• Over
  • Forummenu
    • Forumregels
    (Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
    Zie eerst de Huiswerkbijsluiter

    Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: 1200e afgeleide berekenen

    Re: 1200e afgeleide berekenen

    door Safe » ma 06 nov 2006, 16:56

    iris schreef:Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):

    De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).

    Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
    In eerste instantie dacht ik: Evilbro heeft al geantwoord! Dus OK!

    Maar bij nader inzien toch de vraag aan iris: Wat heb je zelf al opgeschreven?

    Re: 1200e afgeleide berekenen

    door EvilBro » zo 05 nov 2006, 17:23

    De formule van Leibniz:
    \((f.g)^{(n)}=\sum_{k=0}^n {n choose k} f^{(k)} g^{(n-k)}\)
    met
    \(n=1200\)
    ,
    \(f = x^2\)
    en
    \(g = \sin(x)\)
    Omdat de derde afgeleide en hoger van f gelijk is aan nul kun je de meeste termen dus vergeten:
    \((x^2 \cdot \sin(x))^{(1200)}=\sum_{k=0}^2 {1200 choose k} (x^2)^{(k)} (\sin(x))^{(n-k)}\)
    \(= x^2 \sin(x) - 2400 x \cos(x) - 1438800 \sin(x)\)

    Re: 1200e afgeleide berekenen

    door iris » zo 05 nov 2006, 16:47

    ik was al achter de formule van Leibniz inmiddels, als je daarop doelt. Maar ik kom er dan nog steeds niet uit..

    Re: 1200e afgeleide berekenen

    door Math-E-Mad-X » zo 05 nov 2006, 16:25

    iris schreef:Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):

    De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).

    Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
    Ik zal je een hint geven: probeer eerst de algemene uitdrukking voor de n-de afgeleide van het product van twee functies te vinden.

    Vul hierin vervolgens de twee functies x² en sin(x) in. Als het goed is zul je nu merken dat de meeste termen in je uitdrukking nul op zullen leveren.

    1200e afgeleide berekenen

    door iris » zo 05 nov 2006, 13:44

    Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):

    De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).

    Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie