• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: raakvlak

    Re: raakvlak

    door ukster » za 22 jun 2019, 14:03

    Oke.. duidelijk. Tempelier kwam in bericht#5 ook al tot die uitspraak.
    Dank voor jullie bijdrage..

    Re: raakvlak

    door TD » za 22 jun 2019, 12:16

    ukster schreef: ↑vr 21 jun 2019, 17:30 Mijn vraag is: wat stelt deze vergelijking nu eigenlijk voor! ik dacht dus raakvlak.
    Een vlak dat de raaklijn bevat, maar er is in een punt aan een kromme in 3D geen uniek raakvlak.

    Re: raakvlak

    door TD » za 22 jun 2019, 12:07

    ukster schreef: ↑vr 21 jun 2019, 17:42 voor zover ik TD begrijp is de raaklijn te beschrijven met:
    x(t)=4,16766+1,31t
    y(t)=-2,314 -2,56t
    z(t)=3,9+3t
    Klopt, dat geeft de raaklijn (zoals in het groen aangeduid op de figuur in mijn eerder bericht).

    Re: raakvlak

    door ukster » vr 21 jun 2019, 17:42

    voor zover ik TD begrijp is de raaklijn te beschrijven met:
    x(t)=4,16766+1,31t
    y(t)=-2,314 -2,56t
    z(t)=3,9+3t

    Re: raakvlak

    door ukster » vr 21 jun 2019, 17:30

    Het zit iets anders..
    Op het internet zag dit 2D voorbeeld waarbij met de normaalvector de raaklijnvergelijking werd bepaald.
    raaklijnvergelijking 2D
    Dat had ik op deze manier nog niet eerder gezien. Dat is handig dacht ik!
    Het kwam in mij op om dit principe toe te passen in een 3D stelsel,vandaar.
    in het 2D geval is de normaalvector eenvoudig te bepalen uit de snelheidsvector ,(elementen omwisselen en een minteken toevoegen) ,echter geen benul hoe dat gaat met 3 elementen. (ik vond wel een Maple instructie (zie eerder bericht) en dan kom ik op -0,61955x-0,30068y+0,01396z=-1,83186
    Mijn vraag is: wat stelt deze vergelijking nu eigenlijk voor! ik dacht dus raakvlak.

    Re: raakvlak

    door tempelier » vr 21 jun 2019, 14:53

    Kun je misschien de opdracht volledig geven?

    Ik krijg de indruk dat je toch zoekt naar een oppervlak dat door de richtingsvector gaat en loodrecht staat op het normaal vlak. De Nederlandse naam hiervoor is me helaas ontschoten maar misschien heeft TD die wel paraat.

    Re: raakvlak

    door TD » vr 21 jun 2019, 14:37

    ukster schreef: ↑vr 21 jun 2019, 14:22 Levert dit hetzelfde resultaat op?
    Nee, je maakt weer een vlak in plaats van een (raak)lijn. Je hebt geen normaalvector nodig, maar een raakvector (afgeleide van de plaatsvector). Je moet dus dit doen:
    ukster schreef: ↑vr 21 jun 2019, 14:22 r(t)=(x(t),y(t),z(t)) wordt de raaklijn aan de kromme in het punt waarvoor t=t0 (A = r(t0) op de figuur) gegeven door: r(t0) + t * r'(t0)
    Er zal vast wel een commando zijn voor de afgeleide vector.

    Re: raakvlak

    door ukster » vr 21 jun 2019, 14:22

    Om de vergelijking van de raaklijn te vinden met de methode in bericht #3,is de normaalvector nodig.ik denk nu het Maple commando hiervoor gevonden te hebben. Met deze normaalvector zou dan de raaklijnvergelijking bepaald zijn.
    raaklijnvergelijking
    Levert dit hetzelfde resultaat op?
    r(t)=(x(t),y(t),z(t)) wordt de raaklijn aan de kromme in het punt waarvoor t=t0 (A = r(t0) op de figuur) gegeven door: r(t0) + t * r'(t0)

    Re: raakvlak

    door TD » vr 21 jun 2019, 11:30

    ukster schreef: ↑vr 21 jun 2019, 11:25 Het raakvlak aan een driedimensionaal oppervlak is een uitbreiding in drie dimensies van het begrip raaklijn aan een vlakke kromme.
    Hoewel die kromme niet noodzakelijk vlak hoeft te zijn natuurlijk (zie dit voorbeeld!).

    Re: raakvlak

    door ukster » vr 21 jun 2019, 11:25

    Ja, inderdaad de raaklijn..ik heb me vergist. Het raakvlak aan een driedimensionaal oppervlak is een uitbreiding in drie dimensies van het begrip raaklijn aan een vlakke kromme.

    Re: raakvlak

    door TD » vr 21 jun 2019, 10:35

    ukster schreef: ↑do 20 jun 2019, 18:11 voor de raakvlakvergelijking op t=1,3 sec? (Of een ander wiskundepakket)
    Misschien bedoel je de raaklijn...?

    Met r(t)=(x(t),y(t),z(t)) wordt de raaklijn aan de kromme in het punt waarvoor t=t0 (A = r(t0) op de figuur) gegeven door:

    r(t0) + t * r'(t0)
    raaklijn

    Re: raakvlak

    door tempelier » vr 21 jun 2019, 07:24

    Aan een punt op oppervlak is er in de regel één raakvlak.
    Dat maakt dat een raakvlak in punt een een kromme niet uniek van zijn, want die kromme kan de snijlijn zijn van verschillende oppervlakten die alle dit punt P bevatten.

    Maar misschien bedoel je een ander soort vlak, het vlak waar de kromme als het ware in een punt lijkt in te liggen?

    Re: raakvlak

    door ukster » do 20 jun 2019, 22:56

    ik heb nog eens even rondgeneusd op het internet, maar ik heb sterke twijfels over de juistheid van je uitspraak..
    https://nl.wikipedia.org/wiki/Raakvlak

    Re: raakvlak

    door ukster » do 20 jun 2019, 22:17

    Aah, dus geen unieke raakvlakvergelijking voor t=1,3sec
    ik weet dat deze methode wel zo werkt voor de raaklijnvergelijking in het 2D vlak ,dus dacht ik dit even door te trekken naar een 3D ruimte ...niet dus!

    Re: raakvlak

    door tempelier » do 20 jun 2019, 22:09

    Een raakvlak aan een punt van een kromme is niet uniek.
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie