Dat kan inderdaad, al dan niet bedoeld, het geval zijn. 
 
Bij koperlegeringen als messing is het zonder meer mogelijk dat er een beetje ijzer in de legering zit. Waarschijnlijk niet zoveel dat het de bedoelde toepassing van het materiaal beinvloed, maar als je heel gevoelige metingen gaat doen dan kan het voor meetfouten zorgen. 
 
Voor de meeste toepassingen maakt het echt niet uit of er wel of geen 100 ppm ijzer in een stuk messing (of koper of aluminium)  'stock' it. 
 
Zelfs met materialen als aluminium moet je ervoor uitkijken gezien die best goede legeringen vormen met ferromagnetische stoffen (alnico zijn prima magneten), en er het zou maar zou kunnen dat er door recycling een beetje cobalt oid overblijft in een stuk aluminium profiel van de bouwmarkt. Op de eigenschappen daarvan voor het normale gebruik heeft dat geen invloed, maar je zit wel met "aluminium" dat aangetrokken wordt door een statisch magnetisch veld als je het in een torsiebalans gebruikt. 

Na bijna een jaar kom ik nog even op dit lastige maar erg leuke experiment terug.

 

Bij toeval ontdekte ik dat er bij een ander instrumentje (de Michelson interferometer, [url=https://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/204871-experimenten-met-optische-bench/#entry1094078]klik[/url]) waarin ik op een soort meetbrugje een sterk magneetje had geplakt er een behoorlijk grote uitslag kwam (veel fringe verschuivingen) op het moment dat ik een messing staafje in de buurt van het magneetje hield. What the heck, magnetisch messing?
 
Het nare is dat dit staafje messing een reststukje was van de arm van mijn torsiebalans, dus maar eens wat gemeten:
 
Inderdaad, een neodymium kogeltje van 4,5 gram, opgehangen aan een 30 cm lang draadje kon maximaal 17 mm uit het lood getrokken worden door het staafje. Wat rekenen leverde een maximale kracht op van 0,0025 N. Op een stalen staafje van dezelfde afmetingen werd door het kogeltje een maximale kracht van 14,7 N uitgeoefend. Simpelweg redenerend dat ik zo het percentage staal in de messing staf kon schatten, kwam ik uit op ongeveer 0,02% ijzer.
 
Vraag 1: Bevatten sommige messinglegeringen (naast koper, zink, een beetje lood) ook ijzer en kan die 0,02% kloppen?
Vraag 2: Zou op een of andere manier in te schatten/meten zijn welke afwijking de torsiebalans daardoor kan oplopen? Hierbij geldt natuurlijk wel dat het ijzer naar ik aan mag nemen mooi gelijkmatig over de torsiearm is verdeeld. Dit in tegenstelling tot het eerder gevonden spijkerkopje dat in slechts een meetmassa zat verstopt en de metingen merkbaar verstoorde.
 
[edit]
Inderdaad, een aantal messinglegeringen, waaronder automatenmessing waar het staafje waarschijnlijk van is gemaakt, bevat een kleine hoeveelheid ijzer volgens [url=http://mcbboek.nl/MCB_h08/Technische_gegevens_van_diverse_non-ferro_legeringen.htm#Tabel_6]deze[/url] tabel. 0,02% is wel erg laag, maximaal zou het tot 0,2% kunnen zijn.
[/edit]

Fantastische resultaten Michel, chapeau!

[quote="Michel Uphoff"]Nu ik een behoorlijke nauwkeurigheid blijk te kunnen halen worden dit soort invloeden wel belangrijker. Wat ik bijvoorbeeld niet meegenomen heb in de calculatie is de invloed van de andere wanden van het meetkastje. Mijn inschatting is dat gezien de afstand tot die wanden en de hoek voor de resultante deze invloed te verwaarlozen is, maar een exacte uitkomst zou meer een rekenklus worden voor een model zoals dat van EmVeeDee.

Misschien heb jij zin om het exacter te berekenen? Zo ja dan geef ik de relevante parameters aan je door. Samen met een zo precies mogelijke bepaling van de slingerperiode en de swinghoek over een lange periode, en een zo exact mogelijk gewicht van de testmassa's zou ik wellicht tot nog nauwkeuriger resultaten kunnen komen.[/quote]

Ik ben nu even druk bezig met mijn studie, maar als ik binnenkort wat tijd heb wil ik er best eens wat aan rekenen. Ik zal t.z.t. wel even contact met je opnemen.

Proficiat met een zeer geslaagd experiment

In een poging het onderste uit de kan te halen v.w.b. de nauwkeurigheid drie bepalingen gedaan:
 
1: Oscillatieduur. Deze is lastig precies vast te stellen omdat de laserdot pakweg 8 mm groot is en zeer traag beweegt. Een maximale fout van +/- 2 seconden bij passage van een markeringslijntje door de dot is bijna niet te vermijden. Daarom heb ik gedurende bijna 6 uur alle perioden opgemeten en het gemiddelde van 30 volledige perioden bepaald:
 
[attachment=2]Bolslinger periodemetingen 1-10-17.jpg[/attachment]
 
2: Draaihoek balans a.g.v. gravitatie. Een meetfout van +/- 0,005 graden is niet te vermijden. Bovendien staat de balans niet helemaal stil, zeker als het zoals de laatste dagen wat waait. Van 66 up- en 66 downswings is de uitwijkhoek zo goed als mogelijk bepaald door de oscillaties rond deze hoek te middelen. Jammer dat het met name tijdens het bepalen van de upswings nogal waaide, zichtbaar in het onrustiger patroon in deze grafiek. De metingen zijn in één grafiek ondergebracht, maar in werkelijkheid zijn eerst de downswings allemaal gemeten en daarna de upswings.
 
[attachment=0]Torsiebalans 66 up en downswings.jpg[/attachment]
 
3: Massa grote testmassa's. Mijn weegschaaltje gaat tot 5 kg en was niet geijkt. Met behulp van een geijkte maatcilinder van 200 cc is het gewicht van diverse hoeveelheden water van 20 graden bepaald. De dichtheid van zuiver water is bij die temperatuur 0,9982. De metingen resulteerden in een uitstekende lineariteit (< 0,1%) maar een correctie van -2,5% voor de massa's. Die was voorheen 10,325 kg gemiddeld, de nauwkeuriger bepaling komt op 10,070 kg. Er zit nog wel wat onzekerheid in deze massa, ik moest met de oplegger op 2 steunpunten (waarvan een de weegschaal was) methode het gewicht bepalen. Dat heb ik 10 keer gedaan, en telkens tussendoor de meetresultaten voor een van de testmassa's van ruim 2 kg als verificatie gebruikt. De maximale gemeten afwijking met deze methode was iets minder dan +/- 0,2% en het gemiddelde kwam dus uit op 10,070 kg.
 
Bovenstaande resultaten zijn verwerkt in het rekenmodel:
 
[attachment=1]Precisiemeting gravitatieconstante.jpg[/attachment]
 
Er zijn naast de exacte massa van de grote bollen nog wat onzekerheden:
De correctie van de meting voor de massa van het meetkastje is nogal rudimentair, daar zou nog een klein verschil (schatting: in de orde van minder dan een procent) uit kunnen voortkomen.
De test- en meetmassa's zijn niet exact bolvormig.  Met een nauwkeurigheid van 1/50 mm is de diameter bepaald waarbij de bollen telkens 45 graden geroteerd werden over de 3 assen, zodat er in totaal 9 diameterbepalingen kwamen. De testmassa's hebben een diameter van gemiddeld 119,64 en 119,69 +/- 0,4 mm. De bepaling van een eventuele afwijking door deze onrondheid lijkt mij te complex, en is niet uitgevoerd. Een ruwe inschatting (stel dat het bolcentrum +/- 0,2 mm in het meetvlak verplaatst) komt uit op een fout van maximaal +/- 0,4%.
 
Verder zit er in de up en downswing grafiek iets interessants. In de downswing is in het midden een duidelijke dip over ongeveer 12 metingen te zien, en in de upswing een ongeveer even diepe dip rechts, maar dan over 24 metingen. Met temperatuurvariaties kan het niet te maken hebben, dat blijkt uit de meetgegevens van de thermometer. Ik vermoed dat dit wel eens regen op het platte dak naast de balans zou kunnen zijn. De afwijking heeft dezelfde richting en de balans draait inderdaad richting de hemelwaterafvoer, en het heeft geregend, alhoewel ik niet meer precies weet wanneer. Ik zal daar nog wat aan rekenen.
 
De foutmarge is voornamelijk een kwestie van inschatten:
[list][*]±0,5% max. agv temperatuurinvloeden (±3 graden) op de torsiedraad, 
[*]±0,5% max. agv onnauwkeurigheid gravitatie meetkastje,
[*]±0,4% max. agv onrondheid testmassa's
[*]±0,2% max. agv onnauwkeurigheid gewicht testmassa's,
[*]±1,2% max. agv meetfouten torsiehoek,
[*]±0,5% max. agv tijdmeting oscillatieduur,
[*]±1,0% max. agv fouten bij afstandsmeting test-meet massa,
[*]±0,2% max. agv fouten bij de andere relevante maten.[/list]±4,5% max in totaal.
 
Het resultaat is dus een gravitatieconstante van 6,84 [sup]±0,31[/sup].10[sup]-11[/sup]Nm[sup]2[/sup] kg[sup]−2[/sup]
Cavendish kwam (omgerekend) op: 6,63 [sup]±[/sup][sup]0,46[/sup].10[sup]-11[/sup].
Codata:  6,67428 [sup]± 0,00067[/sup].10[sup]−11[/sup]
 
Ik ben [b]heel tevreden[/b] met dit resultaat, en had toen ik het experiment vijf maanden geleden begon niet gedacht dat ik met eenvoudige materialen op een zolderkamer in een woonhuis tot op 3,2% van de correcte waarde had kunnen komen.

Als je het vacuum wilt trekken inderdaad wel, dan kom je voor die omvang aan behoorlijke wanddiktes. Waarschijnlijk is de meest logische plaats om zoiets te verkrijgen een plexiglas-aquariumbouwer, die dingen zijn meestal wel dusdanig overgedimensioneerd dat ze een vacuum kunnen weerstaan. Ik vermoed echter dat zoiets duurder zal uitpakken als wat je er tot dusver financieel in gestoken hebt. 
 
Uiteraard is het wel voordelig dat je een deel van de materialen gewoon al in bezit had of hebt gekregen :)

Dat pompje is de kosten ook niet, een waterstraalpompje ([url=http://www.labstuff.nl/contents/nl/p5174.html]klik[/url]) dat tot ongeveer 16 mbar gaat kan je al voor 13 euro kopen.
 
Maar die cilinder van zeg eens 8 mm wanddikte en 50 cm diameter plus deksels. Dat wordt een kostbare zaak, vooral omdat je dat spul vrijwel alleen maar op lengtes van minimaal een meter kan kopen. Dan zit je snel aan honderden euro's.

[quote="Michel Uphoff"]Zo'n zware plexiglas cilinder zou je dan ideaal met een waterstraalpompje oid zo goed mogelijk vacuüm willen zuigen. Maar dit valt wel ver buiten een tientjesproject.[/quote]
 

Hoewel: vacuvin pompje: 10 euro    :)

[quote]Je zou er feitelijk een (plexi)glazen cylinder omheen moeten bouwen om dat teniet te doen[/quote]
 
Maar dan wel zonder dat meetkastje, en dan heb ik een probleem met de luchtstromingen.
Zo'n zware plexiglas cilinder zou je dan ideaal met een waterstraalpompje oid zo goed mogelijk vacuüm willen zuigen. Maar dit valt wel ver buiten een tientjesproject. Overigens wellicht leuk te vermelden, de kosten tot op heden:
 
Lood 25 kg, gekregen 0,00
Broedthermostaat, geleend 0,00
Ventilatoren en koelblokjes: Rommelkist 0,00
Verwarming (gebroken 15 W soldeerboutje) 0,00
Motortje, tandwielen, snoeren, schakelaars, adapters etc.: Rommelkist 0,00
Meetapparatuur, voeding, webcam, statieven, newtonspiegeltje, lasers: Reeds in bezit 0,00
Overige messing en mdf onderdeeltjes: gemaakt uit reststukjes in bezit: 0,00
 
Taatslager (Lagerboer): € 6,00
Grote spiegels gesneden uit passpiegel (Blokker): € 4,95
Secondenlijm (2 pakjes, Hornbach) € 5,50
Aluminium L profiel meetkastje (Hornbach) € 6,00
Glas uit twee 40*50 fotolijstjes gesneden (Action): € 7,90
Gietvorm, twee springvormpjes (Action): € 5,90
Buis draaibrug (Hornbach): € 2,75
Vormgips (Hornbach) € 4,45
2 gitaarsnaren (D'addario) € 3,00
'Chinees marmer' plaat 50*50 (Hornbach) € 7,95
Pak isolatieplaat (Hornbach) € 6,95
Staafje messing 6 mm (Hornbach) € 4,25
Rol breed plakband (Action): € 3,65
 
Materiaal: totaal ongeveer 70 euro
Arbeid: slechts ;) een paar honderd uur in totaal..

Je zou er feitelijk een (plexi)glazen cylinder omheen moeten bouwen om dat teniet te doen, en dan bedoel ik om de hele opstelling incl de grote bollen. Dit lijkt me een vrij prijzige oplossing. 
 
Uiteraard kan het ook cylinder van ander materiaal zijn (bijvoorbeeld metaal) dat een stuk goedkoper is, maar dan zie je opstelling niet meer. Meten zal gewoon blijven werken gezien het spiegeltje erbuiten zit. 

[quote]Het verbaast me dat dat effect in dezelfde orde van grootte zou zijn als het effect van de tegenoverliggende testmassa's.[/quote]
 
Mij verbaasde dat ook wel wat. Natuurlijk is de afstand van de testmassa's groter en valt de kracht met het kwadraat daarvan terug, maar ik had ook een verwaarloosbare invloed van de glazen wanden en draaibrug verwacht.
 
Toch, als je even wat van de ordegrootte inschat, lijkt het mij correct:
 
Laten we uit die wanden twee glazen plaatjes van 10*10 cm snijden, en als rekenvoorbeeldje nemen bij reductie tot puntbron. De glazen wanden wegen 333 gram en zijn 40*16 cm. De massa van glas is dus ruwweg 0,5 gram per cm[sup]2[/sup].
 
Een meetmassa van 2 kg bevindt zich in de ruststand exact tussen twee stukjes glas met een massa van 50 gram. Aangezien het kastje 80 mm breed is en het glas 2 mm dik, is de h.o.h. afstand dus 39 mm. De gravitatiekracht door beide stukjes uitgeoefend is dan 4,5.10[sup]-8[/sup] N, en de resultante is natuurlijk nul.
Nu draait de balans 0,28 graden, waardoor een testmassa 0,74 mm dichter bij het ene, en verder van het andere stukje glas komt.  Reken ik deze nieuwe situatie uit, dan blijkt dat er door het ene stukje een kracht van 4,39.10[sup]-8[/sup] N en het andere 4,74.10[sup]-8[/sup] N wordt uitgeoefend. Het verschil is 3,46.10[sup]-9[/sup] N per meetmassa, dus in totaal ruwweg 7.10[sup]-9[/sup] N. Erg weinig, maar niet te verwaarlozen. Zoals gezegd, heb ik dit doorgerekend voor honderd kleine glasplaatjes van 1,6 bij 4 cm.
 
Nu ik een behoorlijke nauwkeurigheid blijk te kunnen halen worden dit soort invloeden wel belangrijker. Wat ik bijvoorbeeld niet meegenomen heb in de calculatie is de invloed van de andere wanden van het meetkastje. Mijn inschatting is dat gezien de afstand tot die wanden en de hoek voor de resultante deze invloed te verwaarlozen is, maar een exacte uitkomst zou meer een rekenklus worden voor een model zoals dat van EmVeeDee.
 
Misschien heb jij zin om het exacter te berekenen? Zo ja dan geef ik de relevante parameters aan je door. Samen met een zo precies mogelijke bepaling van de slingerperiode en de swinghoek over een lange periode, en een zo exact mogelijk gewicht van de testmassa's zou ik wellicht tot nog nauwkeuriger resultaten kunnen komen.
 
De glazen wanden leverden overigens wel het leeuwendeel van de correctie op, de buizen en de ringen zaten in de ordegrootte van 10[sup]-10[/sup] N

Prachtig dat je uiteindelijk de boosdoener van de eerder nogal grote afwijking in berekende G gevonden hebt.
Een afwijking van slechts 11 % is een prima resultaat. Proficiat!
 
Je hebt nu ook het effect van glazen kast en draaibrug meegenomen in de berekening.
Het verbaast me dat dat effect in dezelfde orde van grootte zou zijn als het effect van de tegenoverliggende testmassas. De draaibrugbuizen wegen immers maar een fractie van de testmassas.
Het effect van de glazen meetkast had ik verwacht verwaarloosbaar te zijn omdat de kast geheel rondom de meetmassas geplaatst is en dus van alle kanten rondom aan de meetmassas trekt, en bovendien zowel in de rust- als in de meetperiode aanwezig is.

Naast die spijkerkop speelde ook de verbogen eindstop een rol. Helaas ben ik vergeten te meten hoeveel dichter de testcilinder daardoor bij het meetkastje kwam. Meer dan pakweg 2 mm kan het niet geweest zijn.
 
De resultaten zijn op basis van 4 opeenvolgende metingen, en lijken behoorlijk consistent.
 
4 keer een swing van max naar min en min naar max, gedeeld door 2 (in 1/100 graden):

1e en 2e swing: 28,1

2e en 3e swing: 27,7

3e en 4e swing: 28,4

4e en 5e swing: 28,2
 
Meting 4 perioden:
[attachment=0]Bolslinger periodemeting.jpg[/attachment]
 
Ik zal het over een weekje of zo nog eens herhalen.

Wow, dat heb je grondig aangepakt zeg! 
 
En hoe zelfs een kopje van de spijker de boel kan verstoren... tja, zo zwak is zwaartekracht op korte afstand vergeleken met andere krachten. 
 
Als je consequent tot op 11% nauwkeurig kunt meten met deze opstelling zou ik het een absoluut succes noemen. 

Wat foto's van de constructie van de nieuwe opstelling. Klik op de afbeeldingen voor grotere weergave of start van de animatie.
 
[attachment=9]IMG_20170922_144141858.jpg[/attachment]
Verbetering draadrotator. Een contragewicht aan een dyneema draadje trekt eventuele speling tussen tand- en wormwiel weg.

[attachment=2]laser.jpg[/attachment]
De laser stond eerst op een extern statiefje, dat was trillings- en storingsgevoelig. De laser is nu in een houder met stelschroefjes direct aan het meetkastje zelf bevestigd.
 
[attachment=8]1.jpg[/attachment][attachment=7]2.jpg[/attachment][attachment=6]3.jpg[/attachment][attachment=0]balans.jpg[/attachment]
Met bollen van piepschuim, vormgips en twee bakblikjes werden de gietmallen voor de bollen gemaakt. Bollen in de balans.
 
[attachment=5]Animatie bouw torsiebalans.gif[/attachment][attachment=1]Toestel van Cavendish.jpg[/attachment]
Animatie van de opbouw van de balans. [b]Klik op de afbeelding[/b] om hem te starten.
Het toestel van Cavendish, Cavendish zelf, en rechtsboven mijn torsiebalans op schaal.
 
De metingen zijn in het voorgaande reeds ruim beschreven, ik beperk mij hier tot een schets met de parameters en de meetresultaten.
 
[attachment=3]Schema torsiebalans.jpg[/attachment][attachment=4]1e meting torsiebalans met bollen.jpg[/attachment]
De belangrijkste parameters van de opstelling en de resultaten van de eerste meting.
 
Toelichting:
In deel A wordt het totale impulsmoment van de torsieslinger berekend.
 
Deel C is een berekening op grond van de huidig bekende gravitatieconstante, gesplitst in drie delen:
[list][*]Bepaling gravitatiekracht tussen de test- en meetmassa's op grond van de parameters en de gravitatieconstante
[*]Invoeren correctie voor de gravitatie van de tegenoverliggende testmassa die een kleine tegengestelde kracht oplevert
[*]Invoeren ruwe correctie voor de gravitatie tussen de meetmassa's en de glazen wanden van de kast, de ringen waarop de bollen liggen, de stangen van de meetbrug. Tezamen moeten deze een geringe extra kracht opleveren. Deze waarden zijn ruwweg en gevonden door de wanden in 10 bij 10 stukjes op te delen en van ieder stukje als ware het een puntmassa de gravitatie op de bollen te berekenen. Ook de stangen zijn in 10 stukken verdeeld waarvoor de gravitatiekracht van de puntmassa's is berekend. De (geringe) massa van de onderlegringen is ingevoerd als slechts 1 puntmassa in het centrum van een ring.[/list]In deel B worden op grond van de slingerperiode, de torsieconstante van de draad, de gemeten torsiehoek, en de daaruit volgende afstand van de massacentra, de kracht tussen de massa's en daarmee de gravitatieconstante berekend.
 
Ik ben er heel tevreden mee. Een afwijking van ongeveer 11% vind ik voor een opstelling in een zolderkamer van een woonhuis erg netjes. Ik denk dat er gezien de beperkingen in een woonhuis niet heel veel meer verbeterd kan worden aan het geheel.
 
Als jullie nog vragen of opmerkingen hebben dan hoor ik het natuurlijk graag.