dat als voor de ene de tijd trager gaat, de tijd dan sneller gaat voor de andere. Dit is niet zo. Schuldige hiervan is de constante lichtsnelheid waardoor bewegende klokken tgo elkaar gaan trager tikken. Misschien kan ik het zo uitleggen. Als A videobeelden 1150 videobeelden per minuut uitzendt dan ontvangt D in de eerste minuut slechts de 1000 eerste beelden. D ziet A bewegen in een lichte slow motion en pas na 1 min 9 sec heeft D alle 1150 beelden ontvangen en bekeken. Als D hetzelfde doet, dan ziet A de persoon D bewegen in dezelfde slow motion. Er is geen reden waarom de ene meer beelden zou ontvangen dan de andere, waarom de gemeten tijd van de ene zou afwijken van de andere.

[PeterDemasure]

... A en B stilstaan ten opzichte van elkaar. Ze bevinden zich beide op het dak van de limousine. Persoon D staat op de stoep te kijken, hij reist dus niet mee. .. alleen tijdstip 00:00 is voor de waarnemers gelijk.

Goed. A en B staan op 3 meter van elkaar op het dak van de limousine die tegen de helft van de lichtsnelheid voortraast tgo D. A vuurt een lasterstraal af naar B. Per definitie gaat die straal in een rechte lijn. Omdat niets sneller is dan het licht en D niet "tussen" maar "voor" de vuurlijn staat, betekent dit schot de onherroepelijke dood voor B. Tegen een snelheid van 300.000 km/sec is de laserstraal 1E-8 secondes onderweg. Standpunt D is de laserstraal 1,15 E-8 secondes onderweg omdat zijn bewegende klok trager tikt dan deze van A en B (1,15 is de gammafactor in de Lorentzcontractie = ((1-(0,5^2))^-1/2). De tijdsdillatatie laat dus nooit toe dat je de causaliteit op zijn kop zet, integendeel. Dit nog: het tijdstip waarop A en D de lasterstraal zien vertrekken is nooit dezelfde.. dus zeggen dat 'alleen tijdstip 00:00 is voor de waarnemers gelijk is' kan niet in relativistische termen. D zal het schot iets later zien vertrekken dan A omdat er hem eerst een lichstraal moet bereiken die hem dat "vertelt" (detectie) maar, en dit is belangrijk, door het feit dat de laserstraal nooit sneller kan zijn dan een lichtstraal zal D de arme B zien neerstorten steeds nadat hij het afvuren van de laserstraal gedetecteerd heeft.