[wiskunde] vergelijking vlak

door **Safe** » ma 01 feb 2016, 17:58

Probeer eerst met de rv'n van het gevraagde vlak, wat zijn de door jou gekozen rv'n ...

door **Choco__** » ma 01 feb 2016, 17:18

Kan hier het systeem van vlakkenwaaier gebruikt worden?

Ik heb bekom dan deze 2 rechten:
x-3-2Z = 0
1 - y - z= 0

voor vlakkenwaaier moet rechte r gegeven zijn met de vgl: ux+vy+wz+t

door **Safe** » zo 31 jan 2016, 13:05

Choco__ schreef: Dan klop te vgl. niet. Ik had het punt A (3,1,0) gebruikt, ligt het daar aan?

Laat zien hoe je de verg vindt ...
Weet je wat, met betrekking tot dit vlak, een normaalvector is ...

door **Choco__** » zo 31 jan 2016, 12:57

Ja oke ik het begrijpt het. Maar ik begrijp niet wat ik nu moet veranderen aan de vgl?

door **mathfreak** » zo 31 jan 2016, 12:54

De bedoeling zal ongetwijfeld goed zijn maar een rechte en een vlak bestaan allebei uit punten. Wanneer een rechte in een vlak ligt vormt het in de zin van puntverzamelingen dus een deelverzameling van het vlak.

Je hebt gelijk. Als er staat "het vlak bèta omvat rechte a", dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt. In termen van (punt)verzamelingen kun je dus schrijven dat

\(a\subset\beta\)

door **Choco__** » zo 31 jan 2016, 12:46

Dan klop te vgl. niet. Ik had het punt A (3,1,0) gebruikt, ligt het daar aan?

door **Safe** » zo 31 jan 2016, 12:42

Safe schreef: Het punt (5,0,1) is een punt van a, ga dat na! Ligt dit punt in het vlak ...

door **Choco__** » zo 31 jan 2016, 12:31

Ja dan klopt de vergelijking. Ik heb her gevonden met determinant

door **Safe** » zo 31 jan 2016, 12:28

Dat kan je zelf nagaan ...
Zijn A en B punten van het vlak?
Het punt (5,0,1) is een punt van a, ga dat na! Ligt dit punt in het vlak ...

Hoe heb je de verg gevonden?

door **Choco__** » zo 31 jan 2016, 12:12

Oke, ik denk dat ik het heb, ik heb een punt A genomen (3,1,0) en met punt B rv gevonden nl. (3,0,4)

dan kom ik uit op de vergelijking: -4x + 12y + 3z = 0

Klopt het?

door **Safe** » zo 31 jan 2016, 12:08

Choco__ schreef: e rechte in het vlak ligt, dan denk ik dat dit wil zeggen dat a evenwijdig is met het vlak

Het is niet fout, maar als a in bèta ligt is a zeker evenwijdig met bèta. Het omgekeerde geldt niet!

door **Safe** » zo 31 jan 2016, 12:02

Je hebt toch punt B ...
Kies een punt A op rechte a, wat weet je dan van vector AB

De rv van a is goed!

door **Choco__** » zo 31 jan 2016, 11:48

Ik wil graag de cartesiaanse vgl opstellen, dit is al wat ik heb:

richtingsvector (2,-1,1)
punt (0,1,-4)

dus ik heb nog 1 richtingsvector nodig...

Hoe vind ik die?

door **Professor Puntje** » zo 31 jan 2016, 11:44

mathfreak schreef: Als er staat "het vlak bèta omvat rechte a", dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt. In termen van (punt)verzamelingen kun je dus schrijven dat
\(a\in\beta\)

De bedoeling zal ongetwijfeld goed zijn maar een rechte en een vlak bestaan allebei uit punten. Wanneer een rechte in een vlak ligt vormt het in de zin van puntverzamelingen dus een deelverzameling van het vlak.

door **mathfreak** » zo 31 jan 2016, 11:36

Mijn oprechte excuses!

Ik heb de verkeerde vergelijking genomen..

de vergelijking van a is

a <-> X-3/2 = 1-y = z

Dit is inderdaad de cartesiaanse vergelijking van een rechte.

En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met het vlak bèta dat de rechte a omvat

Als er staat "het vlak bèta omvat rechte a", dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt. In termen van (punt)verzamelingen kun je dus schrijven dat

\(a\in\beta\)

Verder is gegeven dat het vlak bèta door B gaat. Wat is dan de volgende stap?

[wiskunde] vergelijking vlak

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: [wiskunde] vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Re: vergelijking vlak

Contact

Community