Z-hoeken

[Troy1248]

Hallo,

Is het mogelijk om Z-Hoeken te berekenen, ookal heb je niet 2 evenwijdige lijnen, maar lijnen die elkaar op een bepaald punt snijden?

Ik vroeg me dit af, want ik zit vast op een vraag voor wiskunde.

[bug]

Que? Wat bedoel je precies?

[Burgie]

De 2 binnenhoeken bij niet-evenwijdige lijnstukken zullen niet gelijk zijn. M.a.w. de Z-regel die voor evenwijdige lijnstukken geldt, geldt niet voor niet-evenwijdige lijnstukken

[Troy1248]

Ik denk dat ik wat te onduidelijk ben geweest. Het plaatje uploaden kon niet, maar ik zal het nog eens uit proberen te leggen:

Stel je voor, een Z met niet die 2 evenwijdige lijnen. Je hebt in totaal 3 hoeken waar lijnen snijden, 2 hoeken zitten in de Z (dat is die lijn die door de 2 bijna evenwijdige lijnen loopt) en 1 ligt erbuiten, namelijk de plek waar de 2 bijna evenwijdige lijnen elkaar snijden. Als je 2 hoeken weet, kan je dan ook de andere overige berekenen?

Ik ben namelijk nog even gaan zitten en het leek wel alsof het kon. Even voorstellen, je hebt 2 hoeken in de Z en ze "kijken" beide een andere kant op. De ene kijkt naar de snijding van de 2 evenwijdige lijnen toe en de andere niet. Als je die hoek die wel naar de snijding toekijkt + de hoek van de 2 bijna evenwijdige lijnen = de hoek die "wegkijkt" van de snijding.

Klopt dit, of is dit zo'n theorie die alleen bij mijn driehoek werkt?

[Burgie]

Als ik me niet vergis praat je over de hoeken die ik heb aangeduid in bovenstaande figuur. Links zijn 2 Z-hoeken, rechts de hoek die hoort bij het snijden van de 2 niet-evenwijdige lijnstukken. Zoals je zegt, als je de aangeduide hoek linksboven kent en de hoek rechts, dan kun je de andere aangeduide hoek berekenen.

Je weet dat de som van alle hoeken in een driehoek 180° moet zijn, dus kan je met behulp van de 2 gekende hoeken, de derde in de driehoek berekenen. Vervolgens schrijf je op dat ook de som van de 2 hoeken linksonder (de aangeduide en niet-aangeduide) 180° moet zijn.

[Troy1248]

Ja, dit is wat ik bedoel. Alleen waren er zoveel lijntjes dat ik het soms niet meer begreep. In ieder geval bedankt voor de uitleg.