door Raspoetin » do 29 sep 2005, 07:52
Ja, idd. Met zoveel wiskundigen hier, kom de oplossing niet lang op zich laten wachten.
Uitwerking:
Stel leeftijd van de moeder op X
Stel de leeftijd van de dochter op Y
"Een moeder is 21 jaar ouder dan haar dochter" geeft dan: X = Y + 21 en "Over 6 jaar is deze moeder 5 keer zo oud als haar dochter" geeft X + 6 = 5(Y + 6)
We hebben nu twee vergelijkingen met twee onbekenden (X en Y). Dat moet dus op te lossen zijn; heel eenvoudig zelfs!
Substitueer in de tweede vergelijking de waarde van X (= Y + 21). Je krijgt
dan:
Y + 21 + 6 = 5(Y + 6)
En nu is het een kwestie van het uitwerken van deze laatste ontstane
vergelijking:
Y + 27 = 5Y + 30
Y - 5Y = 30 - 27
-4Y = 3
4Y = -3
Y = -3/4
En daar is het antwoord...
De dochter is op dit ogenblik -3/4 jaar oud, wat gelijk staat aan -9 maanden, toevallig de draagtijd van een mens. Hieruit kan gesuggereerd worden dat de vader op dit ogenblik boven op de moeder ligt.....
Ja, idd. Met zoveel wiskundigen hier, kom de oplossing niet lang op zich laten wachten.
Uitwerking:
Stel leeftijd van de moeder op X
Stel de leeftijd van de dochter op Y
"Een moeder is 21 jaar ouder dan haar dochter" geeft dan: X = Y + 21 en "Over 6 jaar is deze moeder 5 keer zo oud als haar dochter" geeft X + 6 = 5(Y + 6)
We hebben nu twee vergelijkingen met twee onbekenden (X en Y). Dat moet dus op te lossen zijn; heel eenvoudig zelfs!
Substitueer in de tweede vergelijking de waarde van X (= Y + 21). Je krijgt
dan:
Y + 21 + 6 = 5(Y + 6)
En nu is het een kwestie van het uitwerken van deze laatste ontstane
vergelijking:
Y + 27 = 5Y + 30
Y - 5Y = 30 - 27
-4Y = 3
4Y = -3
Y = -3/4
En daar is het antwoord...
De dochter is op dit ogenblik -3/4 jaar oud, wat gelijk staat aan -9 maanden, toevallig de draagtijd van een mens. Hieruit kan gesuggereerd worden dat de vader op dit ogenblik boven op de moeder ligt.....
