Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter

Plaats een reactie

Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

Antwoord: (vul een getal in)

Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

Antwoord: (vul een getal in)

Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: 4 kleuren probleem 2.0

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » zo 26 apr 2026, 09:51

@Kleurvast,

Is heel vaag wat U schreef !
Het hangt gewoon af van war ze geplaatst zijn.

Verder vraag ik mij af wat uw bedoeling is van uw reacties op deze topic.
Heeft U er echt niks interessants aan toe te voegen ?

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » za 25 apr 2026, 20:44

4 kleuren is snel te kort als je een willekeurig aantal enclave’s toelaat.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » za 25 apr 2026, 19:27

@Kleurvast,

U schreef,
"Hoeveel kleuren heb je minimaal nodig als een land een willekeurig aantal enclave’s mag hebben?
Let op: land en zijn enclave’s hebben eenzelfde kleur!"

Hangt er van af waar de enclaves in de configuratie verwerkt / aanwezig zijn.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » za 25 apr 2026, 19:23

@Kleurvast,

Ik heb de indruk dat U vragen stelt waarvan U het antwoord weet / meent te weten.

U schreef:
"Gaat het inkleuren met 4 kleuren nog steeds goed als een land een enclave heeft?"
"Land en enclave moeten eenzelfde kleur hebben!"

Neen, niet altijd.
Bijlagen
220px-4CT_Inadequacy_Example
220px-4CT_Inadequacy_Example 75 keer bekeken

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » wo 22 apr 2026, 17:49

Hoeveel kleuren heb je minimaal nodig als een land een willekeurig aantal enclave’s mag hebben?
Let op: land en zijn enclave’s hebben eenzelfde kleur!

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » wo 22 apr 2026, 16:35

Gaat het inkleuren met 4 kleuren nog steeds goed als een land een enclave heeft?
Land en enclave moeten eenzelfde kleur hebben!

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » di 21 apr 2026, 16:29

Als 4 landen paarsgewijs een grens hebben met lente groter dan nul dan omsluiten 3 landen precies 1 land.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » di 21 apr 2026, 14:47

@Kleurvast.

Ok misschien familie van ! ;)

U schreef:
"Je hebt drie huizen (A, B, C) en drie nutsvoorzieningen: Gas (G), Water (W) en Licht/Elektra (L). Elk huis moet worden aangesloten op alle drie de voorzieningen. De uitdaging is om deze negen leidingen te tekenen zonder dat ze elkaar kruisen."

Inderdaad, uit de kinderjaren .
Denk U nu echt dat in daar ivm het 4KLP niet / nooit aan dacht ?
Het niet kunnen is blijkbaar gemakkelijk te bewijzen via stellingen ivm grafen.
.....................................................................................

"Als 5 landen paarsgewijs een grens hebben dan hebben minstens 4 landen ook een paarsgewijze grens. En deze 4 landen hebben een ingesloten land. Dus een 5-de land kan dat ingesloten land nooit bereiken.

Correctie !!! ....voor de tweede keer, moet zijn: "En deze 4 landen hebben minstens één ingesloten land.

1. Bewijs wiskundig zonder tekening: "En deze 4 landen hebben minstens één ingesloten land.
2. Bewijs wiskundig zonder tekening: Dus een 5-de land kan dat ingesloten land nooit bereiken, er kunnen er wel drie ingesloten zijn hoor.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » di 21 apr 2026, 12:48

Denk eens aan een bekend probleem uit je kinderjaren.

Je hebt drie huizen (A, B, C) en drie nutsvoorzieningen: Gas (G), Water (W) en Licht/Elektra (L). Elk huis moet worden aangesloten op alle drie de voorzieningen. De uitdaging is om deze negen leidingen te tekenen zonder dat ze elkaar kruisen.

Als 5 landen paarsgewijs een grens hebben dan hebben minstens 4 landen ook een paarsgewijze grens. En deze 4 landen hebben een ingesloten land. Dus een 5-de land kan dat ingesloten land nooit bereiken.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » di 21 apr 2026, 12:19

Even voor de duidelijkheid: ik ben niet dezelfde persoon als Fermat1637.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » di 21 apr 2026, 09:49

@Kleurvast,

Uw antwoord is weer van die orde dat ik er ondertussen zeker van ben dat U de vroegere Fermat 1637 bent.
U stijl verraad U.
Wat mij betreft geen probleem, maar U antwoordde niet op mijn opmerkingen en vragen.
U valt terug op "de eenvoud" van het 4 KLP ..... maar uw beschreven methode is niet logisch .... en welk is het algoritme dat er uit voorkomt ?

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » ma 20 apr 2026, 21:50

Als je een maximaal vlakke graaf (triangulatie) met 4 kleuren kunt inkleuren, dan kun je elke vlakke graaf inkleuren.

Maar om dat te doen moet je:

1. de graaf maximaliseren (trianguleren)
2. die triangulatie 4‑kleuren
3. de extra randen weer negeren


Dat proces is mechanisch, maar voor mensen praktisch onmogelijk bij grote grafen. Voor een algoritme is het juist ideaal.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » ma 20 apr 2026, 21:50

Als je een maximaal vlakke graaf (triangulatie) met 4 kleuren kunt inkleuren, dan kun je elke vlakke graaf inkleuren.

Maar om dat te doen moet je:

1. de graaf maximaliseren (trianguleren)
2. die triangulatie 4‑kleuren
3. de extra randen weer negeren


Dat proces is mechanisch, maar voor mensen praktisch onmogelijk bij grote grafen. Voor een algoritme is het juist ideaal.

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Regor » ma 20 apr 2026, 21:03

@Kleurvast,

Uw vluchtweg snap ik hoor.

Het gaat erover dat uw zin "in vetjes" op zijn minst onvolledig is, dat U dat nu leuk vind of niet doet er mij niet toe.

Uw statement :
"4 landen met paarsgewijze grenzen hebben een ingesloten land." is op zijn minst onvolledig.

Moet het soms zijn ?:
"4 landen met paarsgewijze grenzen hebben MINSTENS één ingesloten land." ?

p.s. Werkt uw "grafen" bewijs ook met mijn voorbeeld van een cirkel met drie sectoren en één omringende ?
.................................................................................................

Ref,: mijn vorige reactie:
Wat heeft U bewezen met de kleuren oefening van mijn netwerk uit te voeren / op te lossen ???

.........................................

Bewijs op basis van mijn twee minimum voorbeelden met 4 kleuren dat ze NIET KUNNEN uitgebreid worden zodanig dat 5 kleuren noodzakelijk zijn. 8-)

Re: 4 kleuren probleem 2.0

door Kleurvast » ma 20 apr 2026, 20:00

Noem de sectorlanden 1, 2 en 3. noem het ringland 4.

Dan wordt 1 ingesloten door 2,3,4
2 wordt ingesloten door 1,3,4
3 wordt ingesloten door 1,2,4

Je heb dus zelfs 3 landen die door 3 andere landen wordt ingesloten