Ik zal een voorbeeld maken.
Laat de lijn S waarover geintegreerd gaat worden lopen over de vector:
\(\left(\!\begin{array}{c}\frac{2}{3}t^3\\t^2\\t\end{array}\!\right)\)
Met startpunt t=0 en eindpunt t=1.
Er geldt dan:
\(x=\frac{2}{3}t^3\Longrightarrow dx\!=\!2t^2dt\)
Laat ''
het gewicht'' y+z zijn.
De berekening loopt dan zo:
\(\int_{S}(y+z)dx=\int_{t=0}^{t=1}(t^2+t)2t^2dt=\frac{9}{10}\)
Hopelijk is het nu wat duidelijker.
Ik zal een voorbeeld maken.
Laat de lijn S waarover geintegreerd gaat worden lopen over de vector:
[tex]\left(\!\begin{array}{c}\frac{2}{3}t^3\\t^2\\t\end{array}\!\right)[/tex]
Met startpunt t=0 en eindpunt t=1.
Er geldt dan:
[tex]x=\frac{2}{3}t^3\Longrightarrow dx\!=\!2t^2dt[/tex]
Laat ''[i]het gewicht[/i]'' y+z zijn.
De berekening loopt dan zo:
[tex]\int_{S}(y+z)dx=\int_{t=0}^{t=1}(t^2+t)2t^2dt=\frac{9}{10}[/tex]
Hopelijk is het nu wat duidelijker.
