tsagld schreef:http://en.wikipedia.org/wiki/Feodor_Vassilyev

tsagld schreef:Bewijs is als volgt:

Gegeven n vrouwen.
Deze baren gezamenlijk n zonen.

De helft baart uitsluitend een zoon.

Een kwart baart een dochter en een zoon
Een achtste baart twee dochters en een zoon
Een zestiende baart drie dochters en een zoon
...
Het verwachte aantal dochters is derhalve gelijk aan
n \sum_{k=1}^{n-2}\frac{k}{2^{k+1}}

Als n naar oneindig gaat, convergeert de sommatie naar 1 (gechecked met wolphramalpha), en het aantal dochters dus naar n.

GustD schreef:Dag beste mede wiskundigen,
Elke maand zal ik een probleem van de maand posten.
Sommige zullen moeilijk zijn, maar de meeste vallen best mee.
succes!

hier is alvast de eerste:

In een land waar er veel mensen zijn van het mannelijk geslacht, zijn er n vrouwen. Om het aantal mannen en jongens te verminderen, spreken de vrouwen het volgende af: ze stoppen met kinderen krijgen zodra ze een zoon gekregen hebben. Als ze bevallen van een dochter, gaan ze voor een nieuwe zwangerschap.
Wat zal op lange termijn de verhouding tussen jongens en meisjes op het eiland zijn, als we veronderstellen dat de kans op de geboorte van een jongen 50% is en alle vrouwen zonder problemen kinderen krijgen?