Plaats een reactie

Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

Antwoord: (vul een getal in)

Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

Antwoord: (vul een getal in)

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: orthonormale basis

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » di 13 aug 2019, 18:38

Ok dank je voor alle uitleg

Re: orthonormale basis

door tempelier » di 13 aug 2019, 09:09

Als er een coördinaten transformatie wordt toegepast dan moet ook de vergelijking van het vlak worden getransformeerd.
Het is gelijk duidelijk dat dan z'=0 moet zijn want het vlak wordt dan het standvlak X'Y'.

Of de opgave zo bedoeld was, weet ik niet.

Re: orthonormale basis

door tempelier » di 13 aug 2019, 09:01

pinguin159 schreef: ma 12 aug 2019, 17:18 gwn een min ervoor ?
Daar komt het wel op neer.

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 17:49

Noem je oude coordinaten x, y en z.
De nieuwe x', y' enz'
x' = y (want (0,1,0))
y' = -1/√5.x + 0,2/√5.z
z' = 2/√5.x + 0,1/√5.z

Omdat (0,1,0) en (-1/√5,0,2/√5) in het gevraagde vlak lagen, liggen x' en y' dus ook in dat vlak.
En z' staat er loodrecht op.

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » ma 12 aug 2019, 17:44

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt met oude en nieuwe coordinaten

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 17:36

Ja. Het vlak 2x+z=0 in oude coördinaten is het x-y vlak (z=0) in de nieuwe coördinaten.
Spiegelen om dat vlak is dus de z-waarde van teken wisselen.

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » ma 12 aug 2019, 17:33

Dus onze eerste twee vectoren blijven hetzelfde na de transformatie omdat ze op het vlak liggen? Maar de tweede vector ligt niet meer op dit vlak na transformatie met de gegeven matrix?

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 17:27

Hoe bedoel je? Welk tweede punt?

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » ma 12 aug 2019, 17:26

Maar zo ligt het tweede punt niet op het vlak?

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 17:23

Dacht ik ook :)

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » ma 12 aug 2019, 17:22

1 0 0 . ik dacht zo
0 1 0
0 0 -1

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 17:19

Waarvoor? Hoe komt de matrix eruit te zien?

Re: orthonormale basis

door pinguin159 » ma 12 aug 2019, 17:18

gwn een min ervoor ?

Re: orthonormale basis

door tempelier » ma 12 aug 2019, 16:07

pinguin159 schreef: ma 12 aug 2019, 15:50 Dus de eerste twee vectoren liggen in het vlak, dus daar verandert er niets? Alleen de laatste vector zal getransformeerd worden?
Ja en die staat loodrecht op het vlak, dus het beeld is direct te zien.

Re: orthonormale basis

door Xilvo » ma 12 aug 2019, 15:53

Ja. En die matrix moet deze nieuwe vectoren als basis hebben, als ik de vraag goed begrijp. Niet moeilijk, toch?