Toverbal

door **Benm** » vr 21 jun 2019, 18:57

Cirkels, bollen, ballen, whatever.

Je begint arbitrair met een massieve bol/bal met volume 1, en vervolgens reken je die diameter uit voor een bol met volume 2. Aangezien er al een bol met volume 1 in zit houd je een bolschil over met volume 1, enzovoorts.

Dat levert een geheel op met steeds dunner worden de bolschillen die steeds een groter oppervlak hebben en daardoor een gelijk volume. Problem solved?

door **aadkr** » do 20 jun 2019, 21:44

als de toverbal inderdaad gemaakt is met 5 lagen snoep van verschillende kleuren,dan kan ik mij niet voorstellen dat deze toverbal een massieve bol is.
Het is dan volgens mij waarschijnlijker dat de toverbal in het centrum een bolle lege ruimte bevat die we een straal kunnen toekennen van R1 en we kunnen stellen dat deze straal R1 gelijk is aan 1.

door **Xilvo** » do 20 jun 2019, 08:12

Dank je. Een vierkante cirkel. Rare jongens, die wiskundigen

door **tempelier** » do 20 jun 2019, 07:33

Laat er een natuurlijk 2-dim coördinaten XY zijn.

Laat de afstand tussen twee punten A(a₁,a₂) en B(b₁,b₂) als volgt gedefinieerd zijn:

d(A,B)=Max( |a₁-b₁| , |a₂-b₂| )

Dan is de cirkel met straal 1 en middelpunt O(0,0) een vierkant met hoekpunten. [1,1] , [-1,1] , [-1,-1] en [1,-1]

door **tempelier** » do 20 jun 2019, 07:21

aadkr schreef: ↑wo 19 jun 2019, 22:20 geachte tempelier,
ik ben er van uit gegaan dat de toverbal begint met een massieve bol met straal R(1)
Het is heel goeg mogelijk dat ik erhaast zit.
In dit geval mijn excuus.
aadkr.

Dat doe ik ook, alleen zeg ik dat dat een bal heet.

PS.
De tweede straal (voor twee lagen) wordt dan:

\(\sqrt[3]{2}R\)

De derde straal (voor drie lagen) wordt dan:

\(\sqrt[3]{3}R\)

door **aadkr** » wo 19 jun 2019, 22:20

geachte tempelier,
ik ben er van uit gegaan dat de toverbal begint met een massieve bol met straal R(1)
Het is heel goeg mogelijk dat ik erhaast zit.
In dit geval mijn excuus.
aadkr.

door **Xilvo** » wo 19 jun 2019, 20:42

tempelier schreef: ↑wo 19 jun 2019, 20:31 Maar we zitten hier wel onder het hoofdstuk wiskunde.

..om een toverbal (bol?

) sommetje van een scholier uit te leggen.

Ik hoop dat hij/zij wat aan eerder antwoorden heeft gehad want het gaat ondertussen over van alles, met uitzondering van toverballen.

Dus ik zie geen reden (hier) zo streng in de leer te zijn.

Wil niet zeggen dat ik je helemaal niet begrijp; ik stoor me meer aan een omgekeerd probleem als zweverige types onzin uitkramen en daarvoor natuurkundige begrippen als 'energie', frequenties' en 'trillingen' misbruiken

Zo is een vierkante cirkel (onder de juiste metriek) wel degelijk mogelijk.

Je maakt me nieuwsgierig!

door **tempelier** » wo 19 jun 2019, 20:31

Maar we zitten hier wel onder het hoofdstuk wiskunde.

Het is denk omgekeerd, door allerlei oorzaken zijn niet-wiskundige benaderingen in de wiskunde binnen geslopen.
Dat is me een doorn in het oog.

Ook leidt het het in de diepte van de wiskunde tot vervelende misinterpretaties.
Zo is een vierkante cirkel (onder de juiste metriek) wel degelijk mogelijk.

door **Xilvo** » wo 19 jun 2019, 20:15

Dat klopt natuurlijk maar ik heb ook wiskundigen het over het volume van een bol, het oppervlak van een cirkel horen hebben.

Dit is een wetenschapsform, geen specialistisch wiskundeforum. Dus mocht je gelijk hebben wat betreft puur wiskundig gebruik van deze termen (wat ik zeker niet uitsluit), dan is het nog niet aan wiskundigen ons hun taalgebruik dwingend op te leggen - al zeker niet als er geen kans op misverstanden is.

door **tempelier** » wo 19 jun 2019, 20:04

De wiskunde heeft zijn eigen definities, triviale definities uit woordenboeken doen niet ter zaken.

Ook sporen begrippen uit de natuurkunde niet altijd met die van de wiskunde, alhoewel ze toch wel eens gebruikt worden.

Het begrip zwaartelijn is geen wiskundig begrip toch wordt het helaas wel gebruikt.

PS.
Streng geformuleerd is de de oppervlakte van een cirkel inderdaad nul.
Dat geldt niet voor het binnen gebied van een cirkel.

door **Xilvo** » wo 19 jun 2019, 19:43

Een woordenboek lijkt me met name bedoeld om de betekenis van woorden vast te leggen.

Aardbol, is de aarde hol?
Volume van een bol. Ik heb nog nooit het iemand over het volume van een bal horen hebben.

Idem cirkel. Wat is de oppervlak van een cirkel? Nul?
Heb jij het consequent over het oppervlak van een schijf, of iets dergelijks?

door **tempelier** » wo 19 jun 2019, 19:37

Xilvo schreef: ↑wo 19 jun 2019, 19:29 Er bestaan massieve bollen.

van Dale:
"Bol: lichaam, begrensd door een gebogen oppervlak, waarvan alle punten even ver verwijderd zijn van het middelpunt"

Een woorden boek lijkt me niet het beste om wiskunde mee te bedrijven.

Een bol is een oppervlak.
Wat binnen de bol ligt (ook hier slecht omschreven door van Dale) is het binnengebied van de bol.
Wat er buiten ligt is het buiten gebied.

Het laat zich extrapoleren naar n-dim.
Zo is de cirkel een 1-dim bol, de glome een 3-dim bol.

door **Xilvo** » wo 19 jun 2019, 19:29

Er bestaan massieve bollen.

van Dale:
"Bol: lichaam, begrensd door een gebogen oppervlak, waarvan alle punten even ver verwijderd zijn van het middelpunt"

door **tempelier** » wo 19 jun 2019, 18:53

aadkr schreef: ↑wo 19 jun 2019, 18:44 als de toverbal uit 5 verschillende lagen bestaat dan neem ik aan dat de eerste laag het volume heeft van een massieve bol.
Het volume van een massieve bol is
\(\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R_{1}^{3}\)

Er bestaan geen massieve bollen , wat je bedoelt is een bal.

(We hebben ook geen massieve cirkels)

door **aadkr** » wo 19 jun 2019, 18:44

als de toverbal uit 5 verschillende lagen bestaat dan neem ik aan dat de eerste laag het volume heeft van een massieve bol.
Het volume van een massieve bol is

\(\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R_{1}^{3}\)

Toverbal

Plaats een reactie

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Re: Toverbal

Contact

Community