door flappelap » vr 26 jul 2019, 10:17
Energiebehoud is in de algemene relativiteitstheorie inderdaad een heikel punt. De reden is als volgt:
Energiebehoud volgt, volgens Noether, uit symmetrieën van de ruimtetijd. Een vlakke ruimtetijd is maximaal symmetrisch en daarvoor gelden de ons bekende behoudswetten van energie en impuls in alle richtingen voor de inhoud van die ruimtetijd (deeltjes, velden). Wat belangrijk is, is dat in dit geval de inhoud van die ruimtetijd (deeltjes, velden) en de ruimtetijd zelf geen wisselwerking aangaan; de ruimtetijd is immers vlak.
Wanneer ruimtetijd gekromd wordt, dan wordt een deel van die symmetrieën verbroken, en daarmee ook een deel van de behoudswetten. Energiebehoud gaat daarmee over datgene wat zich in de ruimtetijd bevindt (deeltjes, velden, etc.), maar niet over de ruimtetijd zelf! Echter, ruimtetijd zelf ondergaat ook veranderingen en wisselt energie uit met die deeltjes en velden. Daarom kan het lijken alsof energiebehoud geschonden wordt.
Een andere manier om er tegen aan te kijken, is dat de Einsteinvergelijkingen zeggen dat
ruimtetijdkromming = energie-impuls verdeling
Maar wat nu precies deel uitmaakt van de meetkunde, en wat van de energie-impuls verdeling, ligt niet eenduidig vast. De kosmologische constante bijvoorbeeld maakt normaliter deel uit van de meetkunde, oftewel de linkerkant van deze vergelijking. Je kunt em triviaal naar rechts halen, en vervolgens herinterpreteren als energie-impuls verdeling: de kosmologische constante wordt dan een constante energiedichtheid van de ruimte. Als je dat doet, dan veranderen je interpretaties. In een kosmologisch model krijg je dan bijvoorbeeld een constante energiedichtheid terwijl de ruimte uitdijt. Er lijkt dus energie bij te komen! Maar dat is alleen wanneer je deze kosmologische term als een energiedichtheid interpreteert.
Kortom: energiebehoud zoals we dat in de klassieke natuurkunde buiten de ART om kennen gaat over deeltjes en velden. Maar in de ART gaan die deeltjes en velden een wisselwerking aan met de ruimtetijd, waardoor het kan lijken alsof "energiebehoud" geschonden wordt. Energiebehoud geldt echter nog steeds, maar dan in algemenere vorm waarin die wisselwerking tussen deeltjes/velden en ruimtetijd is meegenomen.
Zie ook
https://www.preposterousuniverse.com/bl ... conserved/Energiebehoud is in de algemene relativiteitstheorie inderdaad een heikel punt. De reden is als volgt:
Energiebehoud volgt, volgens Noether, uit symmetrieën van de ruimtetijd. Een vlakke ruimtetijd is maximaal symmetrisch en daarvoor gelden de ons bekende behoudswetten van energie en impuls in alle richtingen voor de inhoud van die ruimtetijd (deeltjes, velden). Wat belangrijk is, is dat in dit geval de inhoud van die ruimtetijd (deeltjes, velden) en de ruimtetijd zelf geen wisselwerking aangaan; de ruimtetijd is immers vlak.
Wanneer ruimtetijd gekromd wordt, dan wordt een deel van die symmetrieën verbroken, en daarmee ook een deel van de behoudswetten. Energiebehoud gaat daarmee over datgene wat zich in de ruimtetijd bevindt (deeltjes, velden, etc.), maar niet over de ruimtetijd zelf! Echter, ruimtetijd zelf ondergaat ook veranderingen en wisselt energie uit met die deeltjes en velden. Daarom kan het lijken alsof energiebehoud geschonden wordt.
Een andere manier om er tegen aan te kijken, is dat de Einsteinvergelijkingen zeggen dat
ruimtetijdkromming = energie-impuls verdeling
Maar wat nu precies deel uitmaakt van de meetkunde, en wat van de energie-impuls verdeling, ligt niet eenduidig vast. De kosmologische constante bijvoorbeeld maakt normaliter deel uit van de meetkunde, oftewel de linkerkant van deze vergelijking. Je kunt em triviaal naar rechts halen, en vervolgens herinterpreteren als energie-impuls verdeling: de kosmologische constante wordt dan een constante energiedichtheid van de ruimte. Als je dat doet, dan veranderen je interpretaties. In een kosmologisch model krijg je dan bijvoorbeeld een constante energiedichtheid terwijl de ruimte uitdijt. Er lijkt dus energie bij te komen! Maar dat is alleen wanneer je deze kosmologische term als een energiedichtheid interpreteert.
Kortom: energiebehoud zoals we dat in de klassieke natuurkunde buiten de ART om kennen gaat over deeltjes en velden. Maar in de ART gaan die deeltjes en velden een wisselwerking aan met de ruimtetijd, waardoor het kan lijken alsof "energiebehoud" geschonden wordt. Energiebehoud geldt echter nog steeds, maar dan in algemenere vorm waarin die wisselwerking tussen deeltjes/velden en ruimtetijd is meegenomen.
Zie ook
https://www.preposterousuniverse.com/blog/2010/02/22/energy-is-not-conserved/
