Ik snap het! bedankt voor de uitleg!

Je hebt gelijk, SafeX .
Ik laat deze opmerking aan MartijnB over.
en bedankt voor deze aanvullng.

@azro. Je moet het wel met partiële sommen laten zien,
S1, S2, S3,..., regelmaat ontdekken en generaliseren, waarna controle moet volgen.

Je hebt gelijk , sorry.
Sn = 1 + 2 + 3 + 4+ ...........+n
Sn= n +(n-1) +(n-2)+(n-3)+ ..........+1
Sn + Sn = 1+n +(2+n-1) +(3+n-2) +(4+n-3)+.....+n+1. [ ( 2+n-1) = (n+1) en (3+n-2)= (n+1) enzovoort
= (1+n)+(n+1)+ (n+1) +(n+1)+....+(n+1) dus je hebt hier n termen en daarom is dit = n(n+1)
Conclusie
Sn + Sn = 2 Sn = n(n+1) => Sn = n(n+1)/2
En hoe ga ik van deze stap (n+1) +(n-1+2)+....(n+1) naar deze stap n(n+1) :
1+n +(2+n-1) +(3+n-2) +(4+n-3)+.....+n+1 = (1+n)+(n+1)+ (n+1) +(n+1)+....+(n+1) =>dus je hebt hier n termen en daarom is dit = n(n+1)

[quote="azro"]Sn = 2+4+.....+n =...?
n is hier even, dat betekent: n =2k met k={1,2,3,......}
Stel voor
Sn = 1+ 2+ 3 +......n
Sn= n+(n-1)+(n-3) +......1

Sn+Sn = (n+1) +(n-1+2)+....(n+1)
2Sn = n(n+1) => Sn= n(n+1)/2 tot hier is het duidelijk denk ik.
Nu terug naar jouw vraag:
Op de zelfde manier kan je aantonen dat : Sn = 2+4+6+....n = n(n+2)/4 op woorwaarde dat n even is.
Voorbeeld bij S6 heb je alleen maar 2+4+6 dus drie termen en geen zes termen.( alleen even termen).
Ik hoop dat je wel op de weg geholpen bent.[/quote]

Bedankt voor de uitleg, maar er zijn nog een aantal onduidelijkheden...

Sn= n+(n-1)+(n-3) +......1 (hier zet je ze in andere volgorde, toch? Maar waarom word het dan (n-3) inplaats van (n-2)

En hoe ga je van deze stap (n+1) +(n-1+2)+....(n+1) naar deze stap n(n+1)

nogmaals bedankt!

Sn = 2+4+.....+n =...?
n is hier even, dat betekent: n =2k met k={1,2,3,......}
Stel voor
Sn = 1+ 2+ 3 +......n
Sn= n+(n-1)+(n-3) +......1

Sn+Sn = (n+1) +(n-1+2)+....(n+1)
2Sn = n(n+1) => Sn= n(n+1)/2 tot hier is het duidelijk denk ik.
Nu terug naar jouw vraag:
Op de zelfde manier kan je aantonen dat : Sn = 2+4+6+....n = n(n+2)/4 op woorwaarde dat n even is.
Voorbeeld bij S6 heb je alleen maar 2+4+6 dus drie termen en geen zes termen.( alleen even termen).
Ik hoop dat je wel op de weg geholpen bent.

Het gaat om de volgende rij: 2,4,6,8,10,12
Met de volgende somrij: S1 = 6, S2 = 12, S3= 20 enz.

De algemene fuctievoorschrift in dit geval --> [b]Sn = 2 + 4 +...... + (n-1) + n = ......[/b]

Kan iemand mij verder helpen, de formule te vinden voor de partiele deelsommen die bij deze opgave hoort?