[wiskunde] opstellen snijkromme

[JensVH]

Bereken de oppervlakte van het deel van het halve boloppervlak x2 +

y2+z2 = 4 (z >= 0) dat door de cilinder x2+y2 = 2x wordt afgesneden.

Bereken ook de booglengte van de snijkromme van beide oppervlak-

ken.

oplossing: opp = 4Pi min 8 = 4,57, booglengte = 7,64

om het opp te bekenen geen probleem, maar om de booglengte op te stellen, gaat onze prof over op parametervgl van de snijkromme. ik heb echter geen flauw idee hoe hij aan de parametervgl komt.

kan iemand me helpen?

[TD]

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]

[TD]

De cilinder is 1 eenheid verplaatst in de positieve x-richting, maar om dat te zien kan je de vergelijking beter eerst herschrijven:

\(x^2 + y^2 = 2x \Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)^2 + y^2 = 1\)

Nu kan je hiervoor een gekende parametrisatie gebruiken, namelijk x-1 = cos(t) en y = sin(t) want cos²t+sin²t = 1.

Substitutie in de vergelijking van de bol levert dan een parametrisatie voor je snijkromme.