wnvl1 schreef: ↑ma 09 dec 2024, 21:19 Ga je in de kern van een atoom voor de onzekerheidsrelaties werken met de impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}
\]

of met de canonieke impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x} - q \mathbf{A} (x) + ...
\]

waarbij de term \( q \mathbf{A}(x) \) een correctie is die in dit geval het effect van het EM veld op de impuls weerspiegelt. Uiteraard zouden nog extra termen nodig zijn voor andere krachten die te berekenen zijn op basis van de Lagrangiaan.

Zijn de onzekerheidsrelaties gedefinieerd op basis van de impulsoperator of op basis van de canonieke impulsoperator. Dat geeft mogelijk wel een verschil tussen een vrij deeltje en een deeltje in de kern van een atoom. Hoe wordt dat verrekend in de afleiding van de onzekerheidsrelaties is iets wat ik mezelf afvraag.

Bladerunner schreef: ↑do 12 dec 2024, 20:42 Ik ook, maar niet in combinatie met het principe van Heisenberg...

Bladerunner schreef: ↑do 12 dec 2024, 20:32 Het is geen mierenneuken want de term onzekerheidsrelatie is gewoon verkeerd. Er wordt dan de indruk gewekt dat twee verschillende soorten metingen een rekenkundige relatie met elkaar hebben wat niet perse zo is. De TS heeft het vermoedelijk uit de Nederlandstalige Wikipedia omdat het daar als synoniem wordt genoemd met het onzekerheidsprincipe.

flappelap schreef: ↑do 12 dec 2024, 09:39

Bladerunner schreef: ↑wo 11 dec 2024, 13:21 De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

De relatie slaat op de onzekerheden/standaarddeviaties, niet op de grootheden zelf. Mij lijkt het dus een prima term. Maar als je dan toch wilt mierenneuken, dan kun je het nog beter de "onzekerheidsongelijkheden" noemen o.i.d.

Bladerunner schreef: ↑wo 11 dec 2024, 13:21 De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

wnvl1 schreef: ↑wo 11 dec 2024, 22:42 Een andere vraag die ik me stel is of je de uitbreiding van de onzekerheidsrelaties (of principe) naar makroscopische voorwerpen kan bewijzen of dat een postulaat is. De commutator van \( p \) (impuls) en \( x \) (positie) is in de quantum mechanica:

\[
[\hat{p}, \hat{x}] = \hat{p}\hat{x} - \hat{x}\hat{p} = -i\hbar
\]

Dat is een postulaat. Daarna pas je Cauchy Schwarz toe en zo bewijs je de onzekerheidsrelaties voor impuls en positie. De uitbreiding naar een macroscopisch voorwerp zoals een voetbal, kan dat bewezen worden of moet je dat zien als een postulaat?

efdee schreef: ↑wo 11 dec 2024, 00:23 'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

efdee schreef: ↑wo 11 dec 2024, 00:23 'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

efdee schreef: ↑wo 11 dec 2024, 00:23 'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!