Een opmerking: Evilbro heeft maar 1 oplossing gegeven (namelijk als alle ladingen op een lijn liggen). Er zijn volgens mij drie punten waarin het proton in evenwicht is.

Ik ga nu deze oef ook afprinten om tegen de examens eens te proberen,  

is deze volledig juist?

Jan van de Velde schreef:Je moet denken alsof er uit één punt, het middelpunt, een bepaald aantal stralen weggaan, regelmatig verdeeld naar alle richtingen. Op een bepaalde afstand van het middelpunt gaan die stralen dan allemaal door een denkbeeldig boloppervlak.  

Het oppervlak van een bol is 4 r². Dat betekent dat als er bijvoorbeeld 1000 stralen uit het punt vertrekken, en je beschouwt een bol met een straal van bijvoorbeeld 2 meter, dat op die afstand van het middelpunt er 1000 stralen per 4 r² vierkante meter = 1000/ 50,1[ongeveer] 20 stralen/m² passeren. Die denkbeeldige stralendichtheid komt overeen met bijvoorbeeld een kracht x.  

ga je nou op een afstand van 4 m staan, dan ben jij dus een stukje van een boloppervlak van 4 r² 200 m². De stralendichtheid is dan nog maar 1000/200 = 5 stralen/m² nou blijkt je "kracht" nog maar ¼ van die van daarnet.  

Ofwel, afstand 2 x zo groot, kracht 1/2² = 1/4 x zo groot

Datzelfde principe geldt ook voor de zwaartekracht, voor geluidsintensiteit rondom een geluidsbron, voor lichtintensiteit rond een lamp, kortom voor alles dat zich rondom in de ruimte verspreidt.

barbara schreef:

EvilBro schreef:Ik zou beginnen met de constatering dat de kracht veroorzaakt de 8q lading en de kracht veroorzaakt door de -q lading elkaar moeten opheffen en dus in elkaars verlengde moeten liggen. Hieruit volgt dat als er een evenwichtspunt is dat punt op de x-as moet liggen. Dit vereenvoudigt het rekenen enorm.

De x-as is op te delen in drie gebieden: Links van beide ladingen, er tussen en rechts van beide ladingen. In het gebied tussen beide ladingen wordt de lading q door beide ladingen dezelfde kant 'opgeduwd'. Hier kan het evenwicht dus niet liggen. Rechts van beide ladingen geldt (met behulp van de wet van Coulomb):

\(\frac{8q^2}{4 \pi \epsilon x^2} + \frac{-q^2}{4 \pi \epsilon (x-5)^2} =  0\)

ofwel:

\(\frac{8}{x^2} = \frac{1}{(x-5)^2} \rightarrow 7x^2 - 80x + 200 = 0 \rightarrow x = 7.73 cm \)

Voor het linker gedeelte van de x-as krijg je geen valide oplossingen.

Om te kijken of het een stabiel of labiel evenwicht is kun je de wet van Coulomb invullen. Je kan het ook beredeneren. De grootte van de kracht valt af met \(\frac{1}{R^2}\). Vlak naast de -q lading aan de rechterkant zal de aantrekkende kracht op een lading q erg groot zijn. Deze kracht is veel groter dan de kracht die de lading 8q zal leveren. Als de lading nu naar rechts gaat zal er op een gegeven moment een evenwichtspunt komen (zie eerdere berekening). Daar zijn de krachten dus gelijk (maar tegengesteld). De invloed van de -q lading valt dus sneller af dan die van de 8q lading (anders zouden de krachten niet gelijk kunnen worden). Rechts van het evenwichtspunt zal de 8q lading dus overheersen en de q lading wegduwen naar rechts. Conclusie: Labiel evenwicht.

Hartelijk bedankt hoor ,

Dit kan ook in het boekje komen

Ik laat jullie zeker weten wanneer het beschikbaar is .

Mvg

Barbara

EvilBro schreef:Ik zou beginnen met de constatering dat de kracht veroorzaakt de 8q lading en de kracht veroorzaakt door de -q lading elkaar moeten opheffen en dus in elkaars verlengde moeten liggen. Hieruit volgt dat als er een evenwichtspunt is dat punt op de x-as moet liggen. Dit vereenvoudigt het rekenen enorm.

De x-as is op te delen in drie gebieden: Links van beide ladingen, er tussen en rechts van beide ladingen. In het gebied tussen beide ladingen wordt de lading q door beide ladingen dezelfde kant 'opgeduwd'. Hier kan het evenwicht dus niet liggen. Rechts van beide ladingen geldt (met behulp van de wet van Coulomb):

\(\frac{8q^2}{4 \pi \epsilon x^2} + \frac{-q^2}{4 \pi \epsilon (x-5)^2} =  0\)

ofwel:

\(\frac{8}{x^2} = \frac{1}{(x-5)^2} \rightarrow 7x^2 - 80x + 200 = 0 \rightarrow x = 7.73 cm \)

Voor het linker gedeelte van de x-as krijg je geen valide oplossingen.

Om te kijken of het een stabiel of labiel evenwicht is kun je de wet van Coulomb invullen. Je kan het ook beredeneren. De grootte van de kracht valt af met \(\frac{1}{R^2}\). Vlak naast de -q lading aan de rechterkant zal de aantrekkende kracht op een lading q erg groot zijn. Deze kracht is veel groter dan de kracht die de lading 8q zal leveren. Als de lading nu naar rechts gaat zal er op een gegeven moment een evenwichtspunt komen (zie eerdere berekening). Daar zijn de krachten dus gelijk (maar tegengesteld). De invloed van de -q lading valt dus sneller af dan die van de 8q lading (anders zouden de krachten niet gelijk kunnen worden). Rechts van het evenwichtspunt zal de 8q lading dus overheersen en de q lading wegduwen naar rechts. Conclusie: Labiel evenwicht.

Als je een werkende link doorgeeft of een vraagstuk doorgeeft, dan kan er wat gedaan worden. Kun je aangeven voor welk niveau Natuurkunde onderwijs het boekje met opgaven en oplossingen bedoeld is ?