Jullie hebben gelijk

[quote='aadkr']Volgens mij is er geen oplossing

sin x . cos x =1

2.sin x . cos x =2

sin (2.x) =2

Maar de waarde van een sinus zit tussen -1 en +1 in

Dus : geen oplossing[/quote]

Om tot die eerste vergelijking te komen vertrekkende van [b]sin²x = tanx[/b] heb je moeten delen door sin(x) en dat mag niet als deze 0 zou zijn.

De punten waar sin(x) 0 wordt is in k* :roll: en dat zijn oplossingen van de gegeven vergelijking.

x=k*Pi met k een geheel getal,

is ook goed!

[quote]Volgens mij is er geen oplossing[/quote]

(sin(x))^2 = tan(x) = sin(x)/cos(x)

sin(x)*sin(x)*cos(x) = sin(x)

sin(x)*0.5*2*sin(x)*cos(x) = sin(x)*(0.5*sin(2*x)) = sin(x)

dit heeft een oplossing als:

sin(x) = 0 en 0.5*sin(2*x) = 1

De tweede oplossing kan niet. De eerste wel, dus:

x = 0 + k*pi (waarbij k een geheel getal is)

Volgens mij is er geen oplossing

sin x . cos x =1

2.sin x . cos x =2

sin (2.x) =2

Maar de waarde van een sinus zit tussen -1 en +1 in

Dus : geen oplossing

dan kom ik op cos^4x[b] x[/b] cos²x = 1

ABC formule is nu natuurlijk een oplossing... oké bedankt :roll:

[quote]Ik heb een goniometrische vergelijking waar ik niet uitkom, wellicht dat iemand het hier weet?  

sin²x = tanx  

wat ik dacht:  

sin²x = sinx / cos x  

sin²x x cosx = sinx  

sinx x cosx = 1[/quote]

één oplossing ga je al zeker niet vinden: sinx = 0 (want je hebt in beide leden door sinx gedeeld in veronderstelling dat ze niet 0 mogen zijn)

Verder kun je beide leden kwadrateren : sinx^2*cosx^2=1

Nu kun je sinx^2 vervangen door 1-cosx^2 en je krijgt zo een bikwadratische vgl. ....

Je kunt ze ook anders oplossen met de halveringsformules van tgx en sinx

Hallo,

Ik heb een goniometrische vergelijking waar ik niet uitkom, wellicht dat iemand het hier weet?

sin²x = tanx

wat ik dacht:

sin²x = sinx / cos x

sin²x [b]x[/b] cosx = sinx

sinx [b]x[/b] cosx = 1

Ik weet ten eerste niet of dit goed is en ten tweede niet hoe nu verder te gaan. Wil iemand mij misschien helpen? Alvast vriendelijk bedankt.