--Welke consequenties heb je op het oog?

317070 schreef:Het waren allemaal interessante ideeën die die filosofen hadden, maar ze 'bewezen' niks, ze beargumenteerden hoogstens. Vele van die 'bewijzen' (ik noem ze liever argumenten) zijn later zorgvuldig onderuit gehaald, zoals dat van Zeno hierboven...

Trouwens, de vader van de scheikunde is mijns weten niet Democritus, maar Lavoisier ...

Valere De Brabandere schreef:--Je mist waarschijnlijk niets ? Moet men alles empirischisch zien in eenheden van quanta ? Is materie,of zelfs ruimte en lengte steeds slechts onder vormen van quanta mogelijk ? Is de potentiele oneindigheid slechts in quanta empirisch aanwezig ?

--is het zoals Aristoteles de zaak oploste door te stellen, dat een oneindige deelbaarheid slechts potentieel is en niet als act kan bestaan ?

--Maar ook Aristoteles ging uit van een dualiteit : t.t.z. stoffelijke materie en het 'goddelijke' of de geest .

--Democritos -de vader van de scheikunde- zag alles als atomen, dit zijn onsplitsbare deeltjes .- over de constructie van atomen als kernen en omcirkelende electronen, enz. had hij nog geen inzicht . Atomen waren voor hem de kleinste 'bolletjes' waaruit alles bestond, maar die verder ondeelbaar waren .

--Welnu stoffelijke materie kan niet ondeelbaar zijn, vandaar, dat Democritos in feite een idealist was . net zoals Leibniz met zijn monaden, als kleinste eenheden van onze realiteit, aannam, dat het niet ging over stoffelijke deeltjes, maar over geestelijke eenheden .

--Beiden zowel Democritos als Leibniz bewijsden tenslotte, dat ook die allerkleinste deeltjes slechts geestelijke entiteiten waren .

--Zodoende moet men de raliteit anders gaan bezien ; zodat men alle dualiteiten op zij moet zetten .

--De quanta zijn aldus een logische voorstelling van een realiteit als eenheden- onze empirie en onze realiteit dus - ; terwijl oneindige deelbaarherid, enz. slechts in die logica zelf aanwezig is .

Bartjes schreef:De paradoxen van Zeno kunnen uitgaande van een oneindig deelbare ruimte en tijd worden opgelost. Zie de artikelen van Adolf Grünbaum in de eerder gegeven link. Ook goed is Gregory Vlastos' artikel 'Zeno of Elea' in The Encyclopedia of Philosophy onder redactie van Paul Edwards.

Of ruimte en/of tijd feitelijk een "korrelige' structuur hebben is een empirische vraag.

In de kern draait het hierom, dat een oneinige rij handelingen zoals de opeenvolgende deelachtervolgingen van de schildpad door Achilles keurig binnen een eindig tijdsverloop passen (zoals men eenvoudig uitrekent). Als dat eindige tijdsverloop gepasseerd is, zijn dus ook al die deelachtervolgingen gepasseerd. Het tijdstip waarop de schildpad en Achilles zich op dezelfde plaats bevinden ligt na al die deelachtervolgingen. Maar omdat de tijd zich daar niet aan stoort, breekt dat tijdstip na al die deelachtervolgingen vanzelf aan. Als je zorgvuldig redeneert, zie je dat er van een logisch onmogelijkheid geen sprake is. Je kan voor ieder moment aangeven waar de schildpad en Achilles zich bevinden. En alle deelachtervolgingen zijn op het moment dat ze zich op dezelfde plaats bevinden, inderdaad achter de rug (maar niet eerder). Of mis ik iets?

Bartjes schreef:De paradoxen van Zeno kunnen uitgaande van een oneindig deelbare ruimte en tijd worden opgelost. Zie de artikelen van Adolf Grünbaum in de eerder gegeven link. Ook goed is Gregory Vlastos' artikel 'Zeno of Elea' in The Encyclopedia of Philosophy onder redactie van Paul Edwards.

Of ruimte en/of tijd feitelijk een "korrelige' structuur hebben is een empirische vraag.

In de kern draait het hierom, dat een oneinige rij handelingen zoals de opeenvolgende deelachtervolgingen van de schildpad door Achilles keurig binnen een eindig tijdsverloop passen (zoals men eenvoudig uitrekent). Als dat eindige tijdsverloop gepasseerd is, zijn dus ook al die deelachtervolgingen gepasseerd. Het tijdstip waarop de schildpad en Achilles zich op dezelfde plaats bevinden ligt na al die deelachtervolgingen. Maar omdat de tijd zich daar niet aan stoort, breekt dat tijdstip na al die deelachtervolgingen vanzelf aan. Als je zorgvuldig redeneert, zie je dat er van een logisch onmogelijkheid geen sprake is. Je kan voor ieder moment aangeven waar de schildpad en Achilles zich bevinden. En alle deelachtervolgingen zijn op het moment dat ze zich op dezelfde plaats bevinden, inderdaad achter de rug (maar niet eerder). Of mis ik iets?

--Ja, inderdaad de oplossing ligt in de 'quanten' ; zoals het onderwerp zelf al aangeeft .

Ik vat het niet. De paradoxen kunnen door zorgvuldig redeneren worden opgelost, zie de eerder gegeven link.

Valere De Brabandere schreef:--Besluit : de logica gaat verder dan de realiteit zou toelaten ; waaruit men moet besluiten, dat onze realiteit slechts een fenomenaal verschijnsel is vanuit die logica zelf .

--Nu ga ik misschien wat te ver ??? Maar goed zo...

Bartjes schreef:Daar zit inderdaad de fout. Maar de Arabische getallen hebben er niet veel mee te maken. Er is sprake van een begripsverwarring m.b.t. het oneindige. Als we - net als de paradox - uitgaan van een oneindig deelbare ruimte en tijd, bestaat iedere afstand en iedere tijdsduur uit oneindig veel deelafstanden en deeltijdsduren. Zeno's paradoxen laten ons daarin verdwalen. De uitdrukking "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" drukt dit uit. In de betekenis dat je voor de overbruggen van iedere afstand oneindig veel deelafstanden moet overbruggen, is de aangegeven uitdrukking waar. Maar omdat we voor dit overbruggen binnen een eindig tijdsverloop kunnen beschikken over oneindig veel deeltijdsduren, lukt dit toch binnen een eindige tijdsduur. De interpretatie van "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" als "en zo blijven we altijd en eeuwig bezig" is dus onjuist.

Een mooie bloemlezing van beschouwingen over Zeno's paradoxen is hier te vinden:

http://books.google.nl/books?id=0AzP9WLLJL...ary_r&cad=0

Dit is de fout: "en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige" is een propositie die NIET volgt uit het voorgaande.

Valere De Brabandere schreef:--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een loopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

--Dit toont ons de mathematische logica en onze manier van logisch denken . Maar in de praktijk zien wij dit echter enigszins anders . We weten, dat Achilles de schildpad vlug zal ingehaald hebben en achter zich zal laten . Immers na 2 sec. zal Achilles reeds 20 m. afgelegd hebben en de schildpad slechts 2 m.

--Is hier dan sprake van 2 soorten 'denken' ? Of wat scheelt er aan die logica ?

--Wat is de oorzaak van deze discrepansie in het 'denken' tussen de logica en de realiteit ,

Valere De Brabandere schreef:--Volgens Zeno kon Achilles een schildpad in een loopwedstrijd nooit inhalen .

--Achilles, die bij zijn vertrek een achterstand van 10 m. had op de schildpad liep 10 x sneller dan deze .

--Nu als Achilles na 1 sec. de eerste 10 m; heeft afgelegd, dan heeft de schildpad 1 m. doorlopen . Maar als Achilles op het vertrekpunt komt van de schildpad, is deze dan al 1 m. verder . Zo gaat het verder ; als Achilles die 1 m. aflegt, dan is de schildpad weeral 10 cm. verder op ; en zo gaat het verder en verder tot in het oneindige . M.a.w. een achterstand blijft er steeds .

longfun schreef:Jou "quanta" is gewoon een andere benaming voor "singulariteit" en die komen in vele vormen

Het is altijd leuk om er over na te denken, maar heb je al aan de consequenties gedacht...