Ja , echt bedankt!

En bedankt voor het extra uitleg

Dit heet impliciet ipv partieel differentiëren ... , daarbij ga je er vanuit dat y een (onbekende) functie is van x.

Is de rest verder duidelijk ...

Ik deed :

min de partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y

[quote="Wiskundebrein"][formule]-6x-2y / 2x+6y[/formule][/quote]

[formule]\frac{-6x-2y}{2x+6y}[/formule]

Laat eens zien hoe je hieraan komt ...


Opm: bekijk ook de aanpassing in jouw formule!

[quote="Wiskundebrein"]3x^2 +2xy +3y^2 = 24 ==> 3x^2 -6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1[/quote]
Wat geldt er dan voor y, dus welke punten vind je?

[quote="Wiskundebrein"]3x^2-2xy+3y^2 = 24 ==> 3x^2 - 6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Dit is toch onmogelijk dat ik tweemaal dezelfde punten ga uitkomen?[/quote]
Je moet hier de substitutie x = 3y toepassen, wat een kwadratische vergelijking in y oplevert. Als je daaruit y oplost vind je x en dus de gevraagde punten.

3x^2 +2xy +3y^2 = 24 ==> 3x^2 -6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1


3x^2-2xy+3y^2 = 24 ==> 3x^2 - 6x^2 + 27x^2 = 24 ==> 24x^2 = 24 ==> x^2 = 1 ==> x = 1 of x = -1
Dit is toch onmogelijk dat ik tweemaal dezelfde punten ga uitkomen?

[quote="Wiskundebrein"][formule]-6x-2y / 2x+6y[/formule] => [formule]-6x -2y = 0 <=> 6x + 2y = 0[/formule]. Hoe kan ik dan al die punten berekenen? Zijn dat er niet heel veel?[/quote]
Uit 6x+2y = 0 volgt dat y = -3x. Wat levert dat op als je dit in 3x²+2xy+3y² = 24 invult? Welke waarde(n) vind je dan voor x en voor y, dus wat zijn dan de gevraagde punten?

[quote="Wiskundebrein"]Bij het tweede :

[formule]-6x + 2y / -2x +6y[/formule] => [formule]-2x + 6y[/formule] moet gelijk zijn aan nul, zijn het hier ook niet heel veel punten?

Of ben ik ergens fout?[/quote]
Uit -2x+6y = 0 volgt dat x = 3y. Wat levert dat op als je dit in 3x²-2xy+3y² = 24 invult? Welke waarde(n) vind je dan voor y en voor x, dus wat zijn dan de gevraagde punten?

Ik heb het al iets beter door,

Bij het eerste opgave moet de helling horizontaal zijn en de teller van y' = o
Bij het tweede opgave moet de helling verticaal zijn en dat is als de noemer van y' = 0

y' kan ik berekenen door van een grafiek : [formule]min[/formule] partieel afgeleide naar x/ partieel afgeleide naar y

Als ik dit doe bij het eerste kom ik uit:

[formule]-6x-2y / 2x+6y[/formule] => [formule]-6x -2y = 0 <=> 6x + 2y = 0[/formule]. Hoe kan ik dan al die punten berekenen? Zijn dat er niet heel veel?

Bij het tweede :

[formule]-6x + 2y / -2x +6y[/formule] => [formule]-2x + 6y[/formule] moet gelijk zijn aan nul, zijn het hier ook niet heel veel punten?

Of ben ik ergens fout?

Met vriendelijke groeten,

Alvast bedankt!

Hallo,

Ben bezig met oefeningen van differentialen en zit vast bij volgende oefening:

Gegeven zijn de krommen [formule]k1 <-> 3x^2 + 2xy + 3y^2 = 24[/formule]
[formule]k2 <-> 3x^2 - 2xy + 3y^2 = 24[/formule]

Bepaal de punten van k1 waar de raaklijn evenwijdig is aan de x-as
Bepaal de punten van k2 waar de raaklijn evenwijdig is aan de y-as


==> Bij het eerste is het dus y' = 0 of de afgeleide van [formule]3x^2 + 2xy + 3y^2 - 24 = 0[/formule], of moet ik hier partieel afleiden?

Hoe gaat het hier?

Alvast bedankt!