vakantietaak

[Iris D]

ik heb nog een paar vraagjes

1 Hoe vind je de vergelijking van de symetrieas?

2 De coördinaat van de top?

3 Hoe teken je de grafiek ?

4 Hoe vind je de coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de assen?

5 Hoe zie je welk teken a, b en c heeft?

6 Hoe vind je de as?

7 Wat is de functiewaardentabel?

8 Hoe vind je het domein en bereik?

9 Hoe vind je het minimum en maximum en de extreme waarde?

10 Het interval waarin de functie stijgend/dalend was

11 Hoe vind he het tekenverloop

12 Hoe maak je een schema met de resultaten van de nulwaarden, tekenverloop, stijgen, dalen, extreme waarde

ik weet dat het er veel zijn maar wiskunde is echt een probleem voor mij

[stoker]

ik heb zo'n gevoel dat sommige vragen bij een specefieke grafiek horen (parabool) is dat juist? want dat heb je nergens vermeld

[EvilBro]

ik heb nog een paar vraagjes

Helpen is natuurlijk geen probleem, maar jij vraagt om definities die letterlijk in je boek zullen staan. Zoek daar eerst eens in...

[loxerium]

Eerst en vooral, ik ben ook nog maar 16 dus ik kan hier fouten in maken. Begin me a.u.b. niet kwalijk te nemen als ik fouten maak.

1 vergelijk van de symmitrieas = (0,b)

2 Ik dacht dat dat was, (-b/2a ; -D/4a)

3 Neem een willekeurige waarde x en bereken de bijhorende y (bv. y=x² => als x = 2 dan is y = 2²) doe dit voor een paar punten en verbindt die dan met elkaar in een grafiek.

4 Dit is iets moeilijker:

1 bepaal de discriminant = D en D = b²-4ac

2 -indien de D>0 dan heb je 2 opslossingen namelijk (-b-vierkantswortel D)/2a en (-b+vierkantswortel D)/2a => Dit zijn de 2 nulwaarden of de snijpunten met de x-as , het snijpunt met de y-as is simpelweg 0,b

-indien D=0 dan heb je 1 oplossing namelijk -b/2a

-indien D<0 is de oplossingenverzameling leeg en heb je bijgevolg geen oplossing

5 Het teken van a (richtingscoeficient) kan je zien als de grafiek stijgend of dalend is. Stijgend = +a (als de x-waarde stijgt , stijgt de y-waarde)

Dalend = -a (als de x-waarde stijgt, daalt de y-waarde)

6 zie 1

7 een functiewaarden tabel is een tabel waarin de x-waarden met hun corresponderende y-waarden gezet worden.

8 Domein is de verzameling waaruit je kan putten voor de x-waarden, bij het bereik is dit voor de y-waarden.

9 geen idee

10 Dit moet je kunnen zien op de grafiek zelf dan wordt dit genoteerd(denk ik)

als (open = ] , gesloten= [) vb. ]+oneindig , 3 [

11 Dit kan je zien op de grafiek

12 gewoon tekenen zeker

m.v.g correct me if i'm wrong , dat zal zeker het geval zijn denk ik

[Rov]

Geef zelf eens antwoorden en dan zullen wij corrigeren waar het nodig is. Zomaar antwoorden geven op zo'n vragen wordt hier niet gedaan, sorry . Ook gaat dit allemaal over tweede graadsfuncties, niet?

[stoker]

1 vergelijk van de symmitrieas = (0,b)

dat is geen vergelijking van een rechte, maar de coordinaat van een punt.

[kotje]

Ik heb zo de indruk dat gij moeilijkheden hebt met gans de wiskunde van de hogere cyclus.

Ik zou beginnen met enkele specifieke vragen te stellen van de wiskunde van het 4e jaar.

[Iris D]

Ja dit gaat inderdaad over parabolen.

[Iris D]

Ik heb zo de indruk dat gij moeilijkheden hebt met gans de wiskunde van de hogere cyclus.

Ik zou beginnen met enkele specifieke vragen te stellen van de wiskunde van het 4e jaar.

Ja inderdaad ik heb het in het algemeen moeilijk.

Dit zijn eigelijk de enige dingen die ik niet begrijp in deze taak want de rest is mij al wel gelukt en is ook goedgekeurd

[TD]

Al die vragen uitvoerig beantwoorden is nogal tijdrovend, daar kan je beter de cursus of een boek voor naslaan. Als je per vraag de moeite doet uit te leggen wat je wel snapt, en aan te geven wat er precies een probleem vormt, dan kan ik je wel verderhelpen.

[Bert F]

eerst en vooral ik heb een hekel aan een hoop formultjes die je dan hopeloos van buiten leert. Ik vind dat je ze beter ter plaatsen kunt afleiden en bepalen.

Zodus we hebben

\(f(x)=ax^2+bx+c\)

dit moet je natuurlijk weten éénmaal je hier mee vertroken zijt moet je ook nog weten dat de discriminant geven wordt door

\(D=b^2-4ac\)

dit moet je aan zien als een soort factor waarmee je snel na kan gaan of de parabool al dan niet nulpunten heeft.

Want je weet ook dat

\(X_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}\)

dit moet je aanzien alsvolgt bij het optellen van de wortel krijgen we een eerst oplossing bij het aftrekken van de wortel een tweede.

wel nu je ziet dat als de discriminant groter is dan nul de positieve en negatieve wortel verschillend zullen zijn.

Als de discriminant is nul dan bekom je de wortel uit nul tel je deze erbij of er af dat zal weinig verschil maken maw maar één nulpunt (een dubbel)

Als de wortel negatief is dan zijn we in de onmogelijkheid om een wortel te trekken en krijgen we iets wat niet gedefineerd is in de reele getallen. Maw geen uitkomst.

Zodat we besluiten

\(D>0 \rightarrow x_1, x_2 \)

\( D<0 \rightarrow \niets\)

\(D=0 \rightarrow x_1=x_2\)

Dan moeten we proberen de symietrie as te bepalen wel doe dat als volgt (mss zul je hier in het afleiden herkennen zoniet kan je het als geheugen steuntje gebruiken) zodus neem de vergelijking van de parabool

\(y=ax^2+bx+c\)

wel nu word de x coordinaat van de top gegeven door

\(0=2ax+b\)

wat we dus eigenlijk doen is de coordinaat er voor schrijven en in de exponent verminderen met één of nog

\(0=2ax^{2-1}+1bx^{1-1}+0x^0c \)

zodus bepalen we gemakkelijk de x-coordinaat van de top

\(-b=2ax \rightarrow \frac{-b}{2a}=x \)

nu volgt de vergelijking want je weet dat voor de bereknede x je in de top zit en alle y waarden zullen goed zijn. zodus iets van de vorm

\((-\frac{b}{2a},y)\)

Dit lijkt me logisch je hebt nu een handige manier om iets over detop te weten te komen wel nu de symetrie as is evenwijdig met de y-as e voila...

Dan vraagt men om voor een willekeurige waarden de functie waarden of de y-waarden te bereken lijkt me doenbaar of niet? gewoon x kiezen en y berekenen. als je eventueel moet gaan tekenen dan kies je best de nulpunten de top en nog een aantal andere.

Dan de richtingscoeficient aan de parabool wel toeval wil (eigenlijk niet maar kom ) dat je hier opnieuw bovenstaand trukje kan toepassen wel voor ieder x krijg je de rico met volgende formulle

\(y=2ax+b\)

weet je nu hoe je dat bekomen hebt? wel in het voorgaande stelde we dat gelijk aan nul weet je ook waarom? kan je dat maw nu een beetje uitleggen wetende dat je met deze formule ook de richtingscoeficient op ieder moment kunt berekenen?

Vraag 7 een functie waarden tabel is er één waar we alle x waarden inzetten met bijbehoorende y waarden. Voila ik zou zeggen het zij zo wij noemden dat vroeger een visgraad tja.

Vraag 8 het domein is idd alle waarden die "goed" zijn of het nog anders te zeggen alle waarden voor x die je in de functie kunt in vullen zonder problemen te krijgen.

Zo is dat hier niet echt een probleem je kan je x laten varieren van min oneidig tot plus oneindig dit wordt pas interesant in een geval zoals bv

\(f(x)=\sqrt{1-x}\)

hier mag x dus absoluut niet groter worden dan 1 want dan staat er iets negatief want dan is de zaak "om seep" we kunnen geen wortels uit negatieve getallen trekken vandaar deze defenitie voor het domein.

Hier niet zo belangrijk.

Nog vragen? Groeten Succes ermee.