Peter98 schreef:Wat is de officiele naam voor dit onderwerp?

Er is geen 'officiele' benaming, er is wel een korte engelstalige benaming: to expand, maar de 'nederlandse' vertaling expanderen wordt niet gebruikt.
Dus blijft het: haakjes wegwerken.

2(a+3)^2=2(a+3)(a+3)=(2a+6)(a+3)
Dus bedenk wat kwadrateren eigenlijk betekend!
Succes verder.

Wat is de officiele naam voor dit onderwerp?

Nog steeds druk bezig hoor, ben jullie niet zonder enige dank vergeten .
To Be Continued!

Juxienn schreef:Termen: 2(a+3)^3 en 6(a+3)^2
Factoren: 2, (a+3) en 6, (a+3)

Termen: 2(a+3)^3 en -6(a+3)^2 , termen zijn delen van een optelling dus hebben een teken
Eerste term: getalfactor 2 en 3 factoren a+3
Tweede term: getalfactor -6 en 2 factoren a+3

Wat zijn nu zelfde factoren (met aantal) in beide termen ...

Termen: 2(a+3)^3 en 6(a+3)^2
Factoren: 2, (a+3) en 6, (a+3)

Juxienn schreef:2b^2(b-3) = 2(a+3)^2 (a+3-3)
=2(a+3)^2 a

ziet er ook niet echt uit alsof dit klopt...

Probeer de eerste twee punten uit mijn laatste post eens te beantwoorden ...
Ik hoop dat je inziet dat dat belangrijk is.

Juxienn schreef:Met haakjes leren werken ben ik dus nu aan het doen, in sommige gevallen zie ik het nog niet helemaal. Ik heb het ooit wel eens eerder geleerd, maar da's al weer een tijdje geleden .

Okay, in je eerste uitwerking zat een slip de haakjes, maar die zie ik erna niet meer

2b^2(b-3) = 2(a+3)^2 (a+3-3)
=2(a+3)^2 a

ziet er ook niet echt uit alsof dit klopt...

Met haakjes leren werken ben ik dus nu aan het doen, in sommige gevallen zie ik het nog niet helemaal. Ik heb het ooit wel eens eerder geleerd, maar da's al weer een tijdje geleden .

Ik ben weer even gaan broeden op de opgave die SafeX mij heeft geboden en ben hieruit gekomen:

2(a+3)^3-6(a+3)^2
=2b^3-6b^2 ( (+3) vervangen door b, zoals eerder is uitgelegd)
=2⋅1⋅b^2⋅b-2⋅3⋅b^2
Hierin zijn 2 en b^2 de factoren.
=2b^2(b-3)

NU hoop ik dat verder ben gekomen?

Juxienn schreef:2(a+3)^3 - 6(a+3)^2

Voor a = 0 krijg je
2(0+3)^3 - 6(0+3)^2 = 54 - 54 = 0.

Juxienn schreef:...=-1(a+3)(a+3)^2

Voor a = 0 krijg je ... (iets anders dan 0), (maar 0 is in het domein) en dus is je antwoord onjuist.

Heb je al met haakjes leren werken?

Juxienn schreef:Ik hoop dat dit dan klopt!

2(a+3)^3 - 6(a+3)^2
=2b^3-6b^2
=2b(b^2-3b)
=2(a+3)(a+3)^2-3(a+3)
=-1(a+3)(a+3)^2

Ik denk dat dit niet helemaal klopt, maar dat laat ik aan jullie

Nee, dit klopt niet!
Probeer eens na te gaan:
1. wat zijn de termen
2. wat zijn de factoren in de termen
3. zijn er zelfde factoren in de termen? Zo ja, ontbind de vorm ...

Maar ik moet wel zeggen dat ik het, ondanks dat het niet vanzelf gaat en ik er vrij veel moeite voor moet doen, weer heel erg leuk vind!

Zo ver ben ik nog niet om dat te snappen, David . Komt hopelijk nog! Ik moet weer echt vanaf 0 beginnen, dus het is allemaal weer nieuw voor me.

Juxienn schreef:Aah! Nu snap ik 'm volgens mij!

Supergoed 8)

Om te kijken of het klopt, kan je een aantal punten controleren. Voor een parabool is drie verschillende punten voldoende, voor een derdegraads polynoom 4 verschillende. Algemeen, voor een n-de graads polynoom, n + 1 verschillende punten. Als de polynomen (van zelfde graad) voor al die punten hetzelfde zijn, zijn de polynomen gelijk. Anders zijn ze verschillend.