vijv schreef: ↑ma 12 jan 2026, 20:51
En hoe combineer je twee hlbertruimtes(vectoren)van afzonderlijke systemen?
Via een tensorproduct, maar je kunt een systeem alleen opdelen in subsystemen als je alle meetbare grootheden van het totale systeem kunt verdelen in twee groepen met de volgende eigenschappen.
Ten eerste moet elke groep op zichzelf volledig zijn: met alleen die grootheden kun je de toestand van het bijbehorende subsystem volledig beschrijven.
Ten tweede mogen de grootheden uit de ene groep nooit interfereren met die uit de andere groep: een meting in de ene groep mag de mogelijke uitkomsten van metingen in de andere groep niet beïnvloeden.
Als aan beide voorwaarden is voldaan, dan zijn de twee groepen grootheden onafhankelijk van elkaar. In dat geval beschrijven ze twee echte subsystemen, en hoort bij elk subsystem een eigen Hilbertruimte. De Hilbertruimte van het totale systeem is dan het tensorproduct van die twee Hilbertruimtes.
Als je die opsplitsing niet kunt maken — omdat sommige grootheden onvermijdelijk beide aspecten tegelijk raken, of omdat de ene niet gedefinieerd kan worden zonder de andere — dan bestaat er geen zinvolle opsplitsing in subsystemen. Het systeem is dan fundamenteel één geheel, en een tensorproductbeschrijving introduceert toestanden die fysisch niet bestaan.
