Gast schreef: ↑do 01 jan 2026, 18:45 Voorwaarden
(a,b,c) paarsgewijs copriem, n is priem groter dan 3.
a en c oneven, b even.
a<c, b<c en a>(c-b)
(c-b)=q^n met gcd(a/q,q)=1 en (c-a)=r^n met gcd(b/r,r)=1

Kunnen (a^n-(c-b)^n)/(b^2-b.c+c^2)= geheel en (b^n-(c-a)^n)/(n)= geheel beide geheel zijn?

Antwoord: NEE

Hint: Gebruik Abel om uw bewijs rond te maken.

Voorwaarden
(a,b,c) paarsgewijs copriem, n is priem groter dan 3.
a en c oneven, b even.
a<c, b<c en a>(c-b)
(c-b)=q^n met gcd(a/q,q)=1 en (c-a)=r^n met gcd(b/r,r)=1

Kunnen (a^n-(c-b)^n)/(b^2-b.c+c^2)= geheel en (b^n-(c-a)^n)/(n)= geheel beide geheel zijn?

Antwoord: NEE

Bewijs dat X geen deler kan zijn van Y, zonder Wiles te gebruiken.

Voorwaarden
(a,b,c) paarsgewijs copriem, n is priem groter dan 3.
a en c oneven, b even.
a<c, b<c en a>(c-b)

Stel Q= (b^2-b.c+c^2)
Stel X=n.b.c.Q^m
Met m=1 als n=6voud-1, m=2 als n=6voud+1.
Stel Y=a^n-(c-b)^n
Ook weten we dat er een verband tussen a, b en c middels een p ,q en r.

Of dit verband als gcd(a.b.c,n)=1
a=(p^n+q^n-r^n)/2
b=(p^n-q^n+r^n)/2
c=(p^n+q^n+r^n)/2

Of dit verband als gcd(a.b.c,n)>1 en n deler zou zijn van c en N>1.
a=(n^(n.N-1).p^n+q^n-r^n)/2
b=(n^(n.N-1). p^n-q^n+r^n)/2
c=(n^(n.N-1). p^n+q^n+r^n)/2

Alleen voor degenen die interesse hebben.

Ook weten we dat er een verband tussen a, b en c bestaat omdat er een p ,q en r bestaat met:
a=(p^n+q^n-r^n)/2
b=(p^n-q^n+r^n)/2
c=((p^n+q^n+r^n)/2

@PP,

Zoals ik in mijn topic beschreef ..... is humor en ludiciteit verdorie contra productief.
"Ernst" is constructief ........ "humor en ludiciteit" is destructief .
Het valt helaas dikwijls in verkeerde aarde, hoe goed ook bedoelt.
Dank U voor het het geleverde bewijs.
Peace forever !

@Regor Oh - dan is het mislukt. Ik probeerde - mede naar aanleiding van je topic - nu juist eens ludiek te zijn.

@PP,

Sorry, misschien bent U te ernstig ... en Fermat te ludiek .... zie topic.

Je wilt geen medaille voor je prachtige bewijzen omdat ik niet kan nadenken...? Hm - die logica gaat mij inderdaad verre boven de pet! Excuses. Ik trek mij terug.

Professor Puntje schreef: ↑za 27 dec 2025, 18:34 Wil je geen medaille voor je prachtige bewijzen...?

Omdat u niet kunt nadenken.
Ach laten we ophouden met dit soort gedrag, hier heeft niemand wat aan.

Wil je geen medaille voor je prachtige bewijzen...?

@pp

Denk hier maar eens over na!

Voorwaarden
(a,b,c) paarsgewijs copriem, n is priem groter dan 3.
a en c oneven, b even, er bestaat een k zodat c=b+k
a<c, b<c en a>k.

Stel X=n.b.k.(b+k).(b^2+b.k+k^2)^m
Met m=1 als n=6voud-1, m=2 als n=6voud+1.
Stel Y=a^n-k^n
Stel Q=b^2+b.k+k^2

Vraag kan X deler zijn van Y?

Maak u zelf belachelijk!

Dat is juist een zeer relevante vraag, want je leeftijd maakt voor iemand met jouw staat van dienst op wiskundig gebied een groot verschil voor de prijzen (en medailles) waarvoor je in aanmerking komt.

Professor Puntje schreef: ↑za 27 dec 2025, 13:16 Goed: je hebt dus eenvoudige bewijzen voor de Goldbach en Collatz vermoedens en voor de laatste stelling van Fermat. Volgende vraag: ben je nog niet ouder dan veertig?

Weer geen inhoudelijke vragen!

Goed: je hebt dus eenvoudige bewijzen voor de Goldbach en Collatz vermoedens en voor de laatste stelling van Fermat. Volgende vraag: ben je nog niet ouder dan veertig?