• Over
  • Forummenu

    • Plaats een reactie

    Je mail wordt niet openbaar getoond. Het wordt enkel gebruik voor contact of notificatie vanuit het beheer.

    🗨️ Wat vind jij? Stel direct je vraag of geef je mening – zonder registratie. Je reactie zet het topic weer bovenaan bij 'Laatste posts' en trekt snel nieuwe reacties aan🔥. Mocht je als vaste bezoeker willen reageren, dan kun je je ook registreren.

    Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vragen te beantwoorden.

    Noor heeft 10 knikkers. Ze verliest er 4 in het gras. Hoeveel heeft ze er nog?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Er zitten 5 vogels op een hek. Twee vliegen weg. Hoeveel blijven er zitten?

    Antwoord: (vul een getal in)

    Weergave uitklappen Voorafgaande berichten: Wiskunde - aantonen

    Re: Wiskunde - aantonen

    door HosteDenis » zo 29 jun 2008, 16:21

    Ok, dus even samenvattend voor sabine88, anders moet ze wat gaan puzzelen doorheen posts:

    Voor f(x) = 2^x geldt:
    \(\frac{2f(x+3) - f(x-1)}{f(x)} = \frac{2 \cdot 2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = \frac{2 \cdot 2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = \frac{16 \cdot 2^x - \frac{1}{2} \cdot 2^x}{2^x} = \frac{ \frac{31}{2} 2^x}{2^x} = \frac{31}{2} = 15,5\)
    \(2 \cdot \frac{f(x+3) - f(x-1)}{f(x)} = 2 \cdot \frac{2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = 2 \cdot \frac{2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = 2 \cdot \frac{\frac{15}{2} 2^x}{2^x} = 2 \cdot \frac{15}{2} = 15\)
    Je hebt waarschijnlijk je opgave verkeerd over geschreven.

    Als oefening, en zodat we zien dat je het snapt, los nu ook eens Morzon's oefening op. Het is dezelfde opgave, maar nu is f(x) = 4^x.

    Denis

    Edit: Je was me blijkbaar zo'n 2 minuten voor... Dat heb je met die LaTeX codes.

    Re: Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » zo 29 jun 2008, 16:19

    Morzon schreef:Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..

    Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:

    F(x)=4^x..
    Oh wat stom van mezelf.. :D

    Dit moet m zijn:

    2 (F(x+3) - F(x-1)) / F(x)

    Nu kom er idd wel 15 uit

    Sorry!!

    Re: Wiskunde - aantonen

    door Morzon » zo 29 jun 2008, 16:12

    Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..

    Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:

    F(x)=4^x..

    Re: Wiskunde - aantonen

    door Safe » zo 29 jun 2008, 15:43

    Een paar opmerkingen.

    In feite moet je laten zien dat voor alle x één van de waarden gevonden wordt. Je kan dus volstaan met (bv) x=0 te kiezen.

    De opgave deugt niet, want het antwoord is 15,5.

    Misschien moet de eerste 2 buiten de haakjes staan.

    Re: Wiskunde - aantonen

    door HosteDenis » zo 29 jun 2008, 12:13

    HosteDenis schreef:M.a.w.,
    \(f(x) = 2^x\)
    . In de oplossing van de oefening ook.
    Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?
    Nee.
    sabinne88 schreef:waarom is 2 * 2^x = 2^x

    Waarom blijft dat hetzelfde..?
    Deze is fout want
    \(2 \cdot 2^x = 2^{x+1} \neq 2^x\)
    .
    sabinne88 schreef:2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

    2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x
    Alles wat je hier doet is juist. Bij het vermeningvuldigen van die 2 met wat tussen de haakjes staat, mag je zeker geen distributiviteit toepassen, want er staat een vermeningvuldiging tussen de haakjes en geen som.
    sabinne88 schreef:dan krijg ik

    2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

    4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

    = 2^x + 15,5 / 2^x

    = 15,5

    Het juiste antwoord moet 15 zijn
    Je moet reageren op mijn berichten, want je blijft dezelfde elementaire fouten maken.

    Hier maak je dus drie grote fouten!

    1ste regel:
    \(2^{x+3} = 2^x \cdot 2^3 = 2^x \cdot 8 \neq 2^x + 8\)
    2de regel:
    \(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\)
    3de regel:
    \(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\)
    , want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.

    Denis

    Re: Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » zo 29 jun 2008, 11:28

    Ik had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben :D
    Dat is inderdaad wel stom..:S

    Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?

    Re: Wiskunde - aantonen

    door Xenion » zo 29 jun 2008, 11:19

    Ik had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben :D
    sabine88 schreef:waarom is 2 * 2^x = 2^x

    Waarom blijft dat hetzelfde..?

    2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

    2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x

    Maar hoe kom ik dat aan 15..
    2 * 2^x = 2^(x+1)

    Je moet het zo zien: 2^1 * 2^x = 2^(x+1)

    En 2^(x) / 2^(y) = 2^x * 2^(-y) = 2^(x-y)

    Re: Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » zo 29 jun 2008, 11:15

    waarom is 2 * 2^x = 2^x

    Waarom blijft dat hetzelfde..?

    2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

    2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x

    Maar hoe kom ik dat aan 15..

    Re: Wiskunde - aantonen

    door EvilBro » zo 29 jun 2008, 09:37

    Hier maak je drie grote fouten!
    Kijk eens in je vorige post en zie waar ze deze fout vandaan heeft...

    Re: Wiskunde - aantonen

    door HosteDenis » zo 29 jun 2008, 00:35

    sabine88 schreef:dan krijg ik

    2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

    4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

    = 2^x + 15,5 / 2^x

    = 15,5

    Het juiste antwoord moet 15 zijn
    Hier maak je drie grote fouten!

    1ste regel:
    \(2^{x+3} = 2^x \cdot 2^3 = 2^x \cdot 8 \neq 2^x + 8\)
    2de regel:
    \(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\)
    3de regel:
    \(\frac{2^x + 15,5}{2^x} \neq 15,5\)
    , want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.

    Denis

    Re: Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » zo 29 jun 2008, 00:28

    dan krijg ik

    2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

    4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

    = 2^x + 15,5 / 2^x

    = 15,5

    Het juiste antwoord moet 15 zijn
    Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want
    \(\frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x} = 15,5\)
    en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na...
    Ik weet zeker dat het antwoord 15 moet zijn.

    Het is een vraag uit het toelatingsexamen arts/tandarts van juli 2002

    Het bijbehorende antwoord is C

    Re: Wiskunde - aantonen

    door HosteDenis » zo 29 jun 2008, 00:13

    sabine88 schreef:Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

    A 11

    B 13

    C 15

    D 17

    Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
    Volgens mij interpreteer je de opgave niet goed.

    Neem nu
    \(f(x) = 4x +2\)
    , dat wordt:
    \(\frac{2 \cdot 2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = \frac{2 \cdot 2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = \frac{16 \cdot 2^x - \frac{1}{2} \cdot 2^x }{2^x} = \frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x}\)
    enzovoort, nu moet je het zeker zelf kunnen.

    Je maakte de fout dat 2 * 2^x = 2^(x+1) en niet 4^x.

    Snap je?

    Denis

    Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want
    \(\frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x} = 15,5\)
    en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na...

    Re: Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » zo 29 jun 2008, 00:05

    (2(2^x * 2^3) - 2^x * 2^-1 ) / 2^x

    4^4 * 4^3 - 2^x * 2^-1 / 2^x

    2^2x * 2^6 - 2^x * 2^-1 / 2^x

    ((2x + 6) - (x-1)) / x

    Volgensmij klopt het niet wat ik doe

    Re: Wiskunde - aantonen

    door Xenion » za 28 jun 2008, 23:51

    sabine88 schreef:Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

    A 11

    B 13

    C 15

    D 17

    Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
    Gewoon alles invullen en dan werken me de eigenschappen van exponenten.

    2^(x+3) = 2^x * 2^3

    Kan je er zo komen?

    Wiskunde - aantonen

    door sabine88 » za 28 jun 2008, 23:33

    Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

    A 11

    B 13

    C 15

    D 17

    Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
    Sciencetalk

    Hét onafhankelijke platform voor het delen van wetenschappelijke kennis en informatie