door Prot » wo 25 mei 2016, 22:15
wouter205 schreef:Beste,
Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
- Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
- lim x->0 (cos x)/x
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?
Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?
alvast bedankt,
wouter
Limiet (1): wat weet je over
\(\lim_{x \to 0} \frac{ \sin x}{x}\)
?
Limiet (2): dat klopt, de limiet bestaat niet en je moet de linker-en rechter limiet beschouwen. Qua notatie zeg je gewoon: "
\(\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x}\)
bestaat niet"
[quote="wouter205"]Beste,
Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
[list][*]Lim x->0 ((x + tan x)/x) en [*] lim x->0 (cos x)/x [/list]
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?
Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?
alvast bedankt,
wouter[/quote]
Limiet (1): wat weet je over [tex]\lim_{x \to 0} \frac{ \sin x}{x}[/tex]?
Limiet (2): dat klopt, de limiet bestaat niet en je moet de linker-en rechter limiet beschouwen. Qua notatie zeg je gewoon: "[tex]\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x}[/tex] bestaat niet"
