Als je de natuurlijke logaritme gebruikt kan je het in een mooie vorm gieten voor een taylorveelterm.
misschien heb je een formularium met enkele veelvoorkomende functies, dan zou ik verwachten dat daarin ook hetvolgende staat:
\( \ln ( 1 - \alpha ) \)
~
\( \alpha - \frac{\alpha^2}{2} + \frac{\alpha^3}{3} - \)
... voor een
\(\alpha\)
die ongeveer 0 is.
In de functie de je gegeven kreeg wordt x verondersteld groot te zijn, daarmee zal dus
\(\frac{1}{\sqrt x} \)
klein zijn zodat je de bovenstaande formule kan gebruiken.
Hoe ze die truukjes bedenken blijft mij ook nog een raadsel, dat komt wel met de ervaring vermoed ik.
Hopelijk helpt dit.
Als je de natuurlijke logaritme gebruikt kan je het in een mooie vorm gieten voor een taylorveelterm.
misschien heb je een formularium met enkele veelvoorkomende functies, dan zou ik verwachten dat daarin ook hetvolgende staat:
[tex] \ln ( 1 - \alpha ) [/tex] ~ [tex] \alpha - \frac{\alpha^2}{2} + \frac{\alpha^3}{3} - [/tex] ... voor een [tex]\alpha[/tex] die ongeveer 0 is.
In de functie de je gegeven kreeg wordt x verondersteld groot te zijn, daarmee zal dus [tex]\frac{1}{\sqrt x} [/tex] klein zijn zodat je de bovenstaande formule kan gebruiken.
Hoe ze die truukjes bedenken blijft mij ook nog een raadsel, dat komt wel met de ervaring vermoed ik.
Hopelijk helpt dit.
