Professor Puntje schreef: ↑wo 21 jan 2026, 16:58
Misschien wat flauw maar dat voorbeeld zie ik als voldoende reden om
concatenatie niet als een legitieme vorm van optelling te beschouwen.
Het is misschien flauw omdat je geen reden geeft, maar je hebt wel gelijk. ik ben op het internet wat gaan zoeken en vat het als volgt samen:
Een bewerking wordt “optelling” of “vermenigvuldiging” genoemd niet vanwege de formule, maar vanwege de rol die ze speelt in de structuur. (zoals Wvnl1 reeds aangaf).
De optelling is de primaire bewerking en moet minimum aan volgende axioma's voldoen:
gesloten, associatief , neutraal element bezitten en commutatief zijn. (dit is een commutatieve monoid)
De vermenigvuldiging moet compatibel zijn met de optelling. Dit is de distributiviteit van de vermenigvuldiging over de optelling.
Verder moet zij gesloten zijn, associatief en een neutraal element verschillend van het neutraal element van de optelling bezitten. (een monoid).
Samen vormen ze een semiring.
